第四单元小数的加法和减法（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

小数加法和减法 板块一：考点精讲 1．带括号的四则混合运算 【知识点归纳】 加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1.含有小括号的混合运算的运算顺序： 要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。 2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序： 在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 2．运算定律与简便运算 【知识点归纳】 1、加法运算： ①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a ②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c） 2、乘法运算： ①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a． ②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c） ③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac ④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc ＝（a+b）×c 3、除法运算： ①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c） ②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0） 4、减法运算： 减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c） 3．小数的退位减法 【知识点归纳】 小数退位减法的计算方法：把小数点对齐（即相同数位对齐），从末位减起。如果被减数的小数部分位数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位加10再减。 【方法总结】 1、竖式计算小数的加法和减法时，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐。 2、小数退位减法： 计算小数减法要注意，如果哪一位上不够减，就从前一位退1，在本位上加上10继续减。 4．小数的加减混合运算 【知识点归纳】 1、小数加减混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。算式中有小括号时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；没有小括号时，要按照从左往右的顺序计算。 2、整数减法的性质同样适用于小数减法。 【方法总结】 1、用竖式计算三个数连加时，也可以先算出前两个数相加的和，再与第三个数相加。 2、小数连加的运算顺序与整数连加的运算顺序相同，按从左往右的顺序计算。 5．小数的加法和减法 【知识点归纳】 小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算． 小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算． 小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了． 步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐． 小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐． 步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐． 板块二：高频考点 一、选择题 1．3角7分和7元3分的和是(   )元。 A．7.67 B．11.00 C．7.40 D．10.10 2．一根电线长30米，第一次用去4.7米，第二次用去3.55米，现在这根电线比原来短了（    ）米。 A．1.15 B．4.7 C．8.25 D．21.75 3．不改变数的大小，下列各数中所有的“0”都能去掉的是（    ）。 A．4.50 B．120 C．15.030 D．0.900 4．如图，百分位上0减5不够减，需要向十分位上借1到百分位，这个1借到百分位后表示的是（    ）。 A．1个0.01 B．10个0.01 C．10个0.1 D．10个0.001 5．在一个减法算式中，被减数、减数和差的和正好是100，已知差是10.8，那么减数是（　　） A．110.8 B．39.2 C．8902 D．60.8 6．泡泡有15.6元，给荣荣3.8元后，两人钱数就相等了．荣荣原有（    ）元． A．11.6 B．7.6 C．10 D．8 7．每个空瓶可以装2.5千克的油，妈妈要把25.5千克的油装在这样的瓶子里，至少需要（    ）个这样的瓶子。 A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题 8．小力用竖式计算5.1加一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.67，正确结果是( )． 9．4.46＋2.43＋17.57＝4.46＋（2.43＋17.57），这是运用了（ ） 10．3.6比( )多1.58；1.9比4.4少( )。 11．下面是亮亮家去年下半年用水情况统计表． 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 用水量（吨） 9.7 9.5 8.6 8 6.9 8.6 （1）用水量最多的是( )月，最少的是( )月． （2）用水量在7吨-9吨之间有( )个月． （3）用水量最多的一个月比最少的一个月多( )吨． 12．丽丽家离学校有4.2千米，芳芳家离学校有2.6千米，丽丽家、学校、芳芳家在同一条东西方向的大街上．丽丽家和芳芳家最少相距( )千米，最多相距( )千米． 13．小明、小刚、小东参加百米赛跑，成绩分别是14.7秒、13.8秒和14.3秒。本次比赛的第三名是( )，前两名成绩相差( )秒。 14．在减法算式里，被减数、减数与差的和是138，被减数是( )，如果差是4.5，减数是( )。 三、判断题 15．两个小数相加，必须把相同数位对齐（ ） 16．小数加、减法最主要的是把数算对，小数点无关紧要。  ( ) 17．两位小数加两位小数，和一定是两位小数．( ) 18．△－□＝〇，如果△不变，□增加0.1，那么〇也增加0.1。( ) 19．被减数减少0.1，减数增加0.1，它们的差不变。( ) 20．计算小数加减法时要和整数加减法一样，都要数位对齐。( ) 21．0.95再加上5个百分之一就是1。( ) 22．小数加减法与整数加减法的计算方法相同，都必须是相同数位上的数相加减。（ ） 四、计算题 23．直接写得数。 6.4＋3.6﹦    0.6＋0.4﹦        5＋2.3﹦    9.2－5﹦ 7.5－5.2﹦    2.75＋7.25﹦      7.3＋1.5﹦    4.5－0.24－1.76﹦ 24．用竖式计算，带※的要验算． 7.37+2.65＝ 14.64+25.36＝ ※6.7﹣3.25＝ 25．下面各题怎样算简便就怎样算． 4.35+0．17+0.65+0.83           4.52—（3.52+0.72） 15—2.68—7.32                  4.9+0.1—4.9+0.1 五、解答题 26．地球表面积是5.1亿平方千米，其中3.62亿平方千米是海洋面积，其余的是陆地面积，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？ 27．小珍身高1.23米，小海比小珍高0.32米，小军比小海矮0.17米。小军身高多少米？ 28．一根15米长的彩绳，第一次用去5.45米，第二次用去6.75米．两次一共用去多少米？还有多少米没有用完？ 29．麦当劳汉堡每份8.9元，麦乐鸡比汉堡便宜1.6元。 （1）各买一份一共要多少钱？ （2）李梅付30元，应找回多少钱？ 30．李阿姨去超市买了一条围巾，付了50元，找回26.8元，李阿姨发现多找了15.9元。售货员应该找给李阿姨多少元？这条围巾的价钱是多少元？ 31．一个保温杯10.8元，比一个热水瓶便宜7.7元，妈妈带了50元，买一个保温杯和一个热水瓶够吗？ 32．甜甜水果超市这周售出18.2吨水果，比上周多3.38吨，这个超市两周共售出水果多少吨？ 33．在创建节水家庭活动中，小军统计了家里第三季度用水量，七月份用水13.5吨，七月份比八月份少用1.6吨，九月份比八月份少用0.9吨。小军家九月份用水多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．B 5．B 6．D 7．C 8．7.53 9．加法结合律 10． 2.02 2.5 11． 7 11 3 2.8 12． 1.6 6.8 13． 小明 0.5 14． 69 64.5 15．√ 16．× 17．× 18．× 19．× 20．× 21．√ 22．√ 23．10；1；7.3；4.2 2.3；10；8.8；2.5 24．10.02；40；3.45 25．6;0.28;5;0.2 26．2.14亿平方千米 27．1.38米 28．5.45＋6.75＝12.2(米) 15－12.2＝2.8(米) 答：两次一共用去12.2米，还有2.8米没有用完． 29．（1）16.2元 （2）13.8元 30．10.9元；39.1元 31．够 32．33.02吨 33．14.2吨 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$