2.5　全等三角形 第1课时 同步练习 2024-2025学年湘教版八年级数学上册

2.5　全等三角形 第1课时 基础达标练课时训练 夯实基础 知识点1　全等图形 1.下列说法不正确的是( ) A.如果两个图形全等,那么它们的形状和大小一定相同 B.全等图形一定能重合 C.图形全等,只与形状、大小有关,而与它们的位置无关 D.面积相等的两个图形是全等图形 2.如图所示,下列图形中的全等图形是　 　.  3.如图,把大小为4×4的正方形方格图形分别分割成两个全等图形,例如图①,请在下图中,沿着虚线画出三种不同的分法,把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形. 知识点2　全等三角形 4.(2024·遵义质检)已知△ABC≌△DEF,∠A=40°,∠B=50°,则∠D的度数为( )　　 A.40° B.50° C.60° D.90° 5.如图,点B,E,C,F在同一直线上,△ABC≌△DEF,BC=8,BF=11.5,则EC的长为( ) A.5 B.4.5 C.4 D.3.5 6.(2024·黔东南州天柱县质检)如图,已知△AEC≌△ADB,若AB=5,AD=3,则BE的长为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 7.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,BC边上,若△ACE≌△ADE≌△BDE,则∠B的大小为　 　.  8.(教材再开发·P76练习变式)如图,已知△ABC≌△DEF,∠A=30°,∠B=50°,BF=2,求∠DFE的度数和EC的长. 综合能力练巩固提升 迁移运用 9.(2024·遵义红花岗区期中)若△ABC≌△DEF,则根据图中提供的信息,可得出x的值为( ) 　 A.30 B.27 C.35 D.40 10.若△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为20,AB=5,BC=8,则DF的长为( ) A.5 B.8 C.7 D.5或8 11.如图,△ABC≌△DEC,点E在AB上,AC与DE相交于点F.若∠A=20°, ∠CEB=65°,则∠DFA的度数为( ) A.65° B.70° C.85° D.110° 12.如图,△ABD≌△ACE,∠AEC=110°,则∠DAE的度数为　 　.  13.(2024·遵义质检)已知△ABC≌△DEF,且△DEF的周长为12,若AB=5,BC=4,则AC=　 　.  14.如图,△ABC≌△DEF,且A和D,B和E是对应顶点,则图中相等的边有　 　,相等的角有　 , 　.  15.(教材再开发·P76练习改编)如图,已知△EFG≌△NMH,∠F与∠M是对应角. (1)写出边FG的对应边与∠EGF的对应角; (2)若EF=2.1 cm,FH=1.1 cm,HM=3.3 cm,求MN和HG的长度. 16.(素养提升题)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,连接AE,已知△ADE≌△ADC. (1)AD与BC之间的位置关系是_________;  (2)求BE与AC之间的数量关系; (3)若∠BEF=54°,求∠C的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.5　全等三角形 第1课时 基础达标练课时训练 夯实基础 知识点1　全等图形 1.下列说法不正确的是(D) A.如果两个图形全等,那么它们的形状和大小一定相同 B.全等图形一定能重合 C.图形全等,只与形状、大小有关,而与它们的位置无关 D.面积相等的两个图形是全等图形 2.如图所示,下列图形中的全等图形是　(1)(9),(2)(3),(4)(8),(5)(7),(11)(12)　.  3.如图,把大小为4×4的正方形方格图形分别分割成两个全等图形,例如图①,请在下图中,沿着虚线画出三种不同的分法,把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形. 【解析】如图所示(画法不唯一): 知识点2　全等三角形 4.(2024·遵义质检)已知△ABC≌△DEF,∠A=40°,∠B=50°,则∠D的度数为(A)　　 A.40° B.50° C.60° D.90° 5.如图,点B,E,C,F在同一直线上,△ABC≌△DEF,BC=8,BF=11.5,则EC的长为(B) A.5 B.4.5 C.4 D.3.5 6.(2024·黔东南州天柱县质检)如图,已知△AEC≌△ADB,若AB=5,AD=3,则BE的长为(D) A.5 B.4 C.3 D.2 7.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,BC边上,若△ACE≌△ADE≌△BDE,则∠B的大小为　30°　.  8.(教材再开发·P76练习变式)如图,已知△ABC≌△DEF,∠A=30°,∠B=50°,BF=2,求∠DFE的度数和EC的长. 【解析】见全解全析 综合能力练巩固提升 迁移运用 9.(2024·遵义红花岗区期中)若△ABC≌△DEF,则根据图中提供的信息,可得出x的值为(A) 　 A.30 B.27 C.35 D.40 10.若△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为20,AB=5,BC=8,则DF的长为(C) A.5 B.8 C.7 D.5或8 11.如图,△ABC≌△DEC,点E在AB上,AC与DE相交于点F.若∠A=20°, ∠CEB=65°,则∠DFA的度数为(B) A.65° B.70° C.85° D.110° 12.如图,△ABD≌△ACE,∠AEC=110°,则∠DAE的度数为　40°　.  13.(2024·遵义质检)已知△ABC≌△DEF,且△DEF的周长为12,若AB=5,BC=4,则AC=　3　.  14.如图,△ABC≌△DEF,且A和D,B和E是对应顶点,则图中相等的边有　AB=DE,BC=EF,AC=DF　,相等的角有　∠A=∠D,∠ABC=∠DEF,∠C=∠F, ∠ABD=∠CBF　.  15.(教材再开发·P76练习改编)如图,已知△EFG≌△NMH,∠F与∠M是对应角. (1)写出边FG的对应边与∠EGF的对应角; (2)若EF=2.1 cm,FH=1.1 cm,HM=3.3 cm,求MN和HG的长度. 【解析】(1)∵△EFG≌△NMH,∴FG的对应边是MH,∠EGF的对应角是 ∠MHN. (2)∵△EFG≌△NMH, ∴MN=EF=2.1 cm,HM=FG=3.3 cm, ∵FH=1.1 cm, ∴HG=3.3-1.1=2.2 cm. 16.(素养提升题)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,连接AE,已知△ADE≌△ADC. (1)AD与BC之间的位置关系是_________;  (2)求BE与AC之间的数量关系; (3)若∠BEF=54°,求∠C的度数. 【解析】(1)∵△ADE≌△ADC, ∴∠ADE=∠ADC, ∵∠ADE+∠ADC=180°, ∴∠ADC=90°, ∴AD与BC之间的位置关系是垂直. 答案:垂直 (2)∵FE垂直平分AB,∴BE=AE, ∵△ADE≌△ADC, ∴AE=AC,∴BE=AC, ∴BE与AC之间的数量关系是相等. (3)∵FE垂直平分AB, ∴BE=AE, ∴∠AEF=∠BEF=54°, ∴∠AED=180°-∠BEF-∠AEF=72°, ∵△ADE≌△ADC, ∴∠AED=∠C=72°. 学科网（北京）股份有限公司 $$