第1课时 没有括号的同级混合运算（教学设计）-2023-2024学年二年级下册数学人教版

第1课时 没有括号的同级混合运算 【教学内容】 教科书P54例3，完成教科书P56“练一练”，P61“巩固练习”第5题。 【教学目标】 理解和掌握同级混合运算（如加法和减法）中的基本规则，能够根据规则独立完成脱式计算过程。 在解决实际问题中，理解并实践“同级运算按照从左到右的顺序进行”的规则。 培养学生独立思考的习惯，同时增强学生的逻辑推理能力。 【教学重点】 能运用同级运算的运算顺序进行脱式计算。 【教学难点】 理解同级运算的运算顺序。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 一、回顾旧知识，引入新课 课件出示练习题。 学生自主运算，并挑选两位同学上台展示计算过程，全班一起校对结果。 师：同级混合运算在没有括号的情况下应该如何进行呢？脱式计算应该如何规范书写？今天我们将探讨这些知识点。（板书课题：同级混合运算顺序与脱式书写） 二、探究新知识，掌握算法 提出问题。 课件出示教科书P46例1。 找信息，分析问题。 师：请同学们仔细听，从老师给出的情景中提取出哪些数学信息。 学情预设了解了小华原有图书42本，送给朋友18本，又买回了15本。要求的问题是：小华现在有多少本图书? 师：根据算式中的数字和运算符号，你能确定这个混合运算的先后顺序吗？应该如何进行计算呢？ 预设1：先用“4517”算出上午班级缺席多少人，算得的出席人数再减去中午离校的9人，就是下午班级的出席人数。 预设2：小明有50个糖果，他给了小红18个，然后又得到了7个糖果，那么小明最后有多少个糖果。 预设3：先用“45+27”算出小华今天收集了多少个邮票，得到总数后再减去丢失的15个，就是小华现在拥有的邮票数量。 先以第二种方法为例，进行讲解。如果遇到难题4，可作为按照第二种方法学习之后的强化训练。 师：同学们真是聪明！在这道题中，要计算出小华家现在的苹果总数，必须先算出他卖掉苹果后还剩多少，再加上新买的苹果数就是现在的苹果总数，那么你们能正确列出计算式吗？ 请几位同学依次阐述，指出首先解决哪个部分，其次解决哪个部分，最后如何得出答案。 设计意图通过创设生活中的实际问题情境，引导学生运用已有加减法知识去解决具体问题，激活学生对于运算顺序的理解。在分析问题的过程中，使学生认识到运算顺序的规范性对问题解决的重要性，为接下来脱式计算的学习打下基础。 列式解决问题。 师：下面请同学们在草稿纸上独立完成以下脱式计算练习。 预设1：3215=17（个） 17+22=39（个） 口答：小明现在有39个球。 预设2： 口答：阅览室里下午有67人。 预设3：53-24+38=67（人） 口答：阅览室里下午有67人。 教师寻找合适案例，引导学生分析。 对比计算方法，明确脱式计算的优点。 师：接下来我们观察这两组算式（连续算式和交叉算式）的区别在哪里？你能够总结出它们各自的规律吗？ 学情预设第一个是乘除组合算式，第二个是纯加法算式。纯加法算式里全部是连续的加法运算。 师：像这样的算式我们将其称为复合算式。既涉及乘法，又包含除法的复合算式是乘除混合算式，你清楚它的运算规则吗？ 【学情预设】从左往右算。 师：同学们非常棒。实际上，在数学中，为了清晰地展示运算过程和每一步的计算结果，我们常用一种特别的计算方式——分步计算。 教师逐步解析算式，指导学生如何正确布局脱式计算的步骤，强调等号对齐的重要性。 按照从左到右的顺序进行计算，先进行乘除法，再进行加减法。计算完毕后，将每一步的结果写在下方，确保等号上下对齐，并且每一步的计算都清晰可见。 设计意图学生对于同级运算的顺序理解尚未成熟，因此，教师将通过逐步引导和分步演示，利用口头解释和手势指示，帮助学生清晰理解同级混合运算的顺序规则，确保学生能够独立且正确地完成运算过程。 师：观察这两组算式，你认为在同级混合运算中，按照怎样的顺序进行计算会更合理呢？（板书示例） 下来是重新设计的内容：学情预设在进行同级混合运算时，学生容易出现运算顺序错误，将结果写在错误的步骤下，导致最终答案不准确。 师：请在小组内交流一下，对于不同级别的运算顺序，你们是如何理解和记忆的？ 学情预设整数乘法和除法单独进行时易于掌握，但当两者结合成综合算式时，学生容易混淆运算顺序。特别是涉及到多个步骤的计算时，学生往往难以清晰地表达每一步的计算结果。 设计意图通过实际操作体验，强化对同级混合运算顺序的理解。 总结运算规律。 师：在脱式计算的过程中，我们可以清晰地观察到，首先计算的是“72÷8”，其次计算的是“9÷3”。 师：你能按照从左到右的顺序，不使用计算器完成以下计算吗？（展示黑板上的题目） 学生独立列式后计算，集体订正结果。 师小结：在类似这种不含括号的算式中，若仅包含乘、除法，也应遵循从左到右的顺序进行计算。 探究乘除混合运算的运算规律。 师：接下来我们来解决这个问题，按照运算顺序，我们应该首先计算哪部分？接着计算哪部分？（展示题目） 学生回答后，教师总结并板书：同级运算中，若遇到仅含有加法和减法的算式，或仅含有乘法和除法的算式，均需遵循从左至右的计算顺序进行计算。 师：同学们，在数学中，我们常常会进行各种运算，其中包括加法、减法、乘法和除法，这些我们统称为四则运算。加法和减法属于同一级别，我们称之为一级运算；而乘法和除法同样属于同一级别，我们称之为二级运算。当我们的题目中同时包含一级或二级的混合运算时，就需要按照一定的规则来进行计算，这正是我们本节课要探讨的主题。 教师邀请两名学生上台，分别演示板书上的脱式计算过程，同时要求其他学生在自己的练习本上同步练习。教师观察学生的操作，针对计算过程中遇到问题的学生提供个别化的辅导和帮助。 设计意图通过引入生活中的具体情境，让学生在解决问题的过程中自然地发现并掌握没有括号的同级混合运算的顺序，从而帮助学生建立起正确的运算规则概念。 三、巩固练习，深化新知识 完成教科书P46“做一做”。 引导学生思考在没有括号的同级混合运算中，哪一步是第一步，然后依次进行后续运算。 完成教科书P49“练习十一”第3题。 学生思考后交流：哪些运算不对？错在哪里？ 师：这些综合算式应该按什么顺序计算？ 设计意图通过实际操作和问题解决，让学生深入理解同级混合运算的运算规则，并通过纠正错误的练习，提高学生运算的准确性及规范书写格式的能力，进而提升学生的逻辑思维和自主学习能力。 课件出示习题。 师：请观察第二个练习题的两个算式，你能找出它们之间的相同点和不同点吗？ 学情预设第一小题中，第一个算式的结果恰好是第三个算式的加数之一。 师：也就是说要先用17减去8再加上2，所以列成算式时要先完成减法运算。那25会出现在最终的综合算式中吗？ 学情预设混淆。72是8×9的积，学生在书写综合算式时可能会忽略运算顺序，直接写为8×9+16，而实际上应先进行除法运算，正确书写应为8÷2+16。 师：那么我们应该如何处理8×7后再减去25，应该如何书写完整的计算过程呢？这样的写法是否正确？ 学生自主交流，教师指名学生回答。 师：第二小题呢？两个算式间有什么联系？ 学情预设36是第一个算式的积，也是第二个算式的除数。 师：你能将这两步计算合并成一个混合运算的算式，并按照正确的运算顺序计算出来吗？ 学生自主交流，教师指名学生回答。 设计意图本环节的设计，旨在让学生在掌握了基本的加减运算规则后，能够灵活运用到实际情境中。关键在于让学生认识到数字间的相互关系，并能自主发现运算规律。这不仅要求学生熟悉加减法的运算规则，还要求他们能够在具体情境中运用这些规则进行问题解决。 四、课堂小结 师：这节课你们学到了什么？ 学情预设算式中的数字特点，同级运算中乘除与加减的区别，运算结果的正误判断。 【板书设计】 没有括号的同级混合运算 在没有括号的算式中，如果包含加法和减法，或者是乘法和除法，均需依照从左至右的顺序依次进行计算。 【教学反思】 在引入新课时，通过设置生活化的问题情境引导学生理解同级混合运算的概念，提出计算方法的问题，激励学生独立思考。本课的教学效果显著，学生对新概念有了更深刻的理解。在此基础上，学生对未来学习中的复杂运算将更有信心。作业安排 第1课时 没有括号的同级混合运算一、复习旧知 加减法的运算规则：先算加法，再算减法二、新课讲授 混合运算的概念：同时包含加法和减法的运算 运算顺序：从左到右依次进行 脱式计算格式：列式时等号上下对齐三、例题讲解 123456+7 = 1185 89÷11÷2 = 4四、巩固练习 练习题1：34567+89 下面的算式是否正确？正确的写“正确”，错误的写“错误”并在旁边改正。 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $$