1.1集合的概念课件（1）-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章 集合与常用逻辑用语 1．1 集合的概念（1） （1）110之间的所有偶数； （2）立德中学今年入学的全体高一学生； （3）所有的正方形； （4）到直线L的距离等于定长d的所有点； （5）方程的所有实数根； （6）地球上的四大洋。 知识点一　元素与集合 1．元素与集合的含义：   定义 表示 元素 把 统称为元素 通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素 集合 把一些元素组成的 _____ 叫做集合，简称为 ___ 通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合 研究对象 总体 集 2.集合中元素的特性： 、 、 确定性 互异性 无序性 [想一想] （1）所有的帅哥能构成一个集合吗？ （2）1,2,3,4,，这些数能组成一个有5个元素的集合吗？ （3）唐僧师徒四人构成的集合中有哪些元素？ 3.构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的 【练一练】 1．判断正误： (1)扬帆中学今年入学的高个子学生可以组成一个集合． ( ) (2)元素1,2,3和元素3,2,1组成的两个集合是相等的． ( ) (3)单词“good”的构成字母组成的集合中有4个元素． ( ) 答案：（1）×（2）√（3）× 2．下列能构成集合的是 (　　) A．中央电视台著名节目主持人 B．我市跑得快的汽车 C．太原市的所有高中学生 D．香港的高楼 解析：A、B、D中研究的对象不符合元素的确定性，因此不能构成集合. 答案：C 3．下列能构成集合的是 (　　) A．高一年级长得帅的学生 B．sin 30°，sin 45°，cos 60°，1组成4个元素的集合 C．全体很大的自然数 D．平面内到角两边距离相等的所有点 解析：由于帅与很大没有一个确定的标准，因此A、C不能构成集合；B中sin 30°＝cos 60°，不满足互异性；D满足集合中元素的特性，故选D. 答案：D 知识点二　元素与集合的关系及常用数集 1．元素与集合的关系： 关系 概念 记法 a是A中的元素 如果a是集合A的元素，就说 a 集合A _____ a不是A中的元素 如果a不是集合A中的元素，就说a 集合A _____ 属于 a∈A 不属于 a∉A 2.常用数集及其记法： 名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 记法 _________ ___ __ ___ ___ ___ N N*或N＋ Z Q R 3.已知集合A中有三个元素0，2m-1，，若1A，求m的值（ ） A．1　 B．－1 C．－1或1 D．0 答案：B 1.元素与集合的概念 2.元素的特性 3.元素与集合的关系 4.常见数集及记法 [思考] 我们可以用自然语言描述一个集合，除此之外，还可以用什么方式表示集合呢？ 课堂小结 答案：3 解析：是实数，①正确；是无理数，②错误；－3是整数，③错误；－是无理数，④正确，0是自然数，错误，故选B. 解析：由题意可知a＋1＝4，即a＝3. 【练一练】 1．给出下列关系：①∈R；②∈Q；③－3∉Z；④－∉N；0∈N*，其中正确的个数为 (　　) A．1　　　 B．2　　　 C．3　　　 D．4 答案：B 2．已知集合M有两个元素3和a＋1，且4∈M，则实数a＝________. $$