第18章 平行四边形章末复习练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

平行四边形章末综合练习 一、单选题 1．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线平分一组对角 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 2．平行四边形的一边长35，则它的两条对角线长不可能是（　　） A．20，18 B．40，50 C．60，32 D．33，48 3．如图，在平行四边形中，增添一个条件使得四边形成为矩形，这个条件可以是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，在长方形ABCD中，DC＝10，AD＝6，若将长方形ABCD沿DE折叠，使点C落在AB边上的点F处，则CE的长度为（　　）． A． B． C． D．10 5．如图，的面积为12，，与交于点O．分别过点C，D作，的平行线相交于点F，点G是的中点，点P是四边形边上的动点，则的最小值是（    ）    A．1 B． C． D．3 6．如图，正方形ABCD中，AB=1，M，N分别是AD，BC边的中点，沿BQ将△BCQ折叠，若点C恰好落在MN上的点P处，则PQ的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，A、两点的坐标分别为、，连接．点从点A出发，沿方向以每秒个单位的速度向终点运动；同时动点从点出发沿方向以每秒1个单位的速度向终点运动，将沿翻折，记点的对应点为点，若四边形为平行四边形，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 8．下面四个命题：①直角三角形的两边长为3，4，则第三边长为5；②，③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④若四边形中，ADBC，且，则四边形是平行四边形．其中正确的命题的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．如图，在正方形ABCD中，点M是线段AB上的一个动点，点E是CM的中点，AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接DE，DF．给出结论：①；②；③若正方形的边长为2，则CF的最小值是；其中正确的结论有（    ）个． A．0 B．3 C．2 D．1 10．如图，矩形中，，，点E为上一个动点，把沿折叠，点D的对应点为D’，若D’落在的平分线上时，的长为(    ) A．或2 B．或 C．或 D．或2 二、填空题 11．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和12cm，则这个菱形的面积是 cm2. 12．如图，△中，,为的中点，且CD=2 ,BC=, 则 . 13．如图，在边长为4的正方形中，E、F分别是上的动点，M、N分别是的中点，则长的最大值是 ．    14．如图，平行四边形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，将四边形MBCN沿直线MN折叠后得到四边形MB′C′N，MB′与DN交于点P．若∠A=64°，则∠MPN=_________°． 15．如图，正方形的对角线、相交于点，的平分线交于点，交于点．若，则 ． 16．如图，在平行四边形中，，点是的中点，连接，点是线段上一动点，连接，已知，，当为中点时，则的长为 ． 17．如图，在中，，，，在上，且，过点（与在同侧）作射线，若动点从点出发，沿射线匀速运动，速度为，设点运动时间为秒，当 秒时，是等腰三角形．    18．如图，在正方形中，动点、分别从、两点同时出发，以相同的速度在边、上移动，连接和交于点，由于点、的移动，使得点也随之运动．若＝，则线段的最小值是 ． 三、解答题 19．已知：四边形ABCD， E、F、G、H是各边中点.猜想四边形EFGH是什么图形? 并证明你的猜想. 20．在平行四边形ABCD中，分别作∠BAD与∠ABC的平分线分别交BC于点E，交AD于点F 连接EF． （1）补全图形； （2）判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论. 21．如图，矩形中，点是线段上一动点，为的中点，延长线交于． 求证：； 若厘米，厘米，当为何值时，四边形是菱形，并加以说明． 22．如图，已知矩形纸片ABCD中，AD＝9cm，AB＝3cm，将其折叠，使点D  与点B重合. （1）求折叠后DE的长； （2）求折痕EF的长. 23．如图，在△ABC中，点D在AB上，CD＝CB，点E为BD的中点，且EA＝EC，点F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM． （1）求证：EF＝AC； （2）求线段AM、DM、BC之间的数量关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$