5.2平行四边形的判定同步练习 2024—2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

鲁教版（五四制）八年级上 5.2 平行四边形的判定 同步练习 一．选择题（共9小题） 1． 在四边形ABCD中，AB∥CD，添加一个条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB=CD B．AD∥BC C．∠B=∠D D．AC=BD 2． 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使ABCD为平行四边形，下列添加的条件不能是（　　） A．AD∥BC B．∠B=∠D C．AB=CD D．AD=BC 3． 如图，在四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB=DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB=DC，AD∥BC D．AO=CO，BO=DO 4． 在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OC．添加下列条件：①OB=OD；②AD=BC；③AD∥BC；④∠BAD=∠BCD．其中，能判定四边形ABCD是平行四边形的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5． 如图所示，在四边形ABCD中，已知∠1=∠2，不能判断四边形ABCD成为平行四边形的是（　　） A．∠D=∠B B．AB∥CD C．AD=BC D．AB=DC 6． 如图，在四边形ABCD中，已知∠1=∠2，添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．∠B=∠D B．AD=BC C．∠BAC=∠ACD D．AB=CD 7． 四边形ABCD的三个内角∠A、∠B、∠C的度数依次如下，能使四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．87°、103°、87° B．87°、93°、87° C．87°、93°、93° D．87°、103°、104° 8． 如图，点E、F分别是▱ABCD边AD、BC的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG=DH．则下列结论中不正确的是（　　） A．GF=EH B．四边形EGFH是平行四边形 C．EG=FH D．EH⊥BD 9． 已知四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD是平行四边形，给出下列四种说法：①如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；③如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．其中正确的说法是（　　） A．①② B．①③④ C．②③ D．②③④ 二．填空题（共4小题） 10． 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=CD，添加条件 ______ ，可得四边形ABCD为平行四边形（只需添加一个条件）． 11． 在平面直角坐标系中，已知两点A（-1，2）、B（3，2），点C在x轴上，若以A、B、O、C为顶点的四边形是平行四边形，则C点坐标是 ______ ． 12． 如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，E，F分别在边BC和AD上，EF∥AB，交AC于点P．若CD=6，AC=8，CE=7，则AF的长为 ______ ． 13． 在四边形ABCD中，现给出下列结论： ①若四边形ABCD是平行四边形，则AC=BD； ②若AB∥CD，∠A=∠C，则四边形ABCD是平行四边形； ③若AB=CD，∠A=∠C，则四边形ABCD是平行四边形； ④若四边形ABCD是平行四边形，则平行四边形ABCD的面积最大值是 ． 其中正确的结论是 ______ ．（写出所有正确结论的序号） 三．解答题（共4小题） 14． 如图，E，F是▱ABCD对角线AC上的两点，连接BE，DE，BF，DF，DE∥BF． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形． （2）若AB⊥BF，AB=6，BF=8，AC=14，求EF的长． 15． 如图，在平行四边形ABCD中，E．F是对角线AC上的两点，AE=CF． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当BE⊥EF时，BE=4，BF=6，求BD的长． 16． 如图所示，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E在AO上，点F在CO上，DE∥BF．求证：四边形DEBF是平行四边形． 17． 如图，▱ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作垂直于AB的直线分别交AB，CD于点E，F，交AD，CB的延长线分别于点G，H，连接AH，CG． （1）求证：四边形AHCG是平行四边形； （2）若AE=5，DF=3，EF=6，求▱ABCD的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$