小升初分班考易错题检测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

绝密★启用前 小升初分班考易错题检测卷-数学六年级下册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是3，符合条件的比例是（    ）。 A．4∶3＝8∶6 B． C． 2．下列图形中，能用“底面积×高”算出体积的有（    ）。 A．①②③ B．①④⑤ C．①③④⑤ 3．下列图形中，能用方程2＋12＝40表示的是（    ）。 A． B． C． 4．下列三组线段，可以围成一个三角形的是（    ）。 A．3厘米、3厘米、6厘米 B．2厘米、5厘米、6厘米 C．3厘米、6厘米、10厘米 5．一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，已知圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是（    ）。 A．18厘米 B．6厘米 C．2厘米 二、填空题 6．一个数的十亿位上的数字是10以内最大的奇数，千万位上的数字是最小的合数，千位上的数字是最大的一位数，其余各位都是零，这个数写作( )，读作( )，省略亿后面的尾数约是( )亿。 7．一个三位数，既是3的倍数同时又是5的倍数，这个三位数最小是( )，这个三位数最大是( )。 8．（    ）∶30＝12÷（    ）＝60%＝（    ）∶35＝。 9．在一个比例中，两个内项互为倒数，在两个外项中，其中的一个外项是最小的质数，另一个外项是( )，请写出一个这样的比例( )。 10．把25支碳素笔任意放进7个笔筒里，至少有一个笔筒里至少放进了( )支碳素笔。 11．按盐和水的比为1∶49配制一种盐水，这种盐水的含盐率是( )%。 12．一个精密零件的长是2毫米，如果把它画在图纸上的长16厘米，那么这幅图纸的比例尺是( )。 13．一个圆柱的体积是25立方厘米，如果把这个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，就得到了一个更大的圆柱，那么这个更大的圆柱的体积是( )立方厘米。 三、判断题 14．X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X—7Y=0，X和Y不成比例．( ) 15．小明能用11厘米、1分米、1分米的三根小棒围成一个等腰三角形。( ) 16．小芳今年a岁，妈妈今年b岁，5年后妈妈比小芳大（b－a＋5）岁。( ) 17．把一根米长的绳子分成5段，每段占全长的。( ) 18．医生需要监测病人的体温情况，应选用折线统计图。( ) 四、计算题 19．直接写得数。 3.1＋0.4＝           ＋＝             640÷16＝             ×3×4＝ 10÷＝            ×＝              2.4×＝             25×40%＝ 20．用简便方法计算。 （1）（）×24           （2）3.5×＋5.5×80%＋0.8 21．解方程。 5（x＋7）＝75       ∶＝∶x 22．计算下面图形的体积并计算（2）的表面积。 （1）（2） （3） 五、解答题 23．在沙漠植树造林需要选择需水量较低的树木，科研人员选择了胡杨、沙枣、沙柳等一批适应沙漠环境的树种，他们在某荒漠地区种植沙枣800棵，种植胡杨的棵数是沙枣的，又是沙柳棵数的，这个区域种植沙柳多少棵？ 24．笑笑按照说明书上1∶4的比调制了一杯100毫升的蜂蜜水给妈妈喝，妈妈尝了一口，说：“笑笑，你把这杯水的甜味调得再淡些吧，浓度是10%就可以了。”同学们，你能帮笑笑想想办法吗？请通过列式计算说明你的方法。 25．淘气学习了“有趣的测量”后，回家用长方体鱼缸尝试操作（如图），很快算出了红薯的体积，请你算一算，红薯的体积是多少？ 26．在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两地的距离是18厘米，一辆小轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，小轿车每小时行驶80千米，货车每小时行驶100千米，几小时后两车相遇？ 27．一个圆柱形水池，水池内壁直径是4米，深1.2米。    （1）水池内部底面周长是多少？ （2）水池内壁和底部都镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少平方米？ （3）某工程队镶瓷砖的材料费是每平方米100元，人工费用每平方米比材料费多30%，做完这项工程一共要多少钱？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】由“一个比例的两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；再根据“其中一个内项是3”，进而用两内项的积1除以一个内项3即得另一个内项的数值；根据倒数的意义，保证内外项的乘积都是1；据此进行选择即可。 【详解】1÷3＝ 由分析可得，符合条件的是 故答案为：C 【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了比例的意义以及倒数的意义及运用。 2．B 【分析】根据各个几何体的体积公式，找出能用“底面积×高”算体积的立体图形即可。 【详解】①圆柱体积＝底面积×高； ②圆锥体积＝底面积×高÷3； ③圆台体积＝大圆锥体积－小圆锥体积； ④长方体体积＝底面积×高； ⑤正方体体积＝底面积×高。 所以，能用“底面积×高”算出体积的有①④⑤。 故答案为：B 【点睛】本题考查了立体图形的体积，解题关键是熟记公式。 3．B 【分析】A．根据线段图可知，3小段线段的长度相加，和等于40cm，据此列出方程判断； B．根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列出方程化简后判断； C．大长方形的长是（＋2）cm，宽是6cm，根据长方形的周长公式列出方程，再判断。 【详解】A．2＋＋12＝40，不符合题意； B．（＋6）×2＝40，化简后得：2＋12＝40，符合题意； C．（＋2＋6）×2＝40，化简后得2＋16＝40，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】从图中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。 4．B 【分析】根据三角形的三边关系，一一分析各个选项能否围成一个三角形即可。 【详解】A．3＋3＝6，所以3厘米、3厘米、6厘米不能围成一个三角形； B．2＋5＝7，7＞6，所以2厘米、5厘米、6厘米能围成一个三角形； C．3＋6＝9，9＜10，所以3厘米、6厘米、10厘米不能围成一个三角形。 故答案为：B 【点睛】本题考查了三角形的三边关系，两边之和大于第三边。 5．A 【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。 【详解】圆锥的高：6×3＝18（厘米） 所以，圆锥的高是18厘米。 故答案为：A 【点睛】掌握圆锥和圆柱的体积关系是解答题目的关键。 6． 9040009000 九十亿四千万九千 90 【分析】根据整数的写法：从高级到低级，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那一个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；10以内的最大的奇数是9，最小的合数是4，最大的一位数是9，其余各部分是0，据此写出此数； 多位数的读法：先从个位向左四位为一级进行分级，再从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，据此读出； 省略亿位后面的尾数就是求它的近似数，要把亿位后的千万位上的数字进行“四舍五入”，然后去掉尾数加上“亿”字，据此解答。 【详解】一个数的十亿位上的数字是10以内最大的奇数，千万位上的数字是最小的合数，千位上的数字是最大的一位数，其余各位都是零， 这个数写作：9040009000 9040009000读作：九十亿四千万九千 9040009000≈90亿 【点睛】本题考查多位数的写法、读法和求近似数，写数时要注意补足0的个数；求近似数时要带计数单位。 7． 105 990 【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】一个三位数，既是3的倍数同时又是5的倍数，这个三位数最小是105，这个三位数最大是990。 【点睛】本题考查5，3倍数的特征，注意要熟练掌握。 8．18；20；21；36 【分析】把百分数化成分数，60%＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝＝；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝18∶30；＝21∶35；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝12∶20，据此解答。 【详解】18∶30＝12÷20＝60%＝21∶35＝ 【点睛】利用分数的基本性质，百分数、分数互化，以及分数、除法与比之间的互化的知识进行解答。 9． 2∶3＝∶ 【分析】最小的质数是2，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，由于两个内项互为倒数，即两个内项的乘积＝两个外项的乘积＝1，如果其中一个外项为2，那么另一个外项就是2的倒数，即；写出外项和内项互为倒数的比例即可（答案不唯一）。 【详解】由分析可知：最小的质数是2，即另一个外项是。 2∶3＝∶（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握它的基本性质并灵活运用。 10．4 【分析】把25支碳素笔放进7个笔筒里，25÷7＝3支……4支，即每个笔筒里放3支，还余4支；根据抽屉原理可知，总有一个笔筒里至少放入3＋1＝4支，据此解答。 【详解】25÷7＝3（支）……4（支） 3＋1＝4（支） 把25支碳素笔任意放进7个笔筒里，至少有一个笔筒里至少放进了4支碳素笔。 【点睛】本题考查抽屉问题，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。 11．2 【分析】根据：含盐率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100%，代入数据，即可解答。 【详解】1÷（1＋49）×100% ＝1÷50×100% ＝0.02×100% ＝2% 【点睛】根据比的应用以及求一个数占另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。 12．80∶1 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。 【详解】2毫米＝0.2厘米 16∶0.2 ＝（16×10）∶（0.2×10） ＝160∶2 ＝（160÷2）∶（2÷2） ＝80∶1 【点睛】利用比例尺的意义进行解答，注意：数值比例尺图上距离与实际距离要统一长度单位；通常把比的前项或后项写成1的形式。 13．200 【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝π×半径2×高；求出扩大前的圆柱的体积，体积＝π×底面半径2×高；扩大后圆柱的半径为：（2×原来圆柱底面的半径），高为（2×原来圆柱的高）；扩大后的体积：π×（2×原来圆柱底面半径）2×（2×原来圆柱的高），扩大后的圆柱的体积为：8×π×原来圆柱底面半径2×原来圆柱的高，即8×原来圆柱的体积；代入数据，即可求出扩大后圆柱的体积，据此解答。 【详解】根据分析可知，扩大后圆柱的体积： 25×22×2 ＝25×4×2 ＝100×2 ＝200（立方厘米） 【点睛】熟练掌握圆柱体积公式是解答本题的关键。 14．× 【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系． 【详解】因为5x﹣7y=0， 所以5x=7y，x：y=1.4（一定）， 可以看出，x和y是两种相关联的量，x随y的变化而变化， 1.4是一定的，也就是x与y相对应数的比值一定，符合正比例的意义． 所以x与y成正比例关系． 15．√ 【分析】根据构成三角形三边的关系，两边之和大于第三边和两边之差小于第三边来判断。 【详解】根据构成三角形三边的关系，两边之和大于第三边。 1分米＋1分米＝2分米＝20厘米 20厘米＞11厘米 再根据构成三角形三边的关系，两边之差小于第三边。 11厘米－1分米＝11厘米－10厘米＝1厘米 1厘米＜1分米 所以这三根小棒能围成一个等腰三角形。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了构成三角形的三边的关系。 16．× 【分析】因为年龄差始终不变，所以今年的年龄差就是5年后的年龄差，用减法求出两人今年的年龄差即可。 【详解】两人的年龄差不变，都是：（b−a）岁 故答案为：× 【点睛】解题关键是明确年龄差是一个不变量，求出今年的年龄差即可。 17．× 【分析】把一根米长的绳子看作一个整体，把它平均分成5份，其中的1份用分数表示是。 【详解】把一根米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，原题缺少“平均”两字。 故答案为：× 【点睛】本题重点考查了学生对于分数意义中“平均分”这个要素的理解。 18．√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】医生需要监测病人的体温情况，应选用折线统计图。 故答案为：√ 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 19．3.5；；40；9； 25；；2；10 【详解】略 20．（1）31；（2）8 【分析】（1）用乘法分配律进行简算即可； （2）把百分数和分数统一化成小数，再用乘法分配律进行简算即可。 【详解】（1）（）×24 ＝×24＋×24－×24 ＝20＋21－10 ＝31 （2）3.5×＋5.5×80%＋0.8 ＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8 ＝0.8×（3.5＋5.5＋1） ＝0.8×10 ＝8 21．x＝8；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以5，两边再同时减去7，解出方程； （2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再利用等式的性质2，方程左右两边同时乘3，解出方程。 【详解】5（x＋7）＝75 解：5（x＋7）÷5＝75÷5 x＋7＝15 x＋7－7＝15－7 x＝8 ∶＝∶x 解： 3×x＝3 x＝ 22．（1）72cm3 （2）体积： 502.4cm3；表面积： 351.68cm2 （3）80.07cm3 【分析】（1）长方体体积＝长×宽×高，根据公式计算体积； （2）圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积＝×π，根据公式计算即可； （3）圆锥的体积＝底面积×高×，根据公式计算即可。 【详解】（1）4×3×6＝72（cm3） （2）体积：3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（cm3） 表面积：3.14×42×2＋3.14×4×2×10 ＝3.14×32＋3.14×80 ＝100.48＋251.2 ＝351.68（cm2） （3）3.14×（6÷2）2×8.5× ＝3.14×9×8.5× ＝3.14×25.5 ＝80.07（cm3） 【点睛】此题在于熟练掌握长方体，圆柱体和圆锥体的体积及表面积公式。 23．720棵 【分析】根据题意，种植胡杨的棵数是沙枣的，把沙枣的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用沙枣的棵数乘，求出胡场的棵数；种植胡杨的棵数又是沙柳棵数的，把沙柳的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，用胡杨的棵数除以，求出沙柳的棵数。 【详解】800×÷ ＝640× ＝720（棵） 答：这个区域种植沙柳720棵。 【点睛】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 24．加100毫升水，具体见详解 【分析】由题可知，1∶4比例的100毫升的糖水中：糖占100×＝20毫升，浓度10%的糖水，糖÷水＝10%，则现在的糖水是20÷10%＝200毫升，减去原来糖水的质量，即可求出需要加水的量。 【详解】100×÷10%－100 ＝20÷10%－100 ＝200－100 ＝100（毫升） 答：需要加100毫升的水。 【点睛】本题考查溶度的认识，浓度指的是溶质占溶液的百分率。 25．225cm3 【分析】根据长方体的体积公式，先计算出右图红薯和水的体积和，再计算出左图水的体积，从而利用减法，求出红薯的体积。 【详解】15×5×11－15×5×8 ＝15×5×（11－8） ＝15×5×3 ＝225（cm3） 答：红薯的体积是225cm3。 【点睛】本题考查了不规则物体的体积求法，常利用“排水法”求不规则物体的体积。 26．5小时 【分析】用图上距离除以比例尺，先求出甲乙两地的实际距离，再用两地的实际距离除以小轿车和货车的速度和，求出几小时后两车相遇。 【详解】18÷＝90000000（厘米）＝900千米 900÷（80＋100） ＝900÷180 ＝5（小时） 答：5小时后两车相遇。 【点睛】本题考查了相遇问题，两车相遇时，路程和等于两地的距离，那么两地距离÷速度和＝相遇时间。 27．（1）12.56米； （2）27.632平方米； （3）6355.36元 【分析】（1）根据“圆柱的底面周长：”，代入数据计算，即可求出水池内部底面周长是多少米。 （2）观察图意可知，镶瓷砖的面积等于水池底面积与内侧面积的和，根据“圆柱的底面积：、圆柱的侧面积：”，代入数据计算即可解题。 （3）把镶瓷砖每平方米的材料费看作单位“1”，则每平方米人工费用和材料费的和是每平方米的材料费的（1＋1＋30%），再乘镶瓷砖的面积，即可得解。 【详解】（1）3.14×4＝12.56（米） 答：水池内部底面周长是12.56米。 （2）3.14×（4÷2）2＋12.56×1.2 ＝3.14×22＋12.56×1.2 ＝3.14×4＋12.56×1.2 ＝12.56＋15.072 ＝27.632（平方米） 答：镶瓷砖的面积是27.632平方米。 （3）100×（1＋1＋30%）×27.632 ＝100×2.3×27.632 ＝230×27.632 ＝6355.36（元） 答：做完这项工程一共要6355.36元钱。 【点睛】本题主要考查了关于圆柱的应用题，掌握圆柱的侧面积和底面积计算公式是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$