第二十三章 旋转 进阶训练 2024-2025学年人教版九年级数学上册

第二十三章 旋转 专题一 手拉手的构造 01.如图, 已知点A, C, E在同一直线上, 均为等边三角形 点B，D在直线AC的异侧，点E在线段AC上运动时，过点C作( ，垂足为点 F，且与点E不重合, 若PB-PA=m, EF=n, 则PD的长为 .(直接用含m, n的式子写出答案) . 02. 如图, △ABD中, ∠ADB=60°, AD=6, BD=10, 以AB为边向外作等边∠ ，则CD的长为 03如图, 在平面直角坐标系中, 已知A (0, 2), M(m, 0)且 ,分别以AO,AM为边在∠AOM内部作等边 和等边 ，连接CB 并延长交x轴于点 D，则C点的横坐标的值为 . 04.如图, AB为⊙O的直径, C为⊙O上一动点, 将AC绕点A逆时针旋转 得AD,若AB=4, 则BD的最大值为 . 专题二 夹半角的构造 01如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥BC,CE⊥BC,∠DAE=45°.若 则线段DE= . 02如图, 在四边形ABCD中, AD∥BC, 点E在四边形ABCD内部, 且 ∠DEC=90°, ∠AEB=135°, AD=3, BC=4, 则AB的长为 . C 03.如图,在 中，点D是BC上一点，若 ，且 则线段BD的长度为 . 04.若 D, E为线段 BC上的两点, 且 若 则 BD的长为 . 专题三 利用旋转的性质构造全等 01. 如图, 在△ABC中, 将 绕某点逆时针旋转 ，得到△BDE, AC与BE相交于点F. 若C是BD的中点, 则DF的长是 . 02. 如图, 在正方形ABCD中, AB=5, 点M在CD的边上, 且. 与 关于AM所在的直线对称，将△ADM 按顺时方向绕点 A 旋转 得到 连接EF，则线段EF的长为 . 03.如图, 点M 是矩形ABCD 内一点, 且 , N为边BC上一点, 连接MA,MD, MN, 则MA+MD+MN的最小值为 . 04.已知等腰 , D, E分别是腰AB, AC上的点, 连接DE, M为DE中点. 当.AM=1时，直接写出CD的最大值为 . 学科网（北京）股份有限公司 $$