1.1集合的概念课件（2）-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1．1 集合的概念（2） [思考] 我们可以用自然语言描述一个集合，除此之外，还可以用什么方式表示集合呢？ 1.元素与集合的概念 2.元素的特性 3.元素与集合的关系 4.常见数集的记法 精彩回顾 知识点三　集合的表示方法 1．列举法： 把集合的所有元素 出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做 _______ . 一一列举 列举法 例：用列举法表示（1）110之间的所有偶数 {2,4,6,8,10} （2）地球上的四大洋 {太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} 注意！ 元素间用逗号隔开 【练一练】 1．方程x2－1＝0的所有解组成的集合用列举法表示为 (　　) A．{x2－1＝0}　　　　　 B．{－1和1} C．{－1,1} D．以上都不对 解析：解方程x2-1=0得x=±1,故方程x2-1=0的解集为｛-1，1｝. 答案：C 2．用列举法表示下列集合： （1）大于1且小于15所有质数； （2）方程的所有实数根； （3）已知，且. {2,3,5,7,11,13} {-2,2} {0,1,2,3,4,5} 2．描述法： 一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有 P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}，这种表示集合的方法称为 ． 共同特征 描述法 【思考】 你能用列举法表示不等式x－7<3的解集吗？解集中的元素有什么性质？ 答案：不能用列举法，元素都是实数且小于10 因此，可以用描述法表示为{x∈R | x<10}或{x | x<10，x∈R} 【练一练】 1．由大于－1且小于5的所有自然数组成的集合用列举法表示为____________，用描述法表示为___________． 解析：大于-1小于5的自然数有0，1，2，3，4.故用列举法表示集合为{0,1,2,3,4}.用描述法表示可用x表示代表元素，其满足的条件是x∈N，且-1＜x＜5.故用描述法表示集合为{x∈ N |-1＜x＜5}. 答案：{0,1,2,3,4}　{x∈N |－1＜x＜5} 【思考】 （1）通过前面对不同集合采用不同的表示方法，能否将集合分类？ （2）不同类型的集合用什么表示方法更好呢？ 根据集合中元素数量是否有限，可以将集合分为有限集和无限集 有限集：集合中元素的个数是有限个 无限集：集合中元素的个数是无限个 无限集不可以用列举法表示 课堂小结 集合的表示方法： 集合的分类： 列举法 描述法 有限集 无限集 【思考】我们已经知道了元素与集合的关系，那集合与集合之间又能构成怎样的关系呢？ $$