第二十四章 圆 进阶训练 2024-2025学年人教版九年级数学上册

第二十四章 圆 专题一 圆的性质相关的计算与求值 01. 如图, AB 是⊙O的直径, F是弦CD的中点, CE⊥AB于点E, 若AB=4, ∠DCE=45°, 则EF的长为 . 02如图, 半圆的直径AB=6, C为半圆上一点, 连接AC, BC, D为BC上一点,连接OD, 交BC于点E, 连接AE, 若四边形ACDE为平行四边形, 则AE的长为 . 03. 如图, 点Ⅰ为. 的内心，连接AI并延长交 的外接圆于点D，若 , 点E 为弦AC的中点, 连接EI, IC, 若. 则IE的长为 . 04.如图是一个含有3个正方形的相框，其中 将它镶嵌在一个圆形的金属框上，使A，G，H三点刚好在金属框上，则该金属框的半径是 . 专题二 圆的切线相关的计算与求值 01. 如图, PA, PB切⊙O于点A, B, CD切⊙O于点E, 交PA, PB 于 C, D两点, 若 CD=4, 则⊙O的半径等于 .。我們 02. 如图, ⊙O 内切于正方形ABCD, 点M, N分别在边BC, CD上,且MN是⊙O的切线. 当 的面积为8时，⊙O的半径是 . 03. 如图, 正方形ABCD 的边长为4, 点E是CD边上一点, 连接AE, 过点B作. 于点G，连接CG并延长交AD于点F，则AF的最大值是 . 04. 如图, 已知A(-4, 0), B(0, 2) , 以AB为直径作⊙C, P(m, n) 是第二象限圆上一点, 则m-n的最小值为 . 专题三 三角形的外心和内心 01. 已知一个三角形的三边长分别为10，14，16，则其内切圆的半径为 . 02. 如图, 点I和O分别是△ABC的内心和外心, 若∠AIB=125°, 则∠AOB的度数为 °. 03. 如图, △ABC内接于⊙O, AB为⊙O的直径, I为 的内心,连接OI, AI, BI, 若OI⊥ OI=1, 则AB的长为 . 04. 如图, 扇形AOD中, 点P为 上任意一点(不与点A和D重合)， 于Q, 点I为△OPQ的内心, 过O, I, D三点的圆的半径为r, 则当点P在 上运动时，r的值满足 ( ) A. 0<r<3 B. r=3 05. 如图, △ABC内接于⊙O, I是其内心, . , 则AC的长为 . 学科网（北京）股份有限公司 $$