精品解析：河南省开封市尉氏县2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟试题

尉氏县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分．下列各题，每小题只有一个选项符合题意．） 1. 下列各式中结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】逐项化简后，根据负数的定义解答即可． 【详解】解：A.=3，是正数； B.=3，是正数； C.=9，是正数； D.=-9，是负数； 故选：D． 【点睛】本题考查的是负数概念，掌握在正数前面加负号“-”，叫做负数是解题的关键． 2. 解决全人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平的毕生追求，2021年中国早稻总产量达到28020000吨，是世界粮食第一大国．将28020000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：28020000＝， 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（　　） A. 圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B. 圆锥，正方体，四棱锥，圆柱 C. 圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果． 【详解】解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱，三棱柱． 故选：D． 4. 解方程时，去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据去括号法则解答即可． 【详解】解：方程 去括号得： 故选：C． 【点睛】本题考查去括号法则，即括号前是“＋”，去掉括号和括号前的“＋”，括号里面各项都不变号；括号前是“－”，去掉括号和括号前的“－”，括号里面各项都要改变正负号；熟练掌握法则是解题的关键． 5. 如果，则x的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的定义求解即可． 【详解】解：∵， ∴x=±4， 故选C． 【点睛】本题考查了绝对值的定义，解题的关键是掌握如何根据绝对值求原数． 6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，判断有理数a，b与0的大小关系，再逐项分析即可解题． 【详解】根据题意，，故B错误； ，故A错误； ，故C错误； ，故D正确， 故选：D． 【点睛】本题考查实数与数轴的对应关系，涉及有理数的大小比较、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 7. 已知关于x的方程的解是，则a的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等． 【详解】解：根据题意得：， 解得：a=1， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了方程解的定义，掌握将方程的解代入原方程是解题的关键． 8. 下列说法：①的系数是2；②多项式是二次三项式；③的常数项为2；④在，，，，0中，整式有3个．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据单项式、多项式和整式的有关概念解答即可． 【详解】解：①的系数是，原说法错误； ②多项式2x2+xy2+3是三次三项式，原说法错误； ③x2-x-2的常数项为-2，原说法错误； ④在，2x+y，a2b，，0中，整式有3个，原说法正确． 综上，正确的只有1个． 故选：A． 【点睛】本题考查了单项式和多项式的有关概念，能熟记定义是解此题的关键，注意：①表示数与数或数与字母的积的形式，叫单项式；单项式中的数字因数，叫单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数；②两个或两个以上的单项式的和，叫多项式；多项式中的每个单项式，叫多项式的项；多项式中次数最高的项的次数，叫多项式的次数，③单项式和多项式统称整式． 9. 我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短尺．设竿长为尺，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设竿长为尺，根据题意，列出方程即可，根据题意，找到等量关系，列出方程是解题的关键． 【详解】解：设竿长为尺， 由题意得，， 故选：． 10. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（　　） A. 3n B. 3n+1 C. 3n+2 D. 3n+3 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知第一个图案为3+2＝5个窗花；第二个图案为2×3+2＝8个窗花；第三个图案为3×3+2＝11个窗花；……由此得到：第n个图案所贴窗花数，即可求解． 【详解】解：第一个图案为3+2＝5个窗花； 第二个图案为2×3+2＝8个窗花； 第三个图案为3×3+2＝11个窗花； …… 由此得到：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键． 二.填空题(共5题，总计 15分) 11. 单项式的系数是_____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数）即可得． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了单项式的系数，熟记定义是解题关键． 12. 一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长3a﹣b，则长方形的周长为______. 【答案】14a+2b 【解析】 【分析】根据题意求出长方形的另一边长，再用长方形的周长公式即可列出代数式. 【详解】∵长方形的一边长为2a+b，另一边比它长3a﹣b， ∴另一边为2a+b+3a﹣b=5a， ∴长方形的周长为2（2a+b+5a）=14a+2b 【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式的加减运算法则. 13. 已知关于x的方程的解是，则m的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】把代入方程得到关于的一元一次方程，解之即可． 【详解】把代入方程得： ， 解得：， 故答案：． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 14. 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝36°，则∠BOD的大小为 _____． 【答案】18°##18度 【解析】 【分析】根据直角的定义可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC＝∠AOF﹣∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答． 【详解】解：∵∠COE是直角， ∴∠COE＝90°， ∵∠COF＝36°， ∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣36°＝54°， ∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF＝∠EOF＝54°， ∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝54°﹣36°＝18°， ∴∠BOD＝∠AOC＝18°． 故答案为：18°． 【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键． 15. 某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表： 水量分档 年用水量（立方米） 水价（元/立方米） 第一阶梯 0-180（含180） 5.00 第二阶梯 180-260（含260） 7.00 第三阶梯 260以上 9.00 若某户2021年交水费1250元，则此用户共用水量__________立方米． 【答案】230 【解析】 【分析】设此用户共用水量是立方米，先根据收费细则表求出的取值范围，再根据“某户2021年交水费1250元”建立方程，解方程即可得． 【详解】解：设此用户共用水量是立方米， 因为，， 所以， 则， 解得， 即此用户共用水量是230立方米， 故答案为：230． 【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，正确建立方程是解题关键． 三.解答题(共8题，总计75分) 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1）1 （2）﹣20 【解析】 【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【小问1详解】 解： ＝﹣24+2.5÷0.1 ＝﹣24+25 ＝1 【小问2详解】 ＝﹣8﹣416 ＝﹣8﹣4﹣8 ＝﹣20． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17. 已知A＝3x2﹣x＋2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y＋xy． （1）化简2A﹣3B． （2）当x＋y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值． 【答案】（1）7x+7y﹣11xy （2）17 【解析】 【分析】（1）根据整式加减法则进行化简即可； （2）整体代入数值求值即可． 【小问1详解】 解：2A﹣3B ＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy） ＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy ＝7x+7y﹣11xy； 【小问2详解】 ∵x+y＝，xy＝﹣1， ∴2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7（x+y）﹣11xy＝7×﹣﹣11×（﹣1）＝6+11＝17． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式运算法则进行化简，整体代入数值进行计算． 18. 某工艺品厂的手工组计划做一批“中国结”．如果每人做5个，那么比计划多了8个；如果每人做4个，那么比计划少了12个．手工组共有多少人？计划做多少个“中国结”？小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程： ①5x﹣8＝4x+12 ② （1）①中的x表示 　 　；②中的y表示 　 　； （2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程． 【答案】（1）小组人数；计划做“中国结”数；（2）答案见解析 【解析】 【分析】（1）根据已知方程得出x，y所代表的意义； （2）选择①：设小组共有x人，根据题意可得：5x﹣8＝4x+12，再解方程可得答案；选择②：设计划做个“中国结”，根据题意可得：，再解方程可得答案. 【详解】解：（1）由题意可得，①中的x表示小组人数； ②中的y表示计划做“中国结”数； 故答案为：小组人数；计划做“中国结”数； （2）选择①：设小组共有x人，根据题意可得： 5x﹣8＝4x+12， 解得：x＝20， 故5x﹣8＝92， 答：小组共有20人，计划做92个“中国结”． 选择②：设计划做个“中国结”，根据题意可得： 整理得： 解得： 所以： 答：小组共有20人，计划做92个“中国结”． 【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，熟练的设出合适的未知数，确定相等关系列方程是解本题的关键. 19. 解方程： （1）2x＋3＝5x﹣18 （2）． 【答案】（1）x＝7；（2）x＝ 【解析】 【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】解：（1）移项合并得：3x＝21， 解得：x＝7； （2）去分母得：3x+9﹣13+3x＝6， 移项合并得：6x＝10， 解得：x＝． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 20. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2.5 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3 h．已知水流的速度是2 km/h，求船在静水中的平均速度． 【答案】船在静水中的平均速度为22 km/h 【解析】 【分析】设船在静水中的平均速度为x km/h,根据等量关系：顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间列出方程可得解． 【详解】设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速度为km/h，逆流速度为km/h． 依题意，． 解得． 答：船在静水中的平均速度为22 km/h． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 21. 如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°． （1）求∠BOD的度数； （2）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？ 【答案】（1）155°48′；（2）OE是∠BOC的平分线，理由详见解析 【解析】 【分析】（1）利用角平分线的性质得出，由∠BOD与互为邻补角即可求得答案； （2）分别求出、的度数，结合角平分线的定义得出答案． 详解】解：（1），平分， ， ； （2）是的平分线．理由如下： ，， ， ， ， ， 是的平分线． 【点睛】此题主要考查了角平分线的定义，正确得出各角的度数是解题关键． 22. 如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形ABCD的边长为a米，正方形ECGF的边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆． （1）求出涂油漆部分的面积：（结果要求化简）． （2）若所涂油漆的价格是每平方米60元，求当米时，所涂油漆的费用是多少元? 【答案】（1）涂油漆部分的面积是﹣4a+32； （2）所涂油漆的费用是1440元 【解析】 【分析】（1）根据正方形的面积公式计算即可； （2）求出图形的面积，乘以60元，即可得到结论． 【小问1详解】 解：阴影部分的面积为 +82﹣[8×（a+8）] ＝+64﹣[+4a+32] ＝+64﹣4a﹣32 ﹣4a+32； 【小问2详解】 当a＝4时， ﹣4a+32﹣4×4+32＝24， 则所涂油漆费用＝24×60＝1440（元）． 【点睛】本题考查了正方形的面积公式、整式的化简求值，正确的识别图形是解题的关键． 23. 学习了线段的中点之后，小明利用数学软件做了n次取线段中点实验：如图，设线段，第1次，取的中点；第2次，取的中点；第3次，取的中点，第4次，取的中点；… （1）请完成下列表格数据． 次数 线段的长 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 ①______ ②________ … … … （2）小明对线段表达式进行了如下化简： 因为， 所以， 两式相加，得， 所以． 请你参考小明的化简方法，化简的表达式． （3）类比猜想：_____，=_____，随着取中点次数n的不断增大，的长最终接近的值是____． 【答案】（1）①；② （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查规律型：数字变化类，找到规律并会表现出来是解题关键． （1）根据表中的规律可求出，根据可得出答案； （2）参照小明对线段的表达式的化简可得的表达式； （3）根据类比猜想可得答案． 【小问1详解】 解：，； 故答案为：，； 【小问2详解】 因为， 所以． 两式相加，得． 所以； 【小问3详解】 ，随着取中点次数的不断增大的长最终接近的值是． 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 尉氏县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分．下列各题，每小题只有一个选项符合题意．） 1. 下列各式中结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 解决全人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平的毕生追求，2021年中国早稻总产量达到28020000吨，是世界粮食第一大国．将28020000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示为几何体平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（　　） A. 圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B. 圆锥，正方体，四棱锥，圆柱 C. 圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 4. 解方程时，去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果，则x的值是（　　） A. B. C. D. 6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于x的方程的解是，则a的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 8. 下列说法：①的系数是2；②多项式是二次三项式；③的常数项为2；④在，，，，0中，整式有3个．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短尺．设竿长为尺，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（　　） A. 3n B. 3n+1 C. 3n+2 D. 3n+3 二.填空题(共5题，总计 15分) 11. 单项式的系数是_____________． 12. 一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长3a﹣b，则长方形的周长为______. 13. 已知关于x的方程的解是，则m的值为_____． 14. 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝36°，则∠BOD的大小为 _____． 15. 某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表： 水量分档 年用水量（立方米） 水价（元/立方米） 第一阶梯 0-180（含180） 5.00 第二阶梯 180-260（含260） 700 第三阶梯 260以上 9.00 若某户2021年交水费1250元，则此用户共用水量是__________立方米． 三.解答题(共8题，总计75分) 16 计算： （1） （2） 17. 已知A＝3x2﹣x＋2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y＋xy． （1）化简2A﹣3B． （2）当x＋y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值． 18. 某工艺品厂的手工组计划做一批“中国结”．如果每人做5个，那么比计划多了8个；如果每人做4个，那么比计划少了12个．手工组共有多少人？计划做多少个“中国结”？小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程： ①5x﹣8＝4x+12 ② （1）①中的x表示 　 　；②中的y表示 　 　； （2）请选择其中一种方法，写出完整解答过程． 19. 解方程： （1）2x＋3＝5x﹣18 （2）． 20. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2.5 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3 h．已知水流的速度是2 km/h，求船在静水中的平均速度． 21. 如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°． （1）求∠BOD的度数； （2）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？ 22. 如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形ABCD的边长为a米，正方形ECGF的边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆． （1）求出涂油漆部分的面积：（结果要求化简）． （2）若所涂油漆价格是每平方米60元，求当米时，所涂油漆的费用是多少元? 23. 学习了线段的中点之后，小明利用数学软件做了n次取线段中点实验：如图，设线段，第1次，取的中点；第2次，取的中点；第3次，取的中点，第4次，取的中点；… （1）请完成下列表格数据． 次数 线段的长 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 ①______ ②________ … … … （2）小明对线段的表达式进行了如下化简： 因为， 所以， 两式相加，得， 所以． 请你参考小明的化简方法，化简的表达式． （3）类比猜想：_____，=_____，随着取中点次数n的不断增大，的长最终接近的值是____． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$