2024-2025学年人教版数学九年级上册阶段测试（21-23章）

数学九年级上册阶段测试（21-23章） 班级___________ 姓名___________ 分数____________ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写在试卷上. 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中. 3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上. 4．考试范围： 九年级上册第21—23章. 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 《国家宝藏）节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来，所示四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一元二次方程x²﹣6x+c=0有一个根为1，则c的值为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 将二次函数的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的函数图象的解析式为（　　） A. B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程x2+4x﹣1＝0，配方后得到的方程是（ ） A. （x﹣1）2＝5 B. （x+2）2＝5 C. （x+1）2＝5 D. （x+2）2＝3 5. 是由绕点C旋转得到的，且点D落在边上，则下列判断错误的是（　　）    6. 已知二次函数的图像上有三点，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数y1＝mx2+n，y2＝nx+m（mn≠0），则两个函数在同一坐标系中的图象可能为（　　） A. B. C. D. 8．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，某款燃油汽车1月份的售价为20万元，3月份的售价为万元，设该款汽车这两个月售价的月平均降价率是x，可列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9. 已知二次函数（），当和时，函数值相等，则的值为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 10. 如图，点E在正方形的边上，将绕点A顺时针旋转到的位置，连接，过点A作的垂线，垂足为点H，与交于点G．若，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 第II卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）关于坐标原点中心对称的点P′的坐标是____． 12. 抛物线的顶点坐标为___________________． 13. 如图，在中，将绕着点顺时针旋转后得到则的度数为_______． 14. 如图1是某公园一座抛物线型拱桥，按如图所示建立坐标系，得到函数，在正常水位时水面宽米，当水位上升5米时，则水面宽______米 15. 若，则的最小值是_________． 16. 已知二次函数的解析式为 (a，b，c为常数，)，且，下列说法：①；②；③方程有两个不同根，且；④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点．其中正确的说法是_________(填序号)． 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分8分）用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 18. （本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，. （1）画出绕点逆时针旋转后的图形，并写出点的坐标； （2）将（1）中所得先向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到，画出，并写出点的坐标； （3）若可以看作绕某点旋转得来，直接写出旋转中心的坐标. 19. （本小题满分8分）已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2））若方程有两个实数根，，且，求的值． 20. （本小题满分6分）如图，中，，，将绕点顺时针旋转，得到（、两点为对应点），画出旋转后的图形，并求出线段的长．（要求尺规作图，保留作图痕迹） 21. （本小题满分9分）二次函数的部分图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1． （1）求这个二次函数的解析式； （2）求该图象的顶点坐标； （3）观察图象，当y＞0时，求自变量x的取值范围． 22. （本小题满分10分）某服装店以每件元的价格购进一批恤，物价部门规定某销售单价不得低于成本．经试销发现，在每件元的基础上涨价，则每月销售量(件)与每件涨价(元)符合一次函数关系，如图所示． （1）求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围； （2）当涨价多少元时，该服装店一个月内销售这种恤获得的利润最大？最大利润是多少元？ 23. （本小题满分10分）根据以下素材，探索完成任务． 如何设计喷灌器喷水口的升降方案 素材1 随着自动化设备的普及，家庭庭院也引入自动喷灌系统．从喷水口喷出的水柱成抛物线形．如素材一的图是该喷灌器喷水时的截面示意图，喷水口点离地高度为，喷出的水柱在离喷水口水平距离为处达到最高，高度为，且水柱刚好落在庭院围墙和地面的交界点处． 素材2 若准备在庭院内沿围墙建花坛种植绣球花，花坛高，宽，侧面用大理石包围，长方形是花坛截面，如图．调整喷水口的高度，喷出的水柱形状与原来相同，水柱落在花坛的上方边上（大理石厚度不计），达到给花坛喷灌的效果． 问题解决 任务1 确定喷灌器的位置 求出喷灌器与围墙的距离． 任务2 拟定喷头升降方案 调整喷水口的高度，使水柱可以喷灌花坛，求喷水口距离地面高度的最小值． 24．（本题满分12分）已知，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过B（3，0）、C（0，3）两点，点P是抛物线上一点，点A是抛物线与x轴的另一个交点． （1）求抛物线的解析式； （2）当点P位于第一象限时，连接BP，CP，得到△BCP，当△BCP的面积最大时，求点P的坐标； （3）当点P位于第四象限时，连接AC，BC，PC，若∠PCB＝∠ACO，求直线PC的解析式． 25. （本题满分14分）问题背景 如图1，在等腰和等腰中，，，求证：． 尝试应用 如图2，在等腰中，，点是边上一点，点是上一点，若面积为30，求的长． 拓展创新 是等腰外一点，，若，，直接写出的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 请在各题目的答题区域内作答 ,超出黑色矩形 边框限定区域的答案无效 18. 19. 请在各题目的答题区域内作答 ,超出黑色矩形 边框限定区域的答案无效 ) ( … 贴条形码区 ) ( 姓名 ) ( 准考证号 ) ( 缺考考生 , 由监考员贴条形码 ,并 ) ( 考生禁填 用 2B铅笔填涂右面的缺考标记 ) ( 填 涂 样 例 正确填涂 注 意 事 项 1 . 答题前 ,考生先将自己的姓名 、准考证号填 写 清 楚 ,并 认 真 核 准 条 形 码 上 的准考证号 、姓名及科目 . 2 . 选择题答案必须使用 2B铅笔按 “填 涂 样 例 ”正 确 填 涂 ; 非 选 择 题 答 案 必 须使用 0 . 5毫米的黑色签字笔书写 ,字体工整 、笔迹清楚 . 3 . 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作 答 ,超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无效 ;在草稿纸 、试题卷上答题无效 . 4 . 保持卡面整洁 ,不折叠 ,不破损 . ) ( A B C D A B C D ) ( 13. 16. ) ( 11 . 14. ) ( 一 、选择题 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 二 、填空题 12. 15. 三 、解答题 17. 用适当的方法解下列方程： （1） ； （2） ． 请在各题目的答题区域内作答 ,超出黑色矩形 边框限定区域的答案无效 )… 请在各题目的答题区域内作答 ,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 （数学）2024-2025学年九年级上阶段测试（21-23章） 数学答题卡 20. 21 . 请在各题目的答题区域内作答 ,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ( 请在各题目的答题区域内作答 , 超出黑色矩形 边框限定区域的答案无效 24. 请在各题目的答题区域内作答 ,超出黑色矩形 边框限定区域的答案无效 ) 25. ( 请在各题目的答题区域内作答 ,超出黑色矩形 边框限定区域的答案无效 22. 23. 请在各题目的答题区域内作答 ,超出黑色矩形 边框限定区域的答案无效 )请在各题目的答题区域内作答 ,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 学科网（北京）股份有限公司 $$