第四章 基本平面图形 单元测试 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第四章 基本平面图形 一、选择题(每小题4分，共32分) 1.如图，从学校A到书店B 有①②③④四条路线，其中最短的路线是( ) A.① B.② C.③ D.④ 2.如图,B,D,C 三点在直线l上，点4 在直线l外，下列说法正确的是( ) A.直线 BD 和直线CD 表示的是同一条直线 B.射线 BD 和射线 CD 表示的是同一条射线 C.∠A 和∠BAD 表示的是同一个角 D.∠1和∠B表示的是同一个角 3.杨老师到几何王国去散步，刚走到“角”的家门,就听到∠A,∠B,∠C在吵架,∠A 说:“我是30°15',我应该最大!"∠B说:“我是30.3°,我应该最大!”∠C也不甘示弱:“我是30.15°,我应该和∠A一样大！”听到这里，杨老师对它们说：“別吵了，你们谁大谁小，由我来作评判！”杨老师评判的结果是( ) A.∠A 最大 B.∠B最大 C.∠C 最大 D.∠A=∠C 4.如图,∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=126°,则∠BOC的大小为( ) A.36° B.44° C.54° D.63° 5.某学校初中部上午十一点四十分下课，同学们开始排队吃午餐，这一时刻，时针与分针的夹角是 ( ) A.100° B.105° C.110° D.120° 6.如图，某海域有A，B，C，O 四个小岛，在小岛O 处观测到小岛A在它的北偏东62°的方向上，观测到小岛B 在它的南偏东38°的方向上，小岛C在∠AOB 的平分线上，则∠AOC的度数为( ) A.30° B.35° C.40° D.45° 7.如图,A,B,C,D是直线上的顺次四点，M，N分别是AB，CD 的中点,且MN=6cm,BC=3cm,则AD 的长为( ) A.8cm B.9 cm C.10 cm D.11 cm 8.如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM 和AN的中点 M₁,N₁;第二次操作:分别取线段AM₁和AN₁的中点M₂,N₂;第三次操作:分别取线段AM₂和AN₂的中点 M₃,N₃;……,连续这样操作10次，则 ( ) B 二、填空题(每小题4分，共20分) 9. 10.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形，这个多边形对角线的总条数是 . 11.如图所示，若图中共有m条线段，n条射线，则m+n= . 12.中国扇文化有着深厚的民族文化底蕴.如图，一扇形纸扇长AD 为30cm，贴画部分的宽BD为20cm.该纸扇完全打开后，扇子外侧AB 和AC所成的角为150°，则贴画部分的面积为 (结果保留π). 13.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置.那么∠1的度数为 . 三、解答题(共48分) 14.(6分)如图，在平面内有A，B，C三点，按要求完成下列任务. (1)画直线AC,射线AB; (2)在线段 BC 上任取 一点 D(不同于点 B,C),连接AD; (3)数一数此时图中线段的条数，并写出来. ·C A. ·B 15.(6分) 如图所示，已知∠α，∠β. (1)求作∠AOB,使∠AOB=∠α+∠β; (2)求作∠AOB,使∠AOB=2∠α-∠β.(不写作法，保留作图痕迹) 16.(8分)(1)如图所示，已知线段a、b. ①作射线AM: ②在射线 AM上依次截取AC=CD=a; ③在线段 DA 上截取DB=b, 由作图可知AB= ;(用含a,b的式子表示) (2)在(1)的作图基础上,若a=10,b=8,E为线段AC的中点，F为线段 BD 的中点，求线段EF的长. 17.(8分)将如图所示的一个圆分割成四个扇形，这四个扇形的圆心角度数的比为1：1：2：4. (1)求这四个扇形的圆心角的度数； (2)若圆的半径为4 cm，请分别求出这四个扇形的面积. 18. (10分)已知:点M,N分别是线段AC、BC的中点. (1)如图,点 C 在线段 AB几何画板演示上,且AC=9cm,CB=6cm,求线段WN的长度； (2)若点 C 为线段AB 上任意一点,且 4C=a cm,CB=b cm,用含a,b的代数式表示线段MN的长度； (3)若点 C 在线段AB 的延长线上,且AC=α cm,CB= bcm,请你画出图形,并且用含有α，b的代数式表示线段MN的长度. 19.(10分)将三角板 COD 的直角顶点 O 放置在直线4B 上. (1)若按照图1的方式摆放,且∠40C=52°,射线OE 平分∠BOC.则∠DOE 的大小为 (2)若按照图2 的方式摆放，射线 OE平分∠BOC.设∠BOE=α. ①若∠BOE = 25°,求∠AOC.∠DOE 的度数. ②请判断∠4OC与∠DOE的数量关系，并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$