精品解析：2023-2024学年江苏省淮安市金湖县苏教版五年级下册期末学业水平测试数学试卷

2023－2024学年第二学期小学五年级学业水平测试 数学试题 2024.6 时间90分钟 一、填空题。（第1题2分，第3题3分，其余每空1分，共24分） 1. （最后一空保留两位小数）。 【答案】54；10；72；0.28 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母，保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】15÷5×18＝54；36÷18×5＝10；20÷5×18＝72；5÷18≈0.28 2. 用分数表示下面各图中的阴影部分。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据分数的意义：把单位“1”，平均分成若干份，每份就是单位“1”的几分之一，几份就是几分之几；如果出现了整体和一个整体被分成几份取了其中的几份，就用带分数表示，几个整体带分数就是几，据此解答。 【详解】把一个圆看作单位“1”，共有两个圆，其中一个全部为阴影，另一个圆平均分成4份，阴影部分有3份，阴影部分占这个圆的，则所有阴影部分用分数表示是； ，把一个长方形平均分成8份，阴影部分占其中的3份，用分数表示是； ，把一个长方形平均分成4份，阴影部分占其中的2份，用分数表示是。 3. 在2、10、13、19、24、57、91、120这些数中，素数有（ ）个，合数有（ ）个，既是奇数又是3的倍数的数是（ ），同时是2、3、5倍数的数是（ ）；把24分解质因数，24＝（ ）；13和91的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 57 ④. 120 ⑤. 2×2×2×3 ⑥. 13 【解析】 【分析】素数就是质数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。 两数成倍数关系，最大公因数是较小数。 【详解】在2、10、13、19、24、57、91、120这些数中，素数有2、13、19，共3个，合数有10、24、57、91、120，共5个，既是奇数又是3的倍数的数是57，同时是2、3、5倍数的数是120；把24分解质因数，24＝2×2×2×3；91÷13＝7，13和91成倍数关系，所以13和91的最大公因数是13。 4. 里有（ ）个；里面有（ ）个；（ ）个是最小的质数。 【答案】 ①. 4 ②. 8 ③. 20 【解析】 【分析】根据分数单位的意义：分母是几，它的分数单位就是几分之一；的分数单位是，分子是几，就有几个； 根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；把化成分母是12的分数，分子是几，就有几个； 一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2，把2化成分母是10的分数，分子是几，就是多少个是最小的质数，据此解答。 【详解】里有4个。 ＝＝ 里有8个。 2＝，20个是最小的质数。 里有4个；里面有8个；20个是最小的质数。 5. 在括号里填最简分数。 45分＝（ ）时 200千克＝（ ）吨 80公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】1时＝60分；1吨＝1000千克；1平方千米＝100公顷；低级单位换算成高级单位，除以进率；最简分数的意义：分子分母是互质数的分数，据此解答。 【详解】45分＝45÷60＝时 200千克＝200÷1000＝吨 80公顷＝80÷100＝吨 6. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）5 （ ） （ ）0.5 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】第一小题：根据同分子比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小； 第二小题：把整数化成分数是3的假分数，再进行比较； 第三小题：通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法进行比较； 第四小题：根据分数化小数的方法，把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较。 【详解】和 因为7＜11，所以＞ 和5 5＝ 因为＞，所以＞5 和 ＝＝ 因为＝，所以＝ 和0.5 ＝9÷20＝0.45 因为0.45＜0.5，所以＜0.5 7. 张老师把35只铅笔和40本笔记本分别平均分给若干名三好学生，结果铅笔正好分完，练习本还差2本。三好学生最多有（ ）名。 【答案】7 【解析】 【分析】用练习本的40本加上差的2本，求出需要练习本多少本；再分别将需要的铅笔支数和需要的练习本的本数分解质因数，然后用它们公有的质因数相乘，求得的积就是这两个数的最大公因数，即是得奖的三好学生最多有几人。 【详解】40＋2＝42（本） 35＝5×7 42＝2×3×7 35和42的最大公因数是7，所以三好学生最多有7人。 8. 下面是亮亮在电脑上设计的一个计算程序。 （1）亮亮如果输入a，那么输出的数是（ ）。（用含有字母的式子表示） （2）当亮亮输入24时，输出的数是0。如果亮亮输入56，那么输出的数是（ ）。 【答案】（1）a÷8－b （2）4 【解析】 【分析】（1）根据计算程序，可得出数量关系：输入的数÷8－b＝输出的数，据此用含有字母的式子表示输出的数。 （2）根据上一题的数量关系：输入的数÷8－b＝输出的数，以及减法中各部分的关系“减数＝被减数－差”，可得出b＝输入的数÷8－输出的数；已知输入的数是56，输出的结果是0，代入式子中，求出b的值；再把输入的数56以及b的值代入“输入的数÷8－b”＝输出的数中，计算出输出的数即可。 【小问1详解】 由分析可得：亮亮如果输入a，那么输出的数是（a÷8－b）。 【小问2详解】 b＝24÷8－0 ＝3－0 ＝3 当输入的数是56时， 56÷8－3 ＝7－3 ＝4 当亮亮输入24时，输出的数是0。如果亮亮输入56，那么输出的数是4。 9. 已知：，，，…根据这一组算式的规律，则（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，＝1－；＝－；＝－；＝－；＝－，＋＋＋＋化为：1－＋－＋－＋－＋－，最后化为：1－，进而求出结果。 【详解】＋＋＋＋ ＝1－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ ＋＋＋＝ 10. 如图，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，AB长10厘米，已知阴影乙部分比阴影甲部分的面积少6平方厘米。那么BC的长是（ ）厘米，三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 6.65 ②. 33.25 【解析】 【分析】看图可知，半圆的面积－三角形ABC的面积是＝阴影甲部分的面积－阴影乙部分的面积＝6平方厘米，设BC的长是x厘米，根据半圆的面积－三角形ABC的面积是＝6平方厘米，列出方程求出x的值是BC的长，再根据三角形面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积。 【详解】解：设BC的长是x厘米。 3.14×（10÷2）2÷2－10x÷2＝6 3.14×52÷2－5x＝6 3.14×25÷2－5x＝6 39.25－5x＋5x＝6＋5x 6＋5x＝39.25 6＋5x－6＝39.25－6 5x＝33.25 5x÷5＝33.25÷5 x＝6.65 10×6.65÷2＝33.25（平方厘米） BC的长是6.65厘米，三角形ABC的面积是33.25平方厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆和三角形面积公式，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共8分） 11. 为了能更加清楚地看出卓越电脑公司第一、第二两个经销处2018～2023年上缴利润数量增减变化的情况，可以制成（ ）。 A. 单式折线统计图 B. 复式折线统计图 C. 单式条形统计图 D. 复式条形统计图 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图可以直观的看出各数量多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；按照题目要求，选择折线统计图，由于是两个经销处，所以要采用复式折线统计图。 【详解】根据分析可知，为了能更加清楚地看出卓越电脑公司第一、第二两个经销处2018～2023年上缴利润数量增减变化的情况，可以制成复式折线统计图。 故答案为：B 12. 一根1米长的彩带，第一次用去米，第二次用去全长的。两次用去的相比，（ ）。 A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 两次用去的一样长 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】1米的是米，第二次用去全长米，与第一次用去的长度比较即可。 【详解】由分析可知： 米＝米 所以两次用去的相比，两次用去的一样长。 故答案为：C 13. 把一张圆形纸片对折，对折，再对折，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是（ ）。 A. 90° B. 60° C. 45° D. 120° 【答案】C 【解析】 【分析】由于一个圆的圆心角是360°，对折一次的圆心角缩小为原来的，即360°÷2＝180°，再对折一次，则180°÷2＝90°，再对折一次，此时扇形的圆心角：90°÷2＝45°。由此即可选择。 【详解】360°÷2÷2÷2 ＝180°÷2÷2 ＝45° 故答案为：C 【点睛】解决本题可以实际操作下，更好理解，要注意对折一次圆心角缩小为原来的。 14. 算式“1×3×5×…×99×2”的积是（ ）。 A. 质数 B. 奇数 C. 偶数 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】奇数：不能被2整除的数是奇数；能被2整除的数是偶数； 质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数； 由于奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，可知在乘法算式里，只有要偶数，那么结果一定是偶数，据此即可选择。 【详解】由分析可知：1×3×5×…×99×2里最后乘了2，2是偶数，所以它的积是偶数。 故答案为：C 15. 若x＋y＝30，x÷y＝4，则x＝（ ）。 A. 6 B. 10 C. 20 D. 24 【答案】D 【解析】 【分析】先根据等式的性质2，把x÷y＝4两边同时乘y，原式化为x＝4y，再把x＝4y代入x＋y＝30算式中，原式化为：4y＋y＝30，化简含有y的算式，原式化为5y＝30，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5，求出y的值，进而求出x的值。 【详解】x÷y＝4 解：x÷y×y＝4×y x＝4y x＋y＝30 解：4y＋y＝30 5y＝30 5y÷5＝30÷5 y＝6 x＋6＝30 解：x＋6－6＝30－6 x＝24 若x＋y＝30，x÷y＝4，则x＝24。 故答案为：D 16. 妈妈从水果店买回了同样多的苹果和梨，一家人每天吃4个苹果和3个梨。过了几天，苹果刚好吃完，梨还剩8个。已经吃了（ ）天。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，苹果和梨一样多，一家人每天吃4个苹果和3个梨。过了几天，苹果刚好吃完，梨还剩8个。设已经吃了x天，根据苹果吃掉的总数－吃掉梨的总数＝8个，列方程计算即可得解。 【详解】解：设已经吃了x天。 4x－3x＝8 解得x＝8 已经吃了8天。 故答案为：C 17. 三张边长都是16厘米的正方形纸板，分别按右边三种不同剪法剪下不同规格的圆片。从浪费材料的角度考虑，（ ）。 A. 第一种浪费多 B. 第二种浪费多 C. 第三种浪费多 D. 三种浪费同样多 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，求出正方形的边长；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，分别求出三种不同图形中的圆的面积，哪种圆的面积大，哪种剪法浪费的少，反之，哪种圆的面积小，哪种剪法浪费的所，如果三种面积相同，浪费的一样多，据此解答。 【详解】16÷4＝4（厘米） 第一种剪法：圆的直径等于4厘米 面积：3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 第二种剪法：一个圆的直径：4÷2＝2（厘米） 3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 第三种剪法：一个圆的直径：4÷4＝1（厘米） 3.14×（1÷2）2×16 ＝3.14×0.52×16 ＝3.14×0.25×16 ＝0.785×16 ＝12.56（平方厘米） 12.56＝12.56＝12.56，三种剪法浪费同样多。 三张边长都是16厘米的正方形纸板，分别按右边三种不同剪法剪下不同规格的圆片。从浪费材料的角度考虑，三种浪费同样多。 故答案为：D 18. 学校运动会即将召开，为了营造气氛，要在长60米的跑道的两边插彩旗。原来跑道两边各从一端起每隔3米插一面彩旗（原来跑道一边插彩旗如下图），现在改成每隔4米插一面，有些位置已经插好的就不需要重新插。不需要重新插的彩旗共有（ ）面。 A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】在长60米的跑道上插彩旗，原来从一端起每隔3米插一面彩旗，共60÷3＋1＝21面，改成每隔4米插一面，共有60÷4＋1＝16面，要求彩旗不需要重新插上的位置，只要求出在60里的4和3的公倍数即可解答，即3米和4米公倍数的米数是不动的，据此解答。 【详解】3和4的最小公倍数是3×4＝12。 60÷12＋1 ＝5＋1 ＝6（面） 学校运动会即将召开，为了营造气氛，要在长60米的跑道的两边插彩旗。原来跑道两边各从一端起每隔3米插一面彩旗（原来跑道一边插彩旗如下图），现在改成每隔4米插一面，有些位置已经插好的就不需要重新插。不需要重新插的彩旗共有6面。 故答案为：A 三、计算题。（共32分） 19. 直接写出得数。 【答案】；2；； ；；； 【解析】 【详解】略 20. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2） （3）；（4）1 【解析】 【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （2）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的减法； （3）根据减法的性质和加法交换律，把式子转化为进行简算； （4）根据减法的性质，把式子先转化为，再转化为进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝1 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可； ，根据等式的性质1，两边同时＋即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷0.85即可。 【详解】 解： 解： 解： 22. 下图中每个小扇形的半径都是4厘米，求图中阴影部分面积的和。 【答案】50.24平方厘米 【解析】 【分析】由于图中阴影部分刚好是梯形的四个角，梯形的内角和是360°，而他们又是4个都是半径是4厘米的扇形，所以通过拼组就会得到一个半径4厘米的整圆，根据圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。 【详解】3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 图中阴影部分面积的和是50.24平方厘米。 四、操作与计算。（共10分） 23. 如果用下边的长方形表示3千克，请在下图中涂色表示出千克。 【答案】 【解析】 【分析】已知长方形表示3千克，则千克表示将3千克平均分成5份，每份是多少千克，因此将长方形平均分成5份，取其中一份涂色即可。 【详解】作图略； 24. 画一画、算一算。（下图中每个小正方形的边长是2厘米。） （1）在方格图中画一个半圆，圆心O的位置是（5，6），圆的半径是8厘米。所画这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（保留作图痕迹） （2）如果在长方形中画一个最大的圆，所画圆的直径是（ ）厘米，这个长方形中最多可以剪出（ ）个这样最大的圆，剪去后剩下图形的面积是（ ）平方厘米。（计算时π取值为3） 【答案】（1）；41.12；100.48 （2）6；2；42 【解析】 【分析】（1）数对的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，圆心O的位置是（5，6），圆心O在第5列第6行，据此找到圆心，圆的半径是8厘米，每个小正方形的边长是2厘米，8÷2＝4（格），所以画图时半径要画4格，根据半径和圆心画出半圆即可。半圆的周长是由圆周长的一半加上一条直径组成的，根据直径＝半径×2，圆周长＝2×圆周率×半径，代入数据计算，即可求出这个半圆的周长；根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出圆的面积，再除以2，即可得这个半圆的面积。 （2）由图可得，宽：3×2＝6（厘米），长：8×2＝16（厘米），在长方形中画一个最大的圆，此时直径等于长方形的宽时， 即圆的直径为6厘米；用除法计算出长方形的长里有几条直径，就能求出长方形最多可以剪几个这样的大圆；根据面积公式：长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝圆周率×半径的平方，计算时π取值为3，求出长方形的面积以及剪去的圆的面积和，再相减，即可求出剪去后剩下图形的面积，据此解答。 【详解】（1）图略。 2×8＋2×3.14×8÷2 ＝16＋25.12 ＝41.12（厘米） 3.14×82÷2 ＝3.14×64÷2 ＝100.48（平方厘米） 所画这个半圆的周长是41.12厘米，面积是100.48平方厘米。 （3）宽：3×2＝6（厘米） 长：8×2＝16（厘米） 即所画圆的直径是6厘米。 16÷6＝2（个）……4（厘米） 这个长方形中最多可以剪出2个这样最大的圆。 6×16＝96（平方厘米） 3×（6÷2）2×2 ＝3×32×2 ＝3×9×2 ＝54（平方厘米） 96－54＝42（平方厘米） 即剪去后剩下图形的面积是42平方厘米。 五、解决实际问题。（第2、3、5题每题6分，其余每题4分，共26分） 25. 实验小学举行庆“六一”展演活动，才艺表演设一、二、三等奖，一、二等奖人数占获奖总人数的，二、三等奖人数占获奖总人数的。二等奖人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用单位“1”减去二、三等奖占获奖总人数的分率就是一等奖占获奖总人数的分率，用单位“1”减去一、二等奖占获奖总人数的分率就是三等奖的占总人数的几分之几，再用单位“1”减去一、三等奖获奖的分率就是二等奖获奖的分率，据此解答。 【详解】1－＝ 1－＝ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：二等奖人数占获奖总人数的。 26. 工地上有两根钢管，一根长36分米，另一根长63分米。因施工需要，把它们都锯成长度相等的小段，每段要尽可能长，且没有剩余。每段钢管长多少分米？一共能锯成多少段？ 【答案】9分米；11段 【解析】 【分析】已知两根钢管要把它们剪成同样长的小段，每段长要尽可能长，且没有剩余，求每段钢管长多少米，就是求36和63的最大公因数；然后分别用36和63除以它们的最大公因数，即可求出两根钢管各自剪成的段数，最后相加即可。 【详解】36＝2×2×3×3 63＝3×3×7 36和63的最大公因数3×3＝9 36÷9＋63÷9 ＝4＋7 ＝11（段） 答：每段钢管长9分米，一共能锯成11段。 27. 学校组织学生参观某实践基地。请根据右表中信息，先提出一个数学问题，再列方程进行解答。（问题写在横线上） 参观人数 所付费用 四年级132人 五年级145人 五年级比四年级多用65元 问题：_______________？ 【答案】每个人的参观费用是多少元；5元 【解析】 【分析】根据表中信息，可提出：每个人的参观费用是多少元？因为五年级比四年级多用65元，可得等量关系式：五年级的费用－四年级的费用＝65元，设每个人的参观费用是元，则五年级的费用为，四年级的费用为，根据等量关系式可列方程：，解出方程，即可求出每个人的参观费用是多少元，据此解答。 【详解】问题：每个人的参观费用是多少元？ 解：设每个人的参观费用是元。 答：每个人的参观费用是5元。 28. 同学们已经学过圆的面积计算，记得在推导圆的面积计算公式时，是把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形（如下图所示）进行推导，如果已知下图中长方形的宽比长短12.84厘米，圆的周长是多少厘米？（π取3.14） 【答案】37.68厘米 【解析】 【分析】将圆拼成近似长方形，长方形的长＝圆周长的一半，即C圆，长方形的宽＝圆的半径，即r，已知长方形的宽比长短12.84厘米，即C圆－r＝12.84，代入数据求出圆的半径，再根据圆的周长＝2πr解答即可。 【详解】C圆 ＝×2πr ＝πr πr－r ＝（3.14－1）r ＝2.14r 12.84÷2.14＝6（厘米） 3.14×2×6 ＝6.28×6 ＝37.68（厘米） 答：圆的周长是37.68厘米。 29. 下面是某商店去年下半年毛衣、衬衫销售情况统计图。 （1）结合生活实际，把统计图的图例补充完整。 （2）估计一下，（ ）月（ ）日毛衣、衬衫销售件数一样多，大约是（ ）件。 （3）下半年平均每月销售毛衣（ ）件。 （4）12月份衬衫销售量是7月份的。 【答案】（1） （2）10；7；650 （3）500 （4） 【解析】 【分析】（1）下半年随着天气变冷，毛衣销售量应该呈上升趋势，衬衫销售量呈下降趋势，因此实线表示毛衣销售情况，虚线表示衬衫销售情况，标记数据即可； （2）观察复式折线统计图，两数据点重合的位置表示毛衣、衬衫销售件数一样多，是在十月份，根据数据点的位置确定日期和数量，答案不唯一； （3）根据平均数＝总数量÷总份数，列式计算即可； （4）观察统计图，找到12月份和7月份衬衫销售量，12月份销售量÷7月份销售量＝12月份衬衫销售量是7月份的几分之几。 【详解】（1）作图略。 （2）10月7日毛衣、衬衫销售件数一样多，大约是650件。 （3）（100＋200＋400＋600＋900＋800）÷6 ＝3000÷6 ＝500（件） 下半年平均每月销售毛衣500件。 （4）400÷1000＝＝ 12月份衬衫销售量是7月份的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年第二学期小学五年级学业水平测试 数学试题 2024.6 时间90分钟 一、填空题。（第1题2分，第3题3分，其余每空1分，共24分） 1. （最后一空保留两位小数）。 2. 用分数表示下面各图中的阴影部分。 3. 在2、10、13、19、24、57、91、120这些数中，素数有（ ）个，合数有（ ）个，既是奇数又是3的倍数的数是（ ），同时是2、3、5倍数的数是（ ）；把24分解质因数，24＝（ ）；13和91的最大公因数是（ ）。 4. 里有（ ）个；里面有（ ）个；（ ）个是最小的质数。 5. 在括号里填最简分数。 45分＝（ ）时 200千克＝（ ）吨 80公顷＝（ ）平方千米 6. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）5 （ ） （ ）0.5 7. 张老师把35只铅笔和40本笔记本分别平均分给若干名三好学生，结果铅笔正好分完，练习本还差2本。三好学生最多有（ ）名。 8. 下面是亮亮在电脑上设计的一个计算程序。 （1）亮亮如果输入a，那么输出的数是（ ）。（用含有字母的式子表示） （2）当亮亮输入24时，输出的数是0。如果亮亮输入56，那么输出的数是（ ）。 9. 已知：，，，…根据这一组算式的规律，则（ ）。 10. 如图，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，AB长10厘米，已知阴影乙部分比阴影甲部分的面积少6平方厘米。那么BC的长是（ ）厘米，三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共8分） 11. 为了能更加清楚地看出卓越电脑公司第一、第二两个经销处2018～2023年上缴利润数量增减变化的情况，可以制成（ ）。 A. 单式折线统计图 B. 复式折线统计图 C. 单式条形统计图 D. 复式条形统计图 12. 一根1米长的彩带，第一次用去米，第二次用去全长的。两次用去的相比，（ ）。 A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 两次用去的一样长 D. 无法确定 13. 把一张圆形纸片对折，对折，再对折，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是（ ）。 A. 90° B. 60° C. 45° D. 120° 14. 算式“1×3×5×…×99×2”的积是（ ）。 A. 质数 B. 奇数 C. 偶数 D. 无法确定 15. 若x＋y＝30，x÷y＝4，则x＝（ ）。 A. 6 B. 10 C. 20 D. 24 16. 妈妈从水果店买回了同样多的苹果和梨，一家人每天吃4个苹果和3个梨。过了几天，苹果刚好吃完，梨还剩8个。已经吃了（ ）天。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 17. 三张边长都是16厘米的正方形纸板，分别按右边三种不同剪法剪下不同规格的圆片。从浪费材料的角度考虑，（ ）。 A. 第一种浪费多 B. 第二种浪费多 C. 第三种浪费多 D. 三种浪费同样多 18. 学校运动会即将召开，为了营造气氛，要在长60米的跑道的两边插彩旗。原来跑道两边各从一端起每隔3米插一面彩旗（原来跑道一边插彩旗如下图），现在改成每隔4米插一面，有些位置已经插好的就不需要重新插。不需要重新插的彩旗共有（ ）面。 A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 三、计算题。（共32分） 19. 直接写出得数。 20. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） 21. 解方程。 22. 下图中每个小扇形的半径都是4厘米，求图中阴影部分面积的和。 四、操作与计算。（共10分） 23. 如果用下边的长方形表示3千克，请在下图中涂色表示出千克。 24. 画一画、算一算。（下图中每个小正方形的边长是2厘米。） （1）在方格图中画一个半圆，圆心O的位置是（5，6），圆的半径是8厘米。所画这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（保留作图痕迹） （2）如果在长方形中画一个最大的圆，所画圆的直径是（ ）厘米，这个长方形中最多可以剪出（ ）个这样最大的圆，剪去后剩下图形的面积是（ ）平方厘米。（计算时π取值为3） 五、解决实际问题。（第2、3、5题每题6分，其余每题4分，共26分） 25. 实验小学举行庆“六一”展演活动，才艺表演设一、二、三等奖，一、二等奖人数占获奖总人数的，二、三等奖人数占获奖总人数的。二等奖人数占获奖总人数的几分之几？ 26. 工地上有两根钢管，一根长36分米，另一根长63分米。因施工需要，把它们都锯成长度相等的小段，每段要尽可能长，且没有剩余。每段钢管长多少分米？一共能锯成多少段？ 27. 学校组织学生参观某实践基地。请根据右表中信息，先提出一个数学问题，再列方程进行解答。（问题写在横线上） 参观人数 所付费用 四年级132人 五年级145人 五年级比四年级多用65元 问题：_______________？ 28. 同学们已经学过圆的面积计算，记得在推导圆的面积计算公式时，是把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形（如下图所示）进行推导，如果已知下图中长方形的宽比长短12.84厘米，圆的周长是多少厘米？（π取3.14） 29. 下面是某商店去年下半年毛衣、衬衫销售情况统计图。 （1）结合生活实际，把统计图的图例补充完整。 （2）估计一下，（ ）月（ ）日毛衣、衬衫销售件数一样多，大约是（ ）件。 （3）下半年平均每月销售毛衣（ ）件。 （4）12月份衬衫销售量是7月份的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $