1.1集合的概念同步练习-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.1集合的概念 一、选择题。 1. 若以方程x2－5x＋6＝0和x2－x－2＝0的解为元素组成集合M，则M中元素的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2.已知x，y都是非零实数，z＝＋＋可能的取值组成集合A，则( ) A．2∈A B．3∉A C．－1∈A D．1∈A 3.下列对象能构成集合的是( ) A.我国近代著名的数学家 B.的所有近似值 C.所有的欧盟成员国 D.2023年全国高考数学试题中所有难题 4.已知，则下列判断正确的是( ) A. B. C. D. 5．集合中实数的取值范围是(　　) A．或 B．且 C．或 D．且 6．集合可化简为（    ） A． B． C． D． 7.设x∈N，且∈N，则x的值可能是( ) A.0 B.1 C.-1 D.0 8.如果集合A中含有三个元素2，4,6若a∈A,且6-a∈A，那么a为（） A.2 B.2或4 C.4 D.0 9．定义集合运算：.设，，则集合中的所有元素之和为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．已知集合且，，，则（　　） A． B． C． D． 11.下列关系正确的有(　　) A.∈R B.∉R C.|－3|∈N D.|－|∈Q 12.设A是方程2x2＋ax＋2＝0的解集，且2∈A，则实数a的值为(　　) A.－5　　　 B.－4 C.4 D.5 13.已知集合，则集合中的元素个数是  A. B. C. D. 14.小于2的自然数集用列举法可以表示为(    ) A. B. C. D. 15.下列说法：①集合{x∈N|x3＝x}用列举法可表示为{－1，0，1}；②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R}；③方程组的解集为{x＝1，y＝2}．其中说法正确的个数为(　　) A．3　　 B．2 C．1　　 D．0 二、多选题。 1.下列各组中M，P表示不同集合的是( ) A.， B.， C.， D.， 2.若集合有且只有一个元素，则实数的值可以为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 3.已知集合A＝{x｜4ax2－4（a＋2）x＋9＝0}中只有一个元素，则实数a的可能取值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.4 4.下列四个命题中正确的是(    ) A. 由所确定的实数集合为 B. 同时满足的整数解的集合为 C. 与集合相等的是 D. 中含有三个元素 5.下列各组中M，P表示不同集合的是(　　) A．M＝{3，－1}，P＝{(3，－1)} B．M＝{(3，1)}，P＝{(1，3)} C．M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，P＝{x|x＝t2＋1，t∈R} D．M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，P＝{(x，y)|y＝x2－1，x∈R} 三、填空题。 1.已知集合A＝{0，m，m2－5m＋6}，且2∈A，则实数m的值为 . 2.已知集合P中的元素x满足：，且，.若集合P中恰有三个元素，则__________，集合P中的元素是___________. 3．用列举法表示集合 ． 4.已知集合A={x|2x+a＞0}，且1∉A，则实数a的取值范围是 5.下列各组对象能组成集合的是_______________.  ①中央电视台著名节目主持人；②我市跑得快的汽车；③上海市所有的中学生；④香港的高楼. 6.若集合有且只有一个元素，则的取值集合为______． 7.用描述法表示图中阴影部分的点含边界的坐标的集合为__________. 8．设P，Q为两个非空实数集合，P中含有0，2两个元素，Q中含有1，6两个元素，定义集合P+Q中的元素是a+b，其中，，则中元素的个数是　 　． 四、解答题。 1.已知， ，当时，求集合B. 2.已知集合，   若中有两个元素，求实数的取值范围；   若中至多有一个元素，求实数的取值范围． 3.已知集合M中含有三个元素2，a，b，集合N中含有三个元素2a，2，b2，且M＝N.求a，b的值． 4.已知集合. (1)若集合A只有一个元素，求实数a的值； (2)用列举法表示集合A. 5.若集合具有以下性质： ①； ②若，则，且时，. 则称集合是“好集”. (1)分别判断集合，有理数集是否是“好集”，直接写出结论； (2)设集合是“好集”，求证：若，则； (3)设集合是“好集”，求证：若，则； 学科网（北京）股份有限公司 $$