1.1探索勾股定理 同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

1.1 探索勾股定理 一、单选题 1．如图，乌海公园要在直角三角形空地上铺设水管，已铺完斜边AB＝13米，CD＝6米，还需要两条直角边管道的和AC＋BC是（    ）. A．5米 B．米 C．米 D．米 2．矩形纸片两邻边的长分别为a，b（），连接它的一条对角线，用四张这样的矩形纸片按如图所示的方式拼成正方形，其边长为．图中正方形，正方形和正方形的面积之和为（　　） A． B． C． D． 3．已知在中，，，，则的面积为（　　） A． B． C． D． 4．如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为的斜边BC，直角边AB，AC．的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分（两个白色弓形部分）记为Ⅲ．设Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的面积分别为，，，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，点，点，则的长度为（    ） A． B． C． D． 6．下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．，， B．1，， C．7，24，25 D．2，3，4 7．如图，正方形的边长为2，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，…，按照此规律继续下去，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，以，为边作正方形，这两个正方形的面积和为（    ） A．6 B．36 C．16 D．49 9．如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=18,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,折痕和AC交于点E,EC=5,则BC的长为(   ) A．9 B．12 C．15 D．18 10．如图，在ABC中，∠B= 90°，AB=2，BC=4，四边形ADEC是正方形，则正方形ADEC的面积是（    ） A．8 B．16 C．20 D．25 二、填空题 11．观察以下几组勾股数，并寻找规律：请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： ． ①3；4；5； ②5；12；13； ③7；24；25； ④9；40；41...... 12．如图，B、C、D在同一直线上，∠B＝∠D＝90°，AB＝CD＝1，BC＝DE＝3，则△ACE的面积为 ． 13．已知以直角三角形的两边分别为边长的正方形面积为和则以第三边为边长的正方形的面积为 ． 14．如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积为 ．    15．在中，，、、对边分别为a、b、c．若，则 ． 三、解答题 16．如图是公园内一个滑梯的示意图，左边是楼梯，中间是过道，右边是滑道，已知滑道与的长度一样，滑梯的高度，，求出滑梯的长度． 17．如图，在一笔直的海岸线l上有相距的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东的方向上，从B站测得船C在北偏东的方向上，则船C到海岸线l的距离是多少km？ 18．如图，某公园有一块四边形空地，公园管理处计划在四边形区域内种植草坪，处修一条小路．已知米，米，米，，求四边形的面积． 19．八年级11班的同学学习了“勾股定理”之后，为了测量如图的风筝的高度 ，测得如下数据： ①测得 的长度为8米：(注：   ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米；③牵线放风筝的松松身高米，求风筝的高度. 20．城市绿化是城市重要的基础设施，是改善生态环境和提高广大人民群众生活质量的公益事业．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街清理出了一块可以绿化的空地（图中阴影部分）．如图，已知，，，，试求这块可绿化的空地的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．D 5．B 6．C 7．B 8．B 9．B 10．C 11．11，60，61 12．5 13．9或23 14．64 15．7 16．滑梯的长度为5 17．船C到海岸线l的距离是km 18．平方米 19．米 20． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$