2.7 二次根式 同步练习 2024--2025学年北师大版八年级数学上册

2.7 二次根式 一、单选题 1．要使二次根式在实数范围内有意义，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．若a＝﹣1，则a+的整数部分是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 7．若二次根式有意义，则m的取值范围是（     ） A． B． C． D． 8．化简时，甲的解法是：==，乙的解法是： ==，以下判断正确的是（　　） A．甲的解法正确，乙的解法不正确 B．甲的解法不正确，乙的解法正确 C．甲、乙的解法都正确 D．甲、乙的解法都不正确 9．下列根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 10．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，，则用表示为 ． 12．如果无理数和的小数部分分别是a和b，则a+b= ． 13．若的整数部分为1，小数部分为，那么实数m的值为 ． 14．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 15．若，，则的值 ． 三、解答题 16．如图，有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板． (1)截出的两块正方形木板的边长分别为________，________． (2)求剩余木料（即阴影部分）的面积． (3)如果木工师傅想从剩余的木料中截出边长为的正方形木板，那么最多能截出________块木板． 17．如图，一个长方形被分割成四部分．其中图形①、②、③都是正方形．且正方形①、③的面积分别为24和3． (1)求图②的边长 (2)求图中阴影部分的面积． 18．有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出面积分别为和的两块正方形木板． (1)截出的两块正方形木板的边长分别为______，______； (2)求剩余木板的面积； (3)如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为1.5、宽为1.2的长方形木条，最多能截出______个这样的木条．（参考数据：） 19．某儿童游乐园为加强安全管理，决定将园内滑梯的倾斜角由降为，已知原滑梯的高长为米，点在同一水平地面上（参考数据：）    (1)求改善后的滑梯比原滑梯加长了多少米？（结果保留两位小数） (2)若滑梯正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑梯前有米的空地，改造后是否安全？请说明理由． 20．如图，从一张面积为的正方形纸板的四个角上各剪掉一个面积为的小正方形，将剩余部分制作成一个无盖的长方体盒子． (1)原来大正方形的边长为______；剪掉的四个小正方形的边长为______．（结果用最简二次根式表示） (2)分别求这个长方体盒子的底面边长和体积．（结果精确到，参考数据：，，） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．D 5．D 6．B 7．C 8．C 9．C 10．D 11．/ 12．1 13． 14．/ 15．-5 16．(1)， (2) (3) 17．(1) (2) 18．(1)， (2) (3)2 19．(1)改善后滑梯加长了 (2)改善后的滑梯安全，略 20．(1)， (2)这个长方体盒子的底面边长为，体积为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$