第 23章 旋转 复习课件-2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 小结 观察比较，溯本求源 请你说明上述三个图案是如何利用基本图形的变化得到的. 观察比较，溯本求源 旋转 轴对称 平移 旋转 轴对称 平移 图形的性质 图形的变化 图形与坐标 定义 性质 应用 三要素 从整体上 从局部上 画图， 设计图案 结合全等， 勾股定理 知识梳理，由此及彼 图 形 与 几 何 活动1：若网在纲，有条不紊 1.把线段 旋转角度：90° 旋转中心:点O 旋转方向:顺时针或逆时针 活动1：若网在纲，有条不紊 1.把线段 对应点与旋转中心所连线段相等 对应点与旋转中心所连线段 的夹角等于旋转角 B1 顺时针 顺时针 逆时针 活动1：若网在纲，有条不紊 2.观察线段A1B1线段A2B2，你有什么发现？ 线段A1B1线段A2B2 关于原点成中心对称， 是全等图形 活动1：若网在纲，有条不紊 3.若点A的坐标为(-2,2)，你能写出A1和A2的坐标吗？你有什么发现？ A1与A2的坐标 关于原点成中心对称 活动2：融会贯通，异曲同工 1.如图，在等边三角形ABC内有任意一点D，连接DA, DB, DC, 将等边三角形ABC分成三个小三角形.请你选择以下任意一种方案，画出旋转后图形. 方案1： ABD以A，B，C中任意一个顶点为 旋转中心顺时针旋转60； 方案2：BDC以A，B，C中任意一个顶点为 旋转中心逆时针旋转60； 方案3：ACD以A，B，C中任意一个顶点为 旋转中心旋转60. 活动2：融会贯通，异曲同工 D′ A 画法： （1）过点作= ； （2）； （3）连接. 顺时针旋转60° 活动2：融会贯通，异曲同工 活动2：融会贯通，异曲同工 方案1：以A，B，C中任意一个顶点 为旋转中心顺时针旋转60； 活动2：融会贯通，异曲同工 方案2：BDC以A，B，C中任意一个顶点 为转中心逆时针旋转60； 活动2：融会贯通，异曲同工 方案3：ADC以A，B，C中任意一个顶点 为旋转中心旋转60. 活动2：融会贯通，异曲同工 ABD以B为旋转中心 顺时针旋转60° 活动2：融会贯通，异曲同工 BDD为等边三角形 CD=AD ; DD=DB 活动2：融会贯通，异曲同工 2.在等边三角形ABC中，DB=1,DC=2,DA=, 求BDC的度数. DB2+DC2=DA2 勾股定理逆定理 利用旋转转移线段位置 构造等边三角形（ 60° ） 直角三角形（ 90 °） 方法1:旋转ABD构造全等 等边三角形BDD ∠BDD=60° RtCDD 解：过点作60°, 且连接. ∆为等边三角形 1, 60° 60° 60° 又 在中， 活动2：融会贯通，异曲同工 ∠CDD=90° ∠BDC=150° 方法1:旋转构造全等 等边三角形 ∠AD=60° ∠DCD=90 ° 活动2：融会贯通，异曲同工 方法1:旋转构造全等 ∠BDC 活动3：融会贯通，异曲同工 ∠1=∠2=60 ∠3+∠4=90 ∠5=∠2+∠3 ∴∠BDC=360 -∠1-∠4-∠5 =360-∠1-∠4-∠2-∠3 =150 方法2:旋转BDC构造全等 等边三角形 60° 90° 等边三角形 60° =90° 活动2：融会贯通，异曲同工 B= 150° 方法3:旋转ADC构造全等 60° =90° = 150° 60° 90° 活动2：融会贯通，异曲同工 等边三角形 等边三角形 以A, B, C为旋转中心，均可实现全等构图. 活动2：融会贯通，异曲同工 小结与经验： 勤思考，选择合适的方法！ 活动3：深入浅出，求同存异 顺时针 逆时针 2.（1）探究的关系. 活动2 根据旋转的性质得到， （数量关系） 在BDO和DC中根据三角形的内角和定理 =90° 相互垂直（位置关系） 活动3：深入浅出，求同存异 顺时针 2.（2）探究的关系. 活动2 经验：旋转前后图形的对应边的夹角也等于旋转角. 活动3：深入浅出，求同存异 逆时针 根据旋转的性质得到， （数量关系） 在BEF和FO中 根据三角形的内角和定理 =90° 相互垂直（位置关系） 3.当旋转角为60时，探究的位置关系. 活动2 在和 根据三角形的内角和定理 60 经验：旋转前后图形的对应边的夹角 等于旋转角或旋转角的补角. 之间的夹角为60或120 活动3：深入浅出，求同存异 4.当旋转角为时，探究的关系 在和 根据三角形的内角和定理 之间的夹角为或180- 活动3：深入浅出，求同存异 经验：旋转前后图形的对应边的夹角 等于旋转角或旋转角的补角. 旋转 图 形 与 几 何 轴对称 平移 图形的性质 图形的变化 图形与坐标 定义 性质 应用 三要素 从整体上 从局部上 画图，设计图案 结合全等，勾股定理 知识梳理，由此及彼 旋转中心 旋转方向 旋转角度 旋转前后图形全等 对应点与旋转中心所连线段相等 对应点与旋转中心所连线段 的夹角等于旋转角 180° 中心对称 平面直角坐标系 坐标 经验：旋转前后图形的对应边的夹角 等于旋转角或旋转角的补角. 必做作业： 1.如图，在直角坐标系内，已知点A（−1，0） （1）点B关于原点对称的点D的坐标是 ； 点A关于y轴对称的点C的坐标是 ； （2）四边形ABCD的面积是 . 布置作业 必做作业： (至少一种方法，准确画出图形，并证明求解) 2. 如图，在ABC中， 是内一点，且, 求的度数 选做作业： 探究第2题其他可操作的方法，准确画出图形， 自我总结归纳可操作的原因，可录制讲解小视频. 布置作业 弹性作业: 1.如图，(1)中的三角形符合什么条件时，可以经过平移，轴对称和旋转形成(2)中的图案？ 2.利用本题涉及到的图形变换特点，请你设计一个图案包含我们学习过的基础图形，并说明你的设计思路. 布置作业 (1) (2) 同学们，再见！ $$