倍的认识（教案）2024-2025学年人教版三年级上册数学

《倍的认识》 设计理念： 概念形成过程在教学中占据重要地位。为了使学生建立更清晰的概念表象，获得更多的概念例证，对概念的细节把握得更加准确，理解概念的各个方面，就需要对概念的内涵与外延进行尽量详细地“深加工”。为此，在本课的教学中，从强化感知，让学生在摆一摆、圈一圈中初步建立“倍”的表象；提供反例，让学生在比较思辨中突出“倍”的意义；拓展提升，让学生在困惑中凸显“倍”的内涵；重视操作，让学生在动手活动中完善“倍”的建构等方面，引领学生完成了“倍”的概念的建构过程。 教学背景： “整数倍”的学习是学生第一次接触比率，是小学数学中比较抽象的概念。人教版修订教材将这一内容由二年级移至三年级，在学习了乘法的初步认识以及乘法的实际应用后进行教学。它以乘法的意义为基础，倍又是一个新的概念，是一种数量之间的关系。多数学生对“倍”有了模糊的认识，知道具体事物的“几倍”就是“几乘几”。通过对本节内容的学习，学生将初步建立倍的概念和简单的数学模型，培养学生应用数学的意识和解决实际问题的能力。 教学内容： 人教版义务教育教科书数学三年级上册第50页例1 教学目标： 1. 在充分感知的基础上，使学生理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。 2. 在观察、比较、变化中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。 3. 培养学生操作、分析及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。 教学重点： 理解一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍的概念。 教学难点： 初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。 教具、学具准备： 多媒体课件、圆片 教学过程： 一、直观感知、建构新知 1.创情境设，引出“倍” 师：今天老师邀请大家去参加水果派对。看看，谁来啦？ 课件出示：2个苹果，橘子的数量是苹果的3倍。 师：猜一猜橘子有几个呢？都认为是6个吗？你怎么想的？（苹果有2个，橘子的数量是它的3倍，就是有3×2） 师：能用摆一摆、圈一圈来说明道理吗？ 指名上黑板摆，其他同学在课桌上操作。 师：这样圈同意吗？能一眼看出“橘子的数量是苹果的3倍”吗？你怎么想的？ 师：把2个苹果看成一份，当成标准，橘子就要2个2个地圈，圈出了3个2，所以橘子的数量是苹果的3倍。这节课我们就一起来认识倍。（板书课题：倍的认识） 【设计意图：利用学生熟悉的水果图片，增强了简单情境创设的动感，拉近与学生的距离。直接出示橘子的数量是苹果的3倍，唤起学生对“倍”的模糊认识：几倍就是乘几，再通过动手摆一摆，沟通“几倍”与“几个几”之间的联系，使学生初步感知“倍”。】 2. 对比分析，认识“倍” ①课件出示 橘子的数量是苹果的 倍. 师：橘子的数量是苹果的几倍？不急，请把你的想法在练习纸上表示出来。（生圈一圈） （苹果有2个，橘子有8个，8里面有4个2，所以橘子的数量是苹果的4倍） ②课件出示 橘子的数量是苹果数量的 倍. 师：现在呢？说道理。 （苹果有2个，橘子有10个，10里面有5个2，所以橘子的数量是苹果的5倍） ③课件出示以上三种情况 提问：苹果一直都是2个，怎么橘子的数量有时是苹果的3倍，有时又是它的4倍、5倍呢？ （每次多1个2；有几个2就是几倍） 小结：苹果有2个，橘子的数量中有几个这样的2就是苹果的几倍。 师：如果橘子的数量有10个2呢？100个2呢？说道理。如果橘子只有2个呢？ 【设计意图：进一步沟通“几个几”与“几倍”的联系，形成对新知的巩固与运用，同时通过橘子数量的不断变化，引导学生整体观察与比较：一份数不变，总数变化，倍数关系也会发生变化。】 2、 辨析明理，深化认识 1.错误辨析，理解“倍” 课件出示： 桃子的数量是苹果的3倍 师：桃子也来了，它的数量是3个的2，那桃子的数量是苹果的3倍。（不一定，还得看苹果的数量） 师：如果苹果是这样的呢？ 课件出示： （苹果有3个，一份数是3，6里面有2个3，桃子的数量是苹果的2倍） 师：谁能上来把桃子摆一摆？ 生移动桃子： 师：把3个苹果看成一份，桃子里面有（1个3，2个3），所以桃子的数量是苹果的（2倍）。 师：接下来咱们来变个魔术，如果桃子还是6个，你想让苹果变成几个？这个时候桃子的数量又是苹果的几倍？不着急，先安静地想一想，在练习单上写出你的想法。 练习单： 苹果： 桃子： 桃子的数量是苹果的 倍。 展示学生作品： 提问：桃子的数量都是6，怎么它的数量一会是苹果的2倍，一会又是3倍、6倍、1倍呢？ （苹果数量变了；一份数变了） 小结：桃子的数量同样是6，但是苹果数量变了，也就是一份数变了，标准就变了，倍数也就变了。 2.拓展提高，深化“倍” 课件出示：西瓜的数量是梨的4倍 师：猜一猜，西瓜和梨又来了多少个呢？不好猜，有什么好的建议给大家吗？（先要猜梨有几个，再猜西瓜有几个）请认真思考，把你的想法画在练习单上。 展示学生作品： 师：是不是只有这几种才能表示“西瓜的数量是梨的4倍”？你怎么想的？ 师：如果梨有99个，西瓜就有？（4个99）如果梨有999个，西瓜呢？（4个999）能举的完吗？它们都能表示“西瓜的数量是梨的4倍”吗？ 提问：数量都不相同，怎么都能表示？和同桌小声的交流交流。 小结：把梨的数量看成1份，只要西瓜的数量是有4个这样的一份，就能表示西瓜的数量是梨的4倍。 【设计意图：错误辨析，使学生明确标准的重要性，标准变了，倍数关系可能就变了。西瓜和梨的关系中，让学生自主探究，交流中逐渐感悟只有知道了梨的一份数，才能确定西瓜的数量。在不断变化的过程中，使学生对“倍”的认识逐渐走向深刻。】 3、 练习巩固，提升感悟 课件出示： 水果广播操 师：水果宝宝邀请大家观看它们的广播操，看看谁来了？（3个苹果，8个梨）那梨的数量是苹果数量的4倍。（这句话是错的） 师：有没有什么方法让它是对的？ （去掉一个苹果，就有8个梨，4个苹果，8里面有4个2，就是4倍） （增加4个梨，就有12个梨，3个苹果，12里面有4个3，就是4倍） 师：现在这个队伍前面需要一个领操人，猜一猜，谁可能在前面？不着急，请你想一想： 如果前面是（ ），那么（ ）的数量是（ ）的（ ）倍。 （ ） （苹果，苹果就有4个，8里面有4个2，梨的数量是苹果的2倍） （梨，梨就有9个，9里面有3个3，梨的数量是苹果的3倍） 师：前面除了是苹果、梨，还能站其他的吗？那（ ）又是（ ）的（ ）倍呢？ （桃子，梨有8个，苹果有3个，桃子有1个，梨的数量是桃子的8倍，苹果的数量是梨的3倍） 【设计意图：开放性的练习设计，使学生积极思考，全面思考，激活思路，大胆创新，让学生的思维更具有广阔性。】 四、课堂总结，课外延伸 师：前面到底是谁呢？睁大眼睛看清楚啦。（课件出示： ）现在苹果有4个，梨有8个，你能用学过的知识比一比梨的数量和苹果之间的关系吗？ (梨的数量是苹果数量的2倍） 师：还可以怎么比？ （梨的数量比苹果数量多多少？8-4=4） 小结：看来，比较两种数量之间的关系，既可以用我们以前学过的比差的知识，也可以用今天比倍的知识。 师：如果把梨的数量看成一份，那么它们之间又存在着什么样的关系呢？有兴趣的同学可以课后继续研究，以后咱们还有机会学习。 学科网（北京）股份有限公司 $$