5.11 商的近似值（导学案）-2024-2025学年苏教版五年级数学上册

2024年秋五年级数学上册导学案(5-12) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：5.11商的近似值（2） 学习目标： 1、理解有时需要用“去尾”法或“进一”法求近似值的实际意义，能根据实际情况合理地取近似值。 2、能根据除数判断商与被除数的大小关系，发现并探索其中的规律，熟练地解决相关的问题； 进一步感受数学知识的实用价值。 3、感受数学与日常生活得密切联系，培养语言表达能力、数学应用意识和解决问题的能力。 学习重点：理解商的近似值在实际问题中的应用，会用“去尾法”和“进一法”取商的近似值。 学习难点：学会在解决实际问题中选择合适的取值方法。 教学准备：课件 自学要求：认真阅读教材P71-72，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 问题导入： 两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种得到有限小数；一种得到无限小数。 循环小数从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...被重复的一个或一节数字称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。 下面小数中， 是循环小数。（填序号） （1）5.66……；（2） 0.30202……；（3）9.474747；（4）；（5）3.1415926……。 2、探索新知： 知识点：探索用“去尾法”和“进一法”取商的近似值： 活动一：若足球的单价是45元，那么300元最多可以买多少个足球？ 300÷45= （ ） 讨论：（1）要求“300元最多可以买多少个足球”，就是求什么？ （2）得数应精确到哪一位？为什么？ （3）用“四舍五入”法取商的近似值是否合理？想一想，合理的近似值应该是几？ 分析： 计算能买几个足球的这类问题，要用“去尾法”保留整数。答：300元最多可以买6个。 活动二：先计算，再想一想怎样取近似值比较合理。 每个油壶可以装3千克油，装40千克油需要准备几个油壶？ 40÷3=13.333……≈14（个） 提示：剩下一点儿油，也需再拿一个油桶，要用进一法。 答：装40千克油需要准备14个油壶。 通常情况下，我们按“四舍五入”法取近似值，但有时也要根据所求问题的特点，采用更加灵活的 方法，这样才能保证求得的结果符合实际。 小结： 进一法，是指取近似数保留整数时，无论小数部分十分位上的数字是多少，一律向整数部分进一。 去尾法，是指取近似数保留整数时，无论小数部分十分位上的数字是多少，一律去掉的方法。 在具体问题中，一般用四舍五入法。但有时要根据具体问题的不同情况灵活运用去尾法或进一法。 二、例题讲解： 例1、用“四舍五入”法求商的近似值。 例2、用竖式计算： （1）得数保留一位小数 （2）得数保留一位小数 74.8÷24 5.52÷4.4 5.2÷1.7 2.7÷0.19 三、基础强化： 1、判断对错。 （1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（ ） （2）9.666是循环小数。 （ ） （3）循环小数是无限小数。 （ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环小数。 （ ） 2、 下表记录了五年级一班第4个小组学生体检时体重数据，请你求出他们的平均体重。 （保留两位小数） 3、 王亮骑自行车从家出发，去相距6000米的公园玩，骑行了0.45小时，他平均每小时大约骑行 多少千米？（得数保留两位小数） 4、评选既有标兵，这三个人中谁是就有标兵？ 四、拓展提高： 5、萌萌在计算已知7个整数的平均数，并用“四舍五入”法保留两位小数时，得到10.42， 与答案核对后发现末位上的数字错了，你能帮他算出正确的结果是多少吗？ 五、总结反思： 怎样求商的近似值？ 求商的近似值，一般先算出比需要保留的小数位数多一位的商，再按照“四舍五入”法写出结果。 6、 随堂检测： 1、 在0.6969…，1.23456…，9.9111…和3,33333中，循环小数有（ ）个。 A、1 B、2 C、3 D、4 2、 循环小数69.086086…可以写作（ ）。 A、 B、 C、 D、 3、一位法国游客在南京游玩时购买了一盒1500元的雨花茶，请你帮他算一算要付多少欧元？ （购买当天1欧元可兑换人民币约7.4元，得数保留整数） 学科网（北京）股份有限公司 $$