3.1～3.2圆及圆的对称性 学案 2023--2024学年北师大版九年级数学下册

《圆》圆与圆的对称性（一） 【学习目标】 i. 能经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程进而理解圆的概念，理解点与圆的位置关系并能够用数据判断点与圆的位置关系，发展数形结合的思想； ii. 能通过动手操作、观察、归纳，经历探索新知的过程，理解并掌握圆的旋转不变性以及圆心角、弧、弦之间相等关系定理. 【课堂探究】 【探究1】 圆的定义是什么？如何表示一个圆？为什么日常见到的车轮是圆的？ 【探究2】 由圆的定义可知：(1)圆上的各点到圆心的距离都等于_______；在一个平面内，到圆心的距离等于半径长的点都在______．因此，圆是在一个平面内，所有到一个______的距离等于_______的________组成的图形．  【探究3】 要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是_______，其中，______确定圆的位置，_____确定圆的大小．  【探究4】 圆的要素：如下图，若点O为⊙O的圆心，则线段____ __是圆O的半径；线段 是圆O的弦，其中最长的弦是 ； 是劣弧； 是优弧； 是半圆．  【探究5】 点与圆的位置关系：平面上点与圆的位置关系都有哪些？判断的依据可以是什么？作出图形。 【探究6】 怎样将圆平均分成2等分，4等分、8等分？将其中一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，两个圆是否还会重合？如何判断两个圆相等？如何判断两个圆的圆心角、圆弧以及弦相等？ 总结：圆的对称轴有几条？圆的中心对称点是什么？弧长相等的两条弧是否为等弧？ 【课堂练习】 1. 已知的半径是，则中最长的弦长是　　 A． B． C． D． 2. 下列说法正确的个数是　　 ①直径是圆的对称轴；②半径相等的两个半圆是等弧；③长度相等的两条弧是等弧；④和圆有一个公共点的直线是圆的切线． A．1 B．2 C．3 D．4 3. 下列图形中的角是圆心角的是　　 A． B． C． D． 4. 如图，在中，是直径，是弦，连接，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 【课后作业】 1. 如图，半径为的的弦．且于，连结，，若，则半径的长为　　 A．1 B． C．2 D． 2. 如图，的半径为6，的面积为18，点为弦上一动点，当长为整数时，点有　　个． 3. 如图，，，是上三点，，，则的大小为　 　． 4. 如图，在中，若，则与的大小关系是：　　．（填“”，“ ”或“” 5. 如图，的两条弦，若，则　 　． 6. 如图，是的直径，是的弦，、的延长线交于点．已知，，求的度数． 7. 如图，在中，弦与弦相交于点，且．求证：． 8. 如图，在中，．求证：． 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$