1.3.2　零次幂和负整数指数幂 同步练习 2024—2025学年湘教版数学八年级上册

1.3.2　零次幂和负整数指数幂 基础达标练课时训练 夯实基础 知识点1　零指数幂 1.计算(-2 024)0的结果是(B)　　　　　　　 A.2 024 B.1 C.-2 024 　 D.0 2.(-2)0的相反数是(B) A.0 B.-1 C. D.20 3.当x满足　x≠2　时,(2x-4)0=1.  4.计算:(-2)2+4×(-1)2 023-|-23|+(π-5)0. 【解析】原式=4+4×(-1)-8+1=4-4-8+1=-7. 知识点2　负整数指数幂 5.(2023·毕节七星关区期末)计算2-2的结果是(D) A.-4 B.4 C.- D. 6.下列计算结果为正数的是(A) A. (-)-2 B.- (-)0 C. (-)3 D.- 7.根据数值转换机的示意图,输出的值为 　.  8.计算: (1)10-3;　(2) (-)-2; (3) ()0+(-)-3+311÷39. 【解析】(1)10-3==0.001; (2) (-)-2=()2=; (3) ()0++311÷39 =1+(-8)+32 =-7+9 =2. 9.将下列各式写成分式的形式: (1)x2y-3; (2)-3x-2y3z-1. 【解析】(1)x2y-3=x2·=; (2)-3x-2y3z-1=-3··y3·=-. 知识点3　科学记数法表示绝对值小于1的数 10.芝麻被称为“八谷之冠”,是世界上最古老的油料作物之一,经测算,一粒芝麻的质量约为0.000 002 01 kg,将数据0.000 002 01用科学记数法表示为(B) A.20.1×10-7 B.2.01×10-6 C.0.201×10-5 D.2.01×10-8 11.用科学记数法表示的数-2.6×10-5写成小数是　-0.000 026　.  综合能力练巩固提升 迁移运用 12.(2023·毕节金沙县期末)下列计算正确的有(B) ①3-1=-3;②(-2)-3=; ③(-)-2=;④(π-3.14)0=1.　　　　 　　　　 　　　　 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13.若(m-2=1,则符合条件的m有(C) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14.把0.000 02用科学记数法表示成a×10n的形式,则a+n的值是　-3　.  15.若(3x+3)0+(2x-1)-2有意义,则x的取值范围是　x≠-1且x≠　.  16.计算()-1-(π-2 024)0=　1　.  17.(教材再开发·P19练习T2改编)将下列各式表示成分式的形式: (1)-x-2; (2)2x2y-3; (3)5xy(x+y)-3; (4)4-3a-1b2. 【解析】(1)-x-2=-. (2)2x2y-3=. (3)5xy(x+y)-3=. (4)4-3a-1b2=. 18.(素养提升题)如果ac=b,那么规定(a,b)=c.例如:如果24=16,那么(2,16)=4. (1)根据规定,(6,1)=_________, (4,)=_________.  (2)记(3,6)=a,(9,15)=b,(9,x)=2c,若a+2b=4c,求x的值. 【解析】(1)因为60=1,4-3=, 所以(6,1)=0, (4,)=-3. 答案:0　-3 (2)因为(3,6)=a,(9,15)=b,(9,x)=2c, 所以3a=6,9b=15,92c=x, 所以3a·9b·92c=6×15x, 所以3a·32b·34c=90x, 所以3a+2b+4c=90x, 因为a+2b=4c, 所以38c=90x, 所以(92c)2=90x, 因为92c=x, 所以x2=90x, 解得x=0(舍)或x=90. 易错点1　不理解负整数指数幂的意义而致错 【案例1】计算:(1)(-2)-2; (2) (-)-2. 【解析】(1)(-2)-2==. (2) (-)-2=(-2)2=4. 易错点2　没有分类讨论而漏解 【案例2】已知(x-1)x+6=1,求x的值. 【解析】分类讨论: (1)当x-1=1时,x=2,此时(2-1)2+6=1成立; (2)当x-1=-1时,x=0,此时(0-1)0+6=1成立; (3)当x+6=0时,x=-6,此时(-6-1)-6+6=1成立. 综上所述,x的值为:2,0,-6. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3.2　零次幂和负整数指数幂 基础达标练课时训练 夯实基础 知识点1　零指数幂 1.计算(-2 024)0的结果是( )　　　　　　　 A.2 024 B.1 C.-2 024 　 D.0 2.(-2)0的相反数是( ) A.0 B.-1 C. D.20 3.当x满足　 　时,(2x-4)0=1.  4.计算:(-2)2+4×(-1)2 023-|-23|+(π-5)0. 知识点2　负整数指数幂 5.(2023·毕节七星关区期末)计算2-2的结果是( ) A.-4 B.4 C.- D. 6.下列计算结果为正数的是( ) A. (-)-2 B.- (-)0 C. (-)3 D.- 7.根据数值转换机的示意图,输出的值为 　.  8.计算: (1)10-3;　(2) (-)-2; (3) ()0+(-)-3+311÷39. 9.将下列各式写成分式的形式: (1)x2y-3; (2)-3x-2y3z-1. 知识点3　科学记数法表示绝对值小于1的数 10.芝麻被称为“八谷之冠”,是世界上最古老的油料作物之一,经测算,一粒芝麻的质量约为0.000 002 01 kg,将数据0.000 002 01用科学记数法表示为( ) A.20.1×10-7 B.2.01×10-6 C.0.201×10-5 D.2.01×10-8 11.用科学记数法表示的数-2.6×10-5写成小数是　 　.  综合能力练巩固提升 迁移运用 12.(2023·毕节金沙县期末)下列计算正确的有( ) ①3-1=-3;②(-2)-3=; ③(-)-2=;④(π-3.14)0=1.　　　　 　　　　 　　　　 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13.若(m-2=1,则符合条件的m有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14.把0.000 02用科学记数法表示成a×10n的形式,则a+n的值是　 　.  15.若(3x+3)0+(2x-1)-2有意义,则x的取值范围是 　.  16.计算()-1-(π-2 024)0= 　.  17.(教材再开发·P19练习T2改编)将下列各式表示成分式的形式: (1)-x-2; (2)2x2y-3; (3)5xy(x+y)-3; (4)4-3a-1b2. 18.(素养提升题)如果ac=b,那么规定(a,b)=c.例如:如果24=16,那么(2,16)=4. (1)根据规定,(6,1)=_________, (4,)=_________.  (2)记(3,6)=a,(9,15)=b,(9,x)=2c,若a+2b=4c,求x的值. 易错点1　不理解负整数指数幂的意义而致错 【案例1】计算:(1)(-2)-2; (2) (-)-2. 易错点2　没有分类讨论而漏解 【案例2】已知(x-1)x+6=1,求x的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$