精品解析：2023-2024学年湖南省衡阳市祁东县人教版六年级下册期末测试数学试卷

湖南省衡阳市祁东县2023－2024学年六年级下学期期末数学试卷 一、填空。（第7小题2分，共21分。） 1. 湖南省占地面积是211829km2，这个数读作（ ），把它改写成用万作单位的数是（ ）万，省略万位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 二十一万一千八百二十九 ②. 21.1829 ③. 21万 【解析】 【分析】① 整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； ②改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； ③ 省略万后面的尾数，要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数，再在数的后面写上“万”字。 【详解】湖南省占地面积是211829km2，这个数读作二十一万一千八百二十九，把它改写成用万作单位的数是21.1829万，省略万位后面的尾数约是21万。 2. 不改变0.7的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数是（ ）。 【答案】0.700 【解析】 【分析】根据小数的数位跟计数单位之间的关系：一位数的小数计数单位是0.1，二位数的小数计数单位是0.01，三位数的小数计数单位是0.001。根据小数的性质：小数的末尾添上“0”，或者去掉“0”，小数的大小不变。故0.7是一个一位数的小数，计数单位就是0.1，要让它的计数单位是千分之一，就是0.7要写成一个三位数的小数，并且不改变它的大小，因此在0.7的末尾添上2个0即可。 【详解】0.7＝0.700 不改变0.7的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数是0.700。 3. 把20克盐溶解在80克水中，盐与水的比是（ ）∶（ ），含盐率是（ ）%。 【答案】 ①. 1 ②. 4 ③. 20 【解析】 【分析】根据比的意义，用盐的重量∶水的重量，化简即可；用盐的重量÷（盐的重量＋水的重量）×100%，代入数据，即可解答。 【详解】20∶80 ＝（20÷20）∶（80÷20） ＝1∶4 20÷（20＋80）×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 把20克盐溶解在80克水中，盐与水的比是1∶2，含盐率是20%。 4. 把米长的绳子平均剪成4段，每段占全长的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成4份，求每段占全长的几分之几，用1÷4解答。 【详解】1÷4＝ 把米长的绳子剪成4段，平均每段占全长的。 5. 在括号填上适当的数。 600毫升＝（ ）升 0.6时＝（ ）分 5.05千米＝（ ）千米（ ）米 年＝（ ）个月 【答案】 ①. 0.6## ②. 36 ③. 5 ④. 50 ⑤. 3 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，1时＝60分，1千米＝1000米，1年＝12月，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。 【详解】600÷1000＝0.6（升） 0.6×60＝36分 0.05×1000＝50（米） ×12＝3（个） 所以600毫升＝0.6升，0.6时＝36分，5.05千米＝5千米50米，年＝3个月。 6. 在一幅比例尺为的地图上，量得甲乙两地相距3cm，甲乙两地的实际距离是（ ）km。 【答案】60 【解析】 【分析】根据线段比例尺可知，1cm表示20km，据此求出数值比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲乙两地的实际距离，注意单位名数的换算。 【详解】20km＝2000000cm 1∶2000000 3÷ ＝3×2000000 ＝6000000（cm） 6000000cm＝60km 在一幅比例尺为的地图上，量得甲乙两地相距3cm，甲乙两地的实际距离是60km。 7. 将3.14、3.15、、按从大到小的顺序排列：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. 3.15 ②. 3.1 ③. ④. 3.14 【解析】 【分析】先把化成小数，然后按照小数比较大小的方法，按从大到小的顺序排列即可。 【详解】≈3.1429 3.15＞3.1＞3.1429＞3.14 所以3.15＞3.1＞＞3.14 8. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位是最小合数。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】①  一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位； ②最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【详解】 里面含有5个 的分数单位是，再加上5个这样的分数单位是最小合数。 9. 图中可看出每多摆1个三角形，需增加（ ）根小棒。搭10个这样的三角形要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 2 ②. 21 【解析】 【分析】摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5个小棒，摆3个三角形需要7根小棒，摆4个三角形需要9根小棒，由此可知，每多摆1个三角形，需要增加2个小棒； 摆1个三角形需要3根小棒，可以写成：2×1＋1； 摆2个三角形需要5根小棒，可以写成：2×2＋1； 摆3个三角形需要7根小棒，可以写成：2×3＋1； …… 由此可知，摆n三角形需要小棒：（2n＋1）根，据此求出n＝10时，需要小棒的根数，据此解答。 【详解】根据分析可知，每增加1个三角形，需要增加2个小棒； 摆n个三角形需要（2n＋1）根。 当n＝10时： 2×10＋1 ＝20＋1 ＝21（根） 图中可看出每多摆1个三角形，需增加2根小棒.搭10个这样的三角形要21根小棒。 10. 盒子里有红、黄、蓝大小一样球各5个，若要保证摸出两个同色的球，至少要摸出（ ）个球。 【答案】4 【解析】 【分析】考虑最差情况：当三种颜色的球，每一个颜色都摸了一个的时候，再摸一次，不管摸到的球是什么颜色，都可以得到两个同色的球。 【详解】由分析可知： 1＋1＋1＋1＝4（个） 若要保证摸出两个同色的球，至少要摸出4个球。 11. （ ）折＝75%＝（ ）成（ ）。 【答案】 ①. 七五 ②. 七 ③. 五 【解析】 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十，例如：“一折”就是十分之一，也就是10%；三五折就是35%。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如：“一成”就是十分之一，也就是百分数是10%； “三成五”也就是35%。据此解答。 【详解】根据分析可得： 七五折＝75%＝七成五 二、判断题。（共5分，每小题1分。） 12. 1吨的和3吨的一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出1吨的和3吨的各是多少吨，再比较，得出结论。 【详解】1×＝（吨） 3×＝（吨） ＝ 所以，1吨的和3吨的一样重。 故答案为：√ 13. 小丽和小方在教室的位置可以用（2，4）和（2，5）表示，她们座位在同一行。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此判断小丽和小方是在同一列还是同一行，据此解答。 【详解】小丽的位置在第2列第4行，小方的位置在第2列第5行，所以她们座位在同一列，本题说法错误。 故答案为：× 14. 25比20多25%，20比25少20%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。25与20的差是（25－20），求25比20多百分之几，20是单位“1”，求20比25少百分之几，25是单位“1”。据此用（25－20）÷20可求出25比20多的百分比，用（25－20）÷25可求出20比25少的百分比。 【详解】（25－20）÷20 ＝5÷20 ＝25% （25－20）÷25 ＝5÷25 ＝20% 所以，25比20多25%，20比25少20%。即原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解决此类问题关键是确定单位“1”，“比”字的后面是单位“1”。 15. 一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；所以底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；据此解答即可。 【详解】底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；只有圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图才是一个正方形，所以本题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点。 16. 如果（a、b、c都不为0），那么a∶c＝13∶17。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，根据比例的基本性质的逆运算，进行解答。 【详解】因为＝＝，所以＝ 即a∶13＝c∶17 所以：17a＝13c 则a∶c＝13∶17 如果＝＝，那么a∶c＝13∶17。 原题干说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（每小题2分，共10分。） 17. 用2和7两张数字卡片组成的两位数，一定是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 2的倍数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】用2和7两张数字卡片组成的两位数有27和72，这两个数都是合数。 故答案为：D 【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。 18. 下面叙述中，错误的是（ ）。 A. 直径是圆内最长的线段 B. 等腰三角形中有一个角是60°它一定是等边三角形 C. 正方形是特殊的长方形 D. 平行四边形是轴对称图形 【答案】D 【解析】 【分析】A．直径是通过圆心，且两端都在圆上的线段，因此是圆内最长的线段； B．等腰三角形的两个底角相等，若底角是60°，根据三角形的内角和是180°，即可计算出顶角的度数，若顶角是60°，也可计算出底角的度数，根据三个角的度数，即可判断； C．两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形，四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形，因此正方形是特殊的长方形； D．平行四边形不是轴对称图形。 据此判断。 【详解】A．直径是圆内最长的线段，该选项说法正确。 B．若底角是60°，顶角是180°－60°×2＝180°－120°＝60° 若顶角是60°，底角是（180°－60°）÷2＝120°÷2＝60° 等腰三角形中有一个角是60°它一定是等边三角形，该选项说法正确。 C．正方形是特殊的长方形，该选项说法正确。 D．平行四边形是不轴对称图形，该选项说法错误。 故答案为：D 19. 一个广场用方砖铺地，如果用面积是4cm2的方砖，需要2000块；如果改用面积是5cm2的方砖，需要x块。正确的列式是（ ）。 A. 4∶2000＝5∶x B. 5x＝4×2000 C. 5×5x＝4×4×2000 D. 4∶5＝2000∶x 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意知道，广场地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝广场地面的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可。 【详解】根据题意可列方程：5x＝4×2000 故答案为：B 20. 王老师n小时批改了m篇作文，平均每小时批改（ ）篇。 A. nm B. n÷m C. m÷n D. m－n 【答案】C 【解析】 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用m÷n即可求出平均每小时批改多少篇。据此解答。 【详解】根据分析可得： 王老师n小时批改了m篇作文，平均每小时批改（ m÷n ）篇。 故答案为：C 21. 为了表示某地区一年内月平均气温的变化情况，可以把月平均气温绘制成（ ）统计图。 A. 折线 B. 条形 C. 扇形 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。 【详解】为了表示某地区一年内月平均气温的变化情况，可以把月平均气温绘制成折线统计图。 故答案为：A 四、计算。 22. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 950－480＝ 2.4÷0.03＝ 3－1.7＝ 0.5×48＝ 【答案】1；0.6；；1 470；80；1.3；24 【解析】 23. 计算下面各题，能简单的要简单。 ÷[（）×] 8×4.5×1.25 126－2.3－3.7 【答案】；2； 45；120 【解析】 【分析】（1）改写为，再利用乘法分配律，进行简便计算； （2）先计算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法； （3）运用乘法交换律和乘法结合律，先计算，再用它们的积去乘4.5； （4）根据减法的运算性质：一个数减去两个数的差，等于这个数减去这两个数的和，计算即可。 【详解】 24. 解方程。 25∶x＝∶ x－0.2x＝5.6 14＋x＝29 3×（x＋2）＝18 【答案】x＝；x＝7 x＝24；x＝4 【解析】 【分析】25∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝25×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； x－0.2x＝5.6，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－0.2的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.2的差即可； 14＋x＝29，根据等式的性质1，方程两边同时减去14，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； 3×（x＋2）＝18，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2即可。 【详解】25∶x＝∶ 解：x＝25× x＝35 x÷＝35÷ x＝35× x＝ x－0.2x＝5.6 解：0.8x＝5.6 0.8x÷0.8＝5.6÷0.8 x＝7 14＋x＝29 解：14＋x－14＝29－14 x＝15 x÷＝15÷ x＝15× x＝24 3×（x＋2）＝18 解：3×（x＋2）÷3＝18÷3 x＋2＝6 x＋2－2＝6－2 x＝4 25. 求阴影部分的面积。 【答案】15.48cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分＝长是12cm，宽是（12÷2）cm的长方形面积－半径（12÷2）cm圆的面积的一半，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】12×（12÷2）－3.14×（12÷2）2÷2 ＝12×6－3.14×62÷2 ＝72－3.14×36÷2 ＝72－113.04÷2 ＝72－56.52 ＝15.48（cm2） 阴影部分面积是15.48cm2。 四、计算。 26. 科技馆在小方家的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 【答案】 ①. 东 ②. 北 ③. 30 ④. 800 【解析】 【分析】地图的方向是上北下南，左西右东，图上单位距离是200米，从科技馆到小方家有4个单位长度的距离，4×200＝800（米），以小方家为观测点，科技馆在小方家的东偏北30°方向800米处。据此解答。 【详解】根据分析得，4×200＝800（米） 科技馆在小方家的东偏北30°方向800米处。 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 27. 请按要求在格子图中画一画。 （1）画出三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形①。 （2）在格子图中画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形②。 【答案】（1）（2）如下图： 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形①，据此画图； （2）先求出放大后三角形ABC的底和高各是多少，然后画出三角形ABC按2∶1放大后的图形②（位置不唯一）。 【详解】（1）作图略。 （2）底：3×2＝6（格）；高：2×2＝4（格） 作图略。 六、解决问题。（共25分） 28. 小林在商店买了一个书包。打八折花了64元，书包原价多少元？ 【答案】80元 【解析】 【分析】打八折是指现价是原价的80%，原价的80%是64元，求原价；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】64÷80%＝80（元） 答：书包原价80元。 29. 小红去银行存入本金2000元，存期两年，年利率是2.10%。到期后，小红可以取回多少钱？ 【答案】2084元 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数据求出利息，再加上本金，就是到期后小红可以取回的钱。 【详解】到期时取回： （元） 答：到期后，小红可以取回2084元钱。 30. 甲、乙两队修一条公路，甲队单独修需要8天，乙队单独修12天完成，现在两队合修这条公路，几天可以完成？ 【答案】4.8天 【解析】 【分析】把总的工作量看作单位“1”，表示出甲、乙队的工作效率，运用关系式：工作量÷工作效率和＝合作时间解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝4.8（天） 答：4.8天可以完成。 31. 小明和爸爸开车去奶奶家，早上8：30从家出发，2小时行驶125千米，照这样计算，下午1：30可到达奶奶家。小明家与奶奶家相距多少千米？ 【答案】312.5千米 【解析】 【分析】已知开车2小时行驶125千米，根据“速度＝路程÷时间”求出汽车的速度；然后用到达时刻减去出发时刻求出行驶的时间；再根据“路程＝速度×时间”求出小明家与奶奶家的距离。 【详解】125÷2＝62.5（千米/时） 下午1：30＝13：30 13时30分－8时30分＝5（小时） 62.5×5＝312.5（千米） 答：小明家与奶奶家相距312.5千米。 32. 在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。 （1）圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ （2）圆锥形铁块的高是多少厘米？ 【答案】（1）94.2立方厘米 （2）10厘米 【解析】 【分析】（1）从题意可知：上升的水的体积就是这个圆锥的体积，即求底面直径20厘米，高0.3厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积：V＝πr2h，代入数据计算，即可求出圆锥的体积。 （2）先求出圆锥的底面积，再根据圆锥的高＝体积÷÷底面积，代入数据计算即可求出圆锥的高。 【详解】（1）（20÷2）2×3.14×0.3 ＝102×3.14×0.3 ＝100×3.14×0.3 ＝94.2（立方厘米） 答：圆锥形铁块的体积是94.2立方厘米。 （2）94.2÷÷（32×3.14） ＝94.2×3÷（9×3.14） ＝282.6÷28.26 ＝10（厘米） 答：圆锥形铁块的高是10厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省衡阳市祁东县2023－2024学年六年级下学期期末数学试卷 一、填空。（第7小题2分，共21分。） 1. 湖南省占地面积是211829km2，这个数读作（ ），把它改写成用万作单位的数是（ ）万，省略万位后面的尾数约是（ ）。 2. 不改变0.7的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数是（ ）。 3. 把20克盐溶解在80克水中，盐与水的比是（ ）∶（ ），含盐率是（ ）%。 4. 把米长的绳子平均剪成4段，每段占全长的（ ）。 5. 在括号填上适当的数。 600毫升＝（ ）升 0.6时＝（ ）分 5.05千米＝（ ）千米（ ）米 年＝（ ）个月 6. 在一幅比例尺为的地图上，量得甲乙两地相距3cm，甲乙两地的实际距离是（ ）km。 7. 将3.14、3.15、、按从大到小的顺序排列：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 8. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位是最小合数。 9. 图中可看出每多摆1个三角形，需增加（ ）根小棒。搭10个这样的三角形要（ ）根小棒。 10. 盒子里有红、黄、蓝大小一样球各5个，若要保证摸出两个同色的球，至少要摸出（ ）个球。 11. （ ）折＝75%＝（ ）成（ ）。 二、判断题。（共5分，每小题1分。） 12. 1吨的和3吨的一样重。（ ） 13. 小丽和小方在教室的位置可以用（2，4）和（2，5）表示，她们座位在同一行。（ ） 14. 25比20多25%，20比25少20%。（ ） 15. 一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形。（ ） 16. 如果（a、b、c都不为0），那么a∶c＝13∶17。（ ） 三、选择题。（每小题2分，共10分。） 17. 用2和7两张数字卡片组成的两位数，一定是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 2的倍数 D. 合数 18. 下面叙述中，错误的是（ ）。 A. 直径是圆内最长的线段 B. 等腰三角形中有一个角是60°它一定是等边三角形 C. 正方形是特殊的长方形 D. 平行四边形是轴对称图形 19. 一个广场用方砖铺地，如果用面积是4cm2的方砖，需要2000块；如果改用面积是5cm2的方砖，需要x块。正确的列式是（ ）。 A. 4∶2000＝5∶x B. 5x＝4×2000 C. 5×5x＝4×4×2000 D. 4∶5＝2000∶x 20. 王老师n小时批改了m篇作文，平均每小时批改（ ）篇。 A. nm B. n÷m C. m÷n D. m－n 21. 为了表示某地区一年内月平均气温的变化情况，可以把月平均气温绘制成（ ）统计图。 A. 折线 B. 条形 C. 扇形 四、计算。 22. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 950－480＝ 2.4÷0.03＝ 3－1.7＝ 0.5×48＝ 23. 计算下面各题，能简单的要简单。 ÷[（）×] 8×4.5×1.25 126－2.3－3.7 24. 解方程。 25∶x＝∶ x－0.2x＝5.6 14＋x＝29 3×（x＋2）＝18 25. 求阴影部分的面积。 四、计算。 26. 科技馆在小方家的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 27. 请按要求在格子图中画一画。 （1）画出三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形①。 （2）在格子图中画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形②。 六、解决问题。（共25分） 28. 小林在商店买了一个书包。打八折花了64元，书包原价多少元？ 29. 小红去银行存入本金2000元，存期两年，年利率是2.10%。到期后，小红可以取回多少钱？ 30. 甲、乙两队修一条公路，甲队单独修需要8天，乙队单独修12天完成，现在两队合修这条公路，几天可以完成？ 31. 小明和爸爸开车去奶奶家，早上8：30从家出发，2小时行驶125千米，照这样计算，下午1：30可到达奶奶家。小明家与奶奶家相距多少千米？ 32. 在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。 （1）圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ （2）圆锥形铁块的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $