21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 讲义 2024—2025学年人教版数学九年级上册

人教版九年级数学上册

§第二十一章  一元二次方程

21.2.4  一元二次方程的根与系数的关系

 

【导入】

问题1：一元二次方程中，两个根的和、积与系数之间有什么关系呢？

解：由求根公式我们可得；

∴

       

       

 

       

       

       

       

 

 

 

【题型1】一元二次方程根与系数的关系

1、若为方程的两个根，则（    ）

1. 10             B. -11           C. 2              D.-2

 

 

2、若为方程的两个根，则（     ）

1.              B. 7           C. 5           D.11

 

3、已知方程的一个根为-2，则为（    ）

A.4                   B.16          C.-4           D.

 

4、一元二次方程的根的情况是（    ）

A.有两个不相等的实数根               B.有两个相等的实数根

C.无实数根                           D.无法判断

 

5、已知一个三角形的两边分别为方程的两个根，则第三边的长度可能为（    ）

A.5                   B.6              C.7             D.

 

6、若分别为方程的两个根，则一次函数的大致图像为（    ）

1.                       B.         

C.                       D.

 

 

7、若分别为方程的两个根，则          

 

8、若分别为方程的两个根，则           

 

9、求下列方程的、、、（默认）

（1）5

（2）