24.4弧长和扇形面积 （第二课时）课件-2024-2025学年人教版数学九年级上册

弧长和扇形面积(第二课时) 弧长 扇形 知识回顾 知识回顾 弧长 扇形 知识回顾 圆锥的侧面积和全面积 介绍新知 弧长 扇形 知识储备 l弧长 S扇形 圆锥的侧面积和全面积 知识回顾 立体图形转化成平面图形 知识回顾 生活中的数学 生活中的数学 动手操作 寻找身边的圆锥体 动手操作 请同学们看: 动手操作 圆锥体在生活中很常见,比如: 圆锥及相关概念 我们把连接圆锥顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的高. 圆锥及相关概念 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线. 圆锥及相关概念 圆锥及相关概念 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线. 思考: 圆锥及相关概念 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线. 思考:圆锥有多少条母线? 圆锥及相关概念 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线. 思考:圆锥有多少条母线? 答:无数条. 圆锥及相关概念 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线. 思考:圆锥有多少条母线? 答:无数条. 发现: 圆锥及相关概念 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线. 思考:圆锥有多少条母线? 答:无数条. 发现:圆锥的母线长都相等. 动脑思考 思考: 1. 圆锥的底面半径,高,母线构成了什么三角形? 2. 满足什么定理? 3. 你能写出三者之间的数量 关系吗? 动脑思考 思考: 1. 圆锥的底面半径,高,母线构成了什么三角形? 2. 满足什么定理? 3. 你能写出三者之间的数量 关系吗? 动脑思考 思考: 1. 圆锥的底面半径,高,母线构成了什么三角形? 直角三角形 2. 满足什么定理? 3. 你能写出三者之间的数量 关系吗? 动脑思考 思考: 1. 圆锥的底面半径,高,母线构成了什么三角形? 直角三角形 2. 满足什么定理? 勾股定理 3. 你能写出三者之间的数量 关系吗? l =h +r 圆锥及有关概念 圆锥可以看做是 一个直角三角形绕它的 一条直角边旋转一周所成的图形. 动手操作 动手操作 动手操作 动手操作 动手操作 动手操作 动手操作 圆锥与侧面展开图(扇形)之间的关系 圆锥与侧面展开图(扇形)之间的关系 (1)圆锥的母线长=扇形的半径 圆锥与侧面展开图(扇形)之间的关系 (1)圆锥的母线长=扇形的半径 l母线R 圆锥与侧面展开图(扇形)之间的关系 (1)圆锥的母线长=扇形的半径 l母线R 注意:不要把圆锥底面半径 当作扇形的半径哦! 动手操作 圆锥与侧面展开图(扇形)之间的关系 (1)圆锥的母线长=扇形的半径 (2)底面周长=扇形的弧长 l母线R 圆锥与侧面展开图(扇形)之间的关系 (1)圆锥的母线长=扇形的半径 l母线R (2)底面周长=扇形的弧长 (3)圆锥的侧面积=扇形的面积 C l弧长 S侧S扇 圆锥与侧面展开图(扇形)之间的关系 圆锥的侧面积 求圆锥侧面积转化成求扇形面积 圆锥的侧面积 圆锥的侧面积 圆锥的侧面积 l弧长 S扇形 圆锥的侧面积 l弧长 S扇形 圆锥的侧面积 l弧长 S扇形l弧长R 圆锥的侧面积 S扇形 S扇形l弧长R l弧长 圆锥的侧面积 S扇形l弧长R 圆锥的侧面积 S侧 S扇形l弧长R 圆锥的侧面积 S侧 S扇形l弧长R 圆锥的侧面积 S侧 S扇形l弧长R 圆锥的侧面积 S侧 S扇形l弧长R 2 r l母线 圆锥的侧面积 rl母线 S侧 S扇形l弧长R 2 r l母线 圆锥侧面积 S侧 rl母线 圆锥侧面积 S侧 rl母线 圆锥的全面积 展开 圆锥的全面积 展开 S全=S侧+S底 圆锥的全面积 展开 S全=S侧+S底 = r 圆锥的全面积 展开 S全=S侧+S底 = r 圆锥的全面积 展开 = r(l母线+r) S全=S侧+S底 = r 圆锥的全面积 展开 = r(l母线+r) S全=S侧+S底 = rl母线+ r 小试牛刀 根据下面条件,求圆锥的侧面积和全面积. (1)r=3 cm,l=5 cm; 小试牛刀 根据下面条件,求圆锥的侧面积和全面积. (2)h=12 cm, r=5 cm; (1)r=3 cm,l=5 cm; 小试牛刀 根据下面条件,求圆锥的侧面积和全面积. (3)h=8 cm, l=10 cm. (2)h=12 cm, r=5 cm; (1)r=3 cm,l=5 cm; 小试牛刀 根据下面条件,求圆锥的侧面积和全面积. (1)r=3 cm,l=5 cm; 小试牛刀 根据下面条件,求圆锥的侧面积和全面积. (3)h=8 cm, l=10 cm. (2)h=12 cm,r=5 cm; 小试牛刀 根据下面条件,求圆锥的侧面积和全面积. (3)h=8 cm, l=10 cm. (2)h=12 cm,r=5 cm; 小试牛刀 根据下面条件,求圆锥的侧面积和全面积. (2)h=12 cm,r=5 cm; 小试牛刀 根据下面条件,求圆锥的侧面积和全面积. (3)h=8 cm,l=10 cm. 圆锥的侧面积和全面积 = r(l母线+r) S全=S侧+S底 S侧= rl母线 挑战自我 挑战自我 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成. 如果想用毛毡搭建 20 个底面积为 12.56 m2, 高为 3.2 m ,外围高1.8 m 的蒙古包,至少 需要多少平方米的毛毡? ( 取3.142,结果取整数) 挑战自我 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成. 如果想用毛毡搭建 20 个底面积为 12.56 m2, 高为 3.2 m ,外围高1.8 m 的蒙古包,至少 需要多少平方米的毛毡? ( 取3.142,结果取整数) 下图为一个蒙古包的示意图 挑战自我 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成. 如果想用毛毡搭建 20 个底面积为 12.56 m2, 高为 3.2 m ,外围高1.8 m 的蒙古包,至少 需要多少平方米的毛毡? ( 取3.142,结果取整数) 下图为一个蒙古包的示意图 每个蒙古包所需毛毡面积= 底部圆柱侧面积+上面圆锥侧面积 分析: 挑战自我 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成. 如果想用毛毡搭建 20 个底面积为 12.56 m2, 高为 3.2 m ,外围高1.8 m 的蒙古包,至少 需要多少平方米的毛毡? ( 取3.142,结果取整数) 下图为一个蒙古包的示意图 每个蒙古包所需毛毡面积= 底部圆柱侧面积+上面圆锥侧面积 分析: 挑战自我 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成. 如果想用毛毡搭建 20 个底面积为 12.56 m2, 高为 3.2 m ,外围高1.8 m 的蒙古包,至少 需要多少平方米的毛毡? ( 取3.142,结果取整数) 下图为一个蒙古包的示意图 每个蒙古包所需毛毡面积= 底部圆柱侧面积+上面圆锥侧面积 分析: 挑战自我 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成. 如果想用毛毡搭建 20 个底面积为 12.56 m2, 高为 3.2 m ,外围高1.8 m 的蒙古包,至少 需要多少平方米的毛毡? ( 取3.142,结果取整数) 下图为一个蒙古包的示意图 分析: 挑战自我 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成. 如果想用毛毡搭建 20 个底面积为 12.56 m2, 高为 3.2 m ,外围高1.8 m 的蒙古包,至少 需要多少平方米的毛毡? ( 取3.142,结果取整数) 下图为一个蒙古包的示意图 分析: 挑战自我 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱 组成.如果想用毛毡搭建 20 个底面积 为 12.56 m2,高为 3.2 m ,外围高1.8 m 的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡? ( 取3.142,结果取整数) 挑战自我 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱 组成.如果想用毛毡搭建 20 个底面积 为 12.56 m2,高为 3.2 m ,外围高1.8 m 的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡? ( 取3.142,结果取整数) 课堂小结 本节课的主要内容有哪些? 课堂小结 圆锥侧面积和全面积 一个图形 两个公式 圆锥 三个关系 圆锥母线长=侧面展开扇形半径; 底面圆周长=侧面展开扇形弧长; 圆锥侧面积=侧面展开扇形面积. 扇形的弧长和面积 应用 S侧= rl母线,S全= S侧+ S底= r(l母线+r) 课后作业 华罗庚:“天才在于积累, 聪明在于勤奋”. 同学们,再见 $$