21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 讲义 2024—2025学年人教版数学九年级上册

人教版九年级数学上册 §第二十一章 一元二次方程 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 【导入】 问题1：一元二次方程中，两个根的和、积与系数之间有什么关系呢？ 解：由求根公式我们可得； ∴ 由此我们可以得到：方程两个根，和系数之间的关系： 【题型1】一元二次方程根与系数的关系 1、若为方程的两个根，则（ ） A. 10 B. -11 C. 2 D.-2 2、若为方程的两个根，则（ ） A. B. 7 C. 5 D.11 3、已知方程的一个根为-2，则为（ ） A.4 B.16 C.-4 D. 4、一元二次方程的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法判断 5、 已知一个三角形的两边分别为方程的两个根，则第三边的长度可能为（ ） A.5 B.6 C.7 D. 6、 若分别为方程的两个根，则一次函数的大致图像为（ ） A. B. C. D. 7、 若分别为方程的两个根，则 8、 若分别为方程的两个根，则 9、 求下列方程的、、、（默认） （1） 5 （2） （3） 【题型2】一元二次方程根的判别式 1、已知为方程的两个实数根，若1，，，的值分别为（ ） B. C. D. 2、 在平面直角坐标系中有一点P（,），P点在第四象限，已知为方程，则，为（ ） A. B. C. D. 3、 已知为方程的两个实数根，其中，则原方程的一般式、分别为（ ） A. B. C. D. 4、 已知为方程的两个实数根，已知为正数，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5、已知关于的方程有两个实数根 （1）求的取值范围 （2）当时，原方程有两个实数根，求 6、已知关于的一元二次方程 （1）求证：无论取任何实数，方程总有两个不相等的实数根 （2）原方程有两个实数根，若，求代数式的值 学科网（北京）股份有限公司 $$