21.2.3因式分解法 解 讲义 2024—2025学年人教版数学九年级上册

人教版九年级数学上册

§第二十一章  一元二次方程

21.2.3  解一元二次方程—因式分解法

 

【导入】

问题1：假设一辆小车从A地开始运动，小车经过秒距离A地的距离，满足代数式，请问小车何时回到A地

解：小车回到A地相当于小车距离A地为0，即代数式=0

=0

观察左边可以因式分解即   =0

方程左边是两个数的乘积的形式，等式右边为0。我们知道两个数相乘等于0，这两个数中起码要有一个数为0，即要么为0，要么为0

=0或

即当时间为0秒或秒时距离A地的距离为0

 

 

 

 

【知识点】

1、因式分解法

通过因式分解，将方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再通过两个数相乘等于0，这两个数中起码要有一个数为0这个规律，使这两个一次式分别等于0，从而实现降次的目的，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

 

2、因式分解法解一元二次方程步骤

【例1】

解：

【例2】

解：