2023年四川省成都市青羊区成都石室中学入学分班数学试卷

2023年四川省成都市青羊区成都石室中学入学分班卷 (满分:100分 时间:60分钟) 一、选择题(每小题2分，共10分) 1.小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟。某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了 40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了( )分钟。 A.6 B.8 C.10 D.12 2.下面的立体图形，都是由若干个同样大小的小正方体拼成的，从上面看形状相同，其中体积最大的是( )。 3.在下列关系式中，y和x是两个相关联的量，其中y和x成正比例关系的是( )。 A. y=56-x B. x+y=0.9 4.一列火车长160米，每秒行 20米，全车通过440米的大桥，需要( )秒。 A.8 B. 22 C.30 D.无法确定 5.书店分别以50元卖出两套不同的书，一套赚20%，一套亏本 20%，书店是( )。 A.亏本 B.赚钱 C.不亏也不赚 D.无法确定 二、填空题(每小题3分，共30分) 6.一筐萝卜连筐共重 20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重 15.6千克，则这个筐重 千克。 7.如图，圆的周长是31.4厘米，圆的半径是 厘米，正方形的周长是 厘米，阴影部分的面积是 平方厘米。 8.三个两两不同的正整数，和为126，则它们两两最大公因数之和的最大值为 。 9.学校买了a个冰墩墩和b个雪容融送给运动会上成绩优异的同学，每个冰墩墩是48元，每个雪容融也是48元，学校一共花了 元。 10.如果规定 那么 11.如图，小华用一样长的小棒摆出了三幅图。如果按这样的规律继续摆下去，第5幅图需要 根小棒；第n幅图需要 根小棒。 12.一个长方形沿虚线折叠后得到一个多边形(如图所示)，这个多边形的面积是原长方形面积 ₅。如果多边形中涂深色部分的总面积是2平方厘米，那么原长方的面积是 平方厘米。 13.甲、乙两个人同时从A，B两地相向而行，5分钟后两人相遇，相遇后两人继续前行，又经 ₄分钟，甲已超过B地20米，而乙离A地还有80米，A，B两地相 米。 14.一条小河经过A，B，C三镇，A，B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米，B，C两镇之间有木船摆渡，A，C两镇之间的距离为50千米，木船在静水中的速度为每小时3.5千米，水流速度为每小时1.5千米。某人从A镇上乘汽船顺流而下到B镇，接着乘木船又顺流而下到C镇。全程共用7小时，那么A，B两镇间的距离是 千米。 15.甲、乙、丙、丁四人各说了一句话。甲说：“我是说实话的人”；乙说：“我们四个人都是说谎话的人”；丙说：“我们四个人只有一人是说谎话的人”；丁说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人”。这四个人中，有人说的是实话，有人说的是谎话，那么甲说的是 ，丙说的是 。 三、计算题(共24分) 16.能简便的就简便计算(每小题4分，共16分) 17.求未知数x(每小题4分，共8分) 四、图形题(共11分) 18.图1中的三角形纸片沿虚线折叠得出实线图形(见图2)，其面积与原三角形面积之比为2：3。已知图2中三个画阴影的三角形面积之和为1，那么重叠部分的面积是多少? (5分) 19.如图，直角三角形三边长分别为3厘米、4厘米和5厘米，分别以三边为直径作半圆，求阴影部分的面积。(6分) 五、解答题(每小题5分，共25分) 20.已知甲、乙两个长方形的周长一定，甲的长与宽的比为3：2，乙的长与宽的比是7：5，求甲、乙的面积比是多少。 21.三棵树上共有36只鸟，有4只鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，有8只鸟从第二棵树上飞到第三棵树上，有10只鸟从第三棵树上飞到第一棵树上，这时，三棵树上的鸟同样多，原来每棵树上各有几只鸟? 22.一项工程，甲、乙合作需要9天完成，乙、丙合作需要12天完成，由丙单独做需要36天完成，那么如果甲、丙合作，完成这项工程需要多少天? 23.一满杯水中溶有10克糖，搅匀后喝 ₃；添入6克糖，加满水搅匀，再喝 添入6克糖，加满水搅匀，又喝 ；再添入6克糖，加满水搅匀，仍喝 ，那么此时杯中所剩的糖水中有多少克糖? 24.甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22.5米，丙每分钟走25米，甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相向出发，丙遇乙后10分钟再遇甲，求两镇相距多少米。 学科网（北京）股份有限公司 $$