第二十二章 二次函数 进阶训练 2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数 专题一 对称轴与区间最值 (1) ——定轴定区间 01. 已知关于x的二次函数. 当 时，y随x的增大而减小，并且当 时，y有最小值1，则a的值为 . 02.已知函数. 其中x为自变量，当 时，函数有最大值为4，则t的值为 . 专题二 对称轴与区间最值 (2) ——定轴动区间 01. 二次函数. 当2-a≤x≤4-a,最小值为4，则a的值为 . 02已知二次函数 在t≤x≤t+1时的最小值是t，则t的值为 . 专题三 对称轴与区间最值(3) ——动轴定区间 01. 已知二次函数 (b为常数) , 当x≥-1时, y的最小值为1, 则b的值为( ) B. 2或-2 C. 2 或-2或 D. 2或 02. 已知关于x的二次函数. , 当1≤x≤4时, 函数有最小值2k, 则k的值为 03. 当 时，关于x的二次函数. 有最大值4，则实数m的值为 ( ) A. 2 B. 2或 C. 2或 或 D. 2或 或 04. 已知抛物线 当-1≤x≤2时，对应的函数值y的最大值是6，则m值是 专题四 抛物线与公共点问题 01.无论k为何值,直线y= kx-2k+2与抛物线 总有公共点，则a的取值范围是( ) A. a>0 或a>0 或a<0 02.关于x的函数. 的图象与x轴有四个不同的公共点，则k的取值范围是 ( ) 且k≠3 03. 若直线y=2x+t-3 与函数 的图象有且只有两个公共点时，则t的取值范围是 04. 若a, b两数中较大的数记作D{a, b}, 直线 与函数 的图象有且只有2个公共点，则k的取值范围为 专题五 抛物线与根的分布 01.关于x的二次方程 在-3≤x≤2范围内有两个不相等的实根，则t的取值范围是 . 02. 关于x的一元二次方程 的两个不相等的实数根都在-1和0之间 (不包括-1和0) ，则a的取值范围是 . 03二次函数. 的对称轴为x=1. 若关于x的一元二次方程. (t为实数)在-2<x<2的范围内有解，则t的取值范围是 ( ) A. 1≤t<15 B. 3≤t<15 C. -1≤t<8 04. 已知二次函数 (m为常数) ,在 的范围内至少有一个x的值使 则m的取值范围是 ( ) 专题六 二次函数与参数计算 (1) ——最值 01.如图, 点A, B为抛物线 上的两个动点，且 .连接点A, B, 过O作 于点C，求点C到y轴距离的最大值. 02.如图, 抛物线 与y轴交于 C点，与直线. x交于A, B两点, 与直线 交于D, E两点(E在D的上方), F为OE上一点, 且( 轴，则 的最大值为 . 专题七 二次函数与参数计算 (2) ——定值 01 如图, 抛物线 与x轴交于A，B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且位于x轴下方，已知直线PA，PB与y轴分别交于E，F两点. 当点P运动时，求 的值. 02.如图, 抛物线 交y轴于点C, 经过点Q(2, 2) , 过点A(0, 4)的直线交抛物线于D, E, QD, QE 分别交y轴于G, H. 求证: CG·CH 为定值. 学科网（北京）股份有限公司 $$