《百分数的认识》（教案）-2024-2025学年人教版六年级上册数学

百分数的认识 设计理念： 百分数在日常生活中运用广泛，它源于分数，又有别于一般的分数。学生对百分数也有一定的生活经验的积累，但对百分数意义的认识往往停留在直觉思维，是模糊、片面的认知。课前通过预习反馈，力求从学情出发，分析学生学习新知的困惑和需求，使其探索欲望自然形成。借助数形结合、联系生活让学生经历百分数的产生过程，感受百分数的独特作用，深刻领会百分数的含义。辨析百分数、分数、比的联系和区别时，借助生活情境既感受百分数的统计价值，也突破了百分数为何也叫“百分比”和“百分率”。 教学内容：人教版教科书第82-83页。 教材分析： 百分数是学生在小学阶段学习的重要的数概念之一。理解和掌握百分数的意义，既是学生进一步解决百分数实际问题的学习基础，也进一步体会百分数、分数等数学知识和方法的内在联系，完善认知结构。 学情分析： 学生已经认识了分数和比，从课前前测中分析，学生大多会读写百分数，对百分数也有一定的生活经验的积累，但学生对百分数意义的认识往往停留在直觉思维，是模糊、片面的认知。学生对于百分数的由来、意义、作用有较为强烈的学习兴趣和需求。 教学目标： 1.在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。 2.经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，发展数据观念，进一步增强数感。 3. 通过自主探究、合作交流，培养学生提出问题、分析问题的能力，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：理解百分数的实际意义。 教学难点：辨析百分数与分数、比的联系与区别。 教学准备：课件、反馈器、导学单。 教学过程： 课前谈话： 孩子课前我们来聊聊“学问”，说说你的的理解。 求学过程中，我们就要不断的提出问题，解决问题，才让成为一名有学问的人。今天这节课我们就希望大家能够在倾听的基础上提出问题，在交流探索中解决问题，努力做一名有学问的孩子。 1、 了解学情，学习百分数的读写。 1.孩子们，课前预习了百分数，你掌握了哪些知识？ 2.预测：学会了读写百分数，你来写几个？ （12%、0.3%、100%、234.2%） 瞧，这是我收集的百分数的写法，能提个建议吗？ 3．在百分数的读写方面有什么要提醒大家的？ 百分数书写时要注意百分号（%）中两个圆圈的位置和大小。 4.课前，老师批改导学案收集了大家提出的问题，请看 …我将它整理成这四大问题。 1.百分数是什么？ 2.为什么百分数也叫百分率和百分比？ 3.百分数怎么产生的 ，百分数存在的价值？ 4.百分数和分数有什么区别和联系？ 那这节课我们就围绕这些问题进行探究。 【设计意图】六年级孩子通过预习，查找相关的生活中的百分数，孩子已经能够独立读写百分数，让孩子分享百分数的读写，呈现多种不同的百分数，完善百分数的读写。导学案中发现孩子对%的书写不规范，借助百分数的书写纠正孩子对百分号的写法，和纠正生活口语化100%的正确读法。 二、数形结合，理解百分数的意义。 （1） 借助“20%”探究百分数意义 1．孩子们，这幅图大家熟悉吗？生活中哪里见过？ 2．是啊，生活中的百分数无处不在，导学案中也出现了。 3．现在请大家拿出导学案，在小组中交流“20%”表示的实际含义。 4．谁来说说导学案中20%表示的实际意义。生…… 看来孩子们对20%都有了自己的理解，课前老师还收集了同学的一些作品，我们一起用掌声来邀请他为大家分享。 师：孩子们，课前我们提出了“学问”，大家能否在倾听后思考，提出问题？ 5.老师收集了几位同学的作品，请他来和我们一起分享吧。 学生分享：已下载的是所要下载总量的20%。 师：听明白他的意思了吗？等举手找一个学生再说。 大家有没什么问题为难为难他？ 预设1：这里的整个正方形表示什么？ 表示所需要下载的总量，即单位“1”。 阴影的部分表示什么？ 表示已经下载的量。 你还能看到其它的百分数吗？ 80%，它又表示什么呢？未下载的量占所需要下载的总量的。 预设2： 图1 图2 师：这两幅图也表示“20%”，你看懂了吗？ 图1是将单位“1”平均分成10份，已经下载的量占所要下载的。20% 图2是将单位“1”平均分成5份，已经下载的占所要下载的。。 小结：刚才我们借助分数的意义，理解了“20%”的实际含义，知道了百分数是分数的一种特殊表现形式。 【设计意图】课前孩子自主探究对“20%”的理解，但多数孩子们处在似懂非懂的状态，借助小组交流，汇报反馈，数形结合清晰百分数实际含义的理解。并借助直观的图形理解比较量与单位“1”之间的关系，初步感知百分数与分数的联系，在本环节呈现中，首先借助百格图理解部分量和总量的倍比关系；其次通过线段图和格子图理解百分数是分数的特殊表现形式。 （2） 联系生活，理解百分数的含义 1.师：课前大家收集了生活中的百分数，你知道它表示的含义吗？请拿出导学案和你的同桌说一说。 2.老师也收集了同学们的几个生活实例，谁来说说这些百分数表示的实际含义。 纯棉100% 表示：棉占衣服总面料的 。 果酱的含水量86.5% 表示：水的质量占果酱总质量的。 师：孩子们，聊了这么多生活中的百分数，百分数表示是什么呢？ 能结合这些例子说说含义吗？ 呈现书本82页主题图，先阅读这段文本，想想这里“120%”表示什么？ 表示：A品牌的汽车今年1-2月实际销量增长的部分是去年同期实际销量的。 师：探究了这么多生活中的百分数，百分数表示什么？ 百分数表示一个数是另一个数的百分数之几。 【设计意图】百分数来源于生活，也应用于生活。百分数在生活中不同的情境出现，学生很难去理解，说清百分数的实际含义。这里从学生收集生活中的百分数中抽取出难懂的百分数：1、部总关系的“纯棉100%”、“除菌液杀菌99.9%”；2、教材中“A品牌的汽车1-2月实际销售11000多辆，比去年同期增长120%”来进行探究；进一步理解百分数的实际含义。 三、实践应用，丰富百分数的内涵。 （一）寻找图形中的百分数。 1.(反馈器)多项选择题：下面（ ）选项可以找到50%。请说理。 ( 50° ) ( C ) ( B ) ( A ) A:100%，阴影部分已经占了全部图形的100%。 B:50%：阴影部分是整个圆形的50%；空白部分是整个圆形的50%。 C：只是表示角度，不能用50%表示。 高铁速度： ( D ) 旅客列车速度： D: 50%：旅客列车速度是高铁速度的50%。 1.师：D你还能想到哪些百分数？ 预设：200%：高铁速度是旅客列车的200%。 小结：是啊，看来标准量不同，所呈现的百分数也就不一样。 【设计意图】数形结合，感受到图形也进一步理解百分数的含义。 选项B学生感受到50%既可以是阴影部分占整个图形的50%，也可以是空白部分占整个图形的50%，理解部份量和整体的关系；选项D，则需要孩子找准单位“1”的量，弄清比较量和单位“1”间的关系，从而进一步理解百分数的含义。 （二）联系生活，理解百分数、分数、比的区别和联系。 1.孩子们，百分数在生活中随处可见，下面是三款奶茶的配比，你会选哪一款？ ( B 糖占： 茶水占： 奶占： ) ( A 糖含量： 4% 茶水含量： 24% 奶含量： 72% ) ( C 糖：茶水：奶=1：6：1 8 ) 预设：1.A，A的奶含量比较高。 小结：看来，这三种形式表示的每种含量与总量的倍比关系是一致。因此我们把百分数也叫做百分率或百分比。 2.你是商家，你会选择哪款标签？A，它方便比较大小。 师：百分数更容易比较每个量所占的百分比，因此在生活经常应用它来进行统计。 据调查，奶茶是最受欢迎的饮料。你知道奶茶中的热量有多高吗？杯的奶茶中含有热量是52千卡，营养成分仅占；脂肪是克，营养成分是，因此长期喝奶茶的人会造成肥胖症。 你们觉得上面这段话中的分数能用百分数替代吗？ 预设：当分数后面带单位的话是表示一个具体的量，不能用百分数表示，百分数它只能表示两个量的倍比关系，百分数后面不带单位。 3.百分数、分数、比之间在意义上的联系和区别？ 联系：都可以用来表示两个量之间的倍比关系。 区别：分数不仅可以表示两个量之间的倍比关系，还可以表示一个具体的量。 【设计意图】百分数生活随处可见，但百分数的统计价值却是孩子忽略的，通过对比衣服面料的成分，直观的让孩子感受到百分数的统计价值；通过对比百分数、分数、比在意义上的联系和区别，理解百分数为什么叫百分率和百分比，从而进一步认识百分数的意义。 4、这些困惑你都解决了吗？ 是的，因为百分数好比较，人们在生活生产中通常借助百分数进行统计、分析数据。 四、课堂总结，布置作业。 数学用数据说话，请你用反馈器给自己本节课知识的收获打（ ）分。 请看最后结果，如果用一个百分数表示大家的收获，你认为是（ ）%。 看来，我们离满分还有点距离，没事，老师送个大家一句爱迪生的话：“天才=99%的汗水+1%灵感”。 【设计意图】借助教学总结，进步一理解百分数，感受百分数在生活中的应用，体现百分数的统计价值。 五、板书设计 百分数 （百分率、百分比） 表示：一个数是另一个数的百分之几。 写作：100% 读作：百分之一百 学科网（北京）股份有限公司 $$