2.模块二：方程（组）与不等式（组）-【卓文中考·加速度】初中数学基础天天练

模块二方程（组）与不等式（组） 第10天一元一次方程及其解法 ☑基础练 盈建议用时15分钟 实际用时( )分钟 雪答案P4 1.下列各式变形正确的是 ) 6.已知(k一1).x1+3=0是关于x的一元-一次方 A若是-名.则a=b 程，则k的值为 7.若关于x的方程5.x一1=2x十a的解与方程 B.若ac=bc,则a=b 4x十3=7的解互为相反数，则a= C.若a2=b,则a=b 8.解一元一次方程：2(x一3)=3(x十4). D.若-=6，则x=一2 2.下列方程中，是一元一次方程的是 A.x+y=2 B.x-2x=1 C.+2=1 D.3=4x-1 3解一元一次方程十1D=1-x时，去分母 正确的是 A.3(x+1)=1-2x B.2(.x+1)=1-3x 9.解方程，虹-1=1-3x 6 C.2(x+1)=6-3. D.3(x+1)=6-2a 4.若方程(3十m一1)x=6一(2m十3)的解为x= 2,则m的值是 ( A-} C.0 5.[人教七上P111改编]若x-。1 3 和7-工十3 5 的值相等，则x的值为 ( A.4 B.13 C.7 n岩 3提升练 盈建议用时5分钟 实际用时()分钟 ●答案P4 10已知ab.c,d四个数满足：号-号-子，d=2a十+k,其中a,be为非负数 3 (1)若a=b,则c= (2)d可取的整数有 个 ·13. 第11天 二元一次方程组及其解法 ⑦基础练 盈建议用时20分钟 盈实际用时( )分钟 重答案P4 2x+y=6, x-2y=3, 1已知x,y满足方程组 则x一y=( x+2y=3, 7.解方程组： D.0 +-品 A.-3 B.3 C.2 4 y=x-1①， 2.对于二元一次方程组 将①式代 x+2y=7②. 入②式，消去y可以得到 ( A.x+2.x-1=7 B.x+2x-2=7 C.x十x-1=7 D.x+2x+2=7 3.同时满足二元一次方程x-y=9和4x+3y 1的x,y的值为 「x=4, A x=一4， B x=-2, x=3, x士y年Y=3, 6 10 y=-5B{y-5 3D y=-6 8.解方程组： 4.题学文化九章算术》是我国东汉初年编订的一 6 10 部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布 置而成，如图①所示的算筹图用我们现在所熟 3x+2y=17, 悉的方程组表示出来，就是 类 x十4y=23. 似地，图②所示的算筹图用方程组表示出来， 就是 x+y=1, 9.已知关于x,y的方程组 根据要 3x+ky=6, 求，回答下列问题： 图① 图2 (1)当k=2时，解这个方程组； 第4题图 5.多解题若关于x,y的二元一次方程组 (2)若此方程组的解也是方程x一y=一3的一 个解，则k= x+y=2, 的解为 则多项式A可以是 A=0 (写出一个即可). 4x-y=3, 6.解方程组： 2x-5y=-3. ·14· 第12天 一次方程（组）的实际应用 ⑦基础练 @建议用时15分钟 ②实际用时( )分钟 答案P4 1.明代时1斤=16两，故有“半斤八两”之说.《算4.《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描 法统宗》中有一道题的大意为：有个人分银子， 述：程途八百里，朝去暮还来.戴宗去180里之 如果每人分七两，则多四两，如果每人分九两， 外的地方打探情报，去时顺风，用了2小时：回 则还差半斤.设共有个人，根据题意，下列所 来时逆风，用了6小时，则戴宗的速度为 列方程正确的是 ( 里/小时. A.7n+4=9n+8 B.”-4=n+8 5.[人教七下P111改编]1号仓库与2号仓库共 7 9 存粮300吨.现从1号仓库运出存粮的60%， C.7n+4=9n-8 D.n+4-n-8 7 9 从2号仓库运出存粮的40%，结果两个仓库剩 2.商场按标价打八折销售某品牌电器一件，可 余的粮食一样多，则1号仓库与2号仓库原来 获利500元，利润率为20%.现如果按同一标 各存粮多少吨？ 价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利 润为 A.875元 B.750元 C.562.5元 D.550元 3.小明与小新共读一本书，小明4天阅读的总页 数比小新5天阅读的总页数少100页，小新平 均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页 数的2倍少10页.若小明、小新平均每天分别 阅读x页、y页，则所列方程组为 3提升练 @建议用时15分钟 @实际用时( )分钟 答案P4 6.甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地， 7.某校团委组织九年级学生参加社会实践活动， 两车同时出发，沿着A,B两地间的同一条笔 准备租用A,B两种类型的客车.若3辆A类 直的公路匀速行驶，出发1小时后两车相距48 客车，2辆B类客车需要租金1220元：2辆A 千米，又过1小时，两车又相距48千米，且此 类客车，1辆B类客车需要租金720元. 时两车均未到达终点，求A,B两地间的距离。 (1)A,B两种类型的客车租金分别为每辆多 少元？ (2)若学校准备租用A,B两种类型客车共10 辆，其中A类客车m辆，试用含m的式子表示 出总租金， ·15· 第13天 分式方程及其解法 ⑦基础练 盈建议用时15分钟 盈实际用时( )分钟 重答案P5 1分式方程，3 2x=1的解是 一F,这里等式右边是实数运算。例 a⑧b=1 A.x=-4 B.x=0 如：1☒3= 1-3 8,则方程x⑧(-2) 1 C.x=- 2 n=青 2.小明解分式方程， 2x x二4一1的解是 x干中1=x千31的过程 A.x=7 B.x=6 C.x=5 D.x=4 如下. 5解方程：品。出十1. 解：去分母，得3=2x一(3x十3)，① 去括号，得3=2x-3x+3,@ 移项、合并同类项，得一x=6,③ 化系数为1，得x=一6.④ 以上步骤中，开始出错的一步是 6解方程：2十1 A.① B.② C.③ D.① 3.已知关于x的分式方程 2 x-1 =1无解， 则m的值是 A.1 B.1或2 C.0或2 D.0或1 4.新定义对于实数a,b,定义一种新运算“⑧”为 已提升练 园建议用时10分钟 盈实际用时( )分钟 答案P5 7.定义：若两个分式的和为n(n为正整数)，则称这两个分式互为“N①分式”， 例如分式卢毫互为三©分式 Q①)分式2士与 3十2x 互为“六①分式”： (2若分式十与，华互为一-⊕分式“（其中u6为正数0，求b的值， （③)若正数y互为倒数，求证：分式，平与，升，互为五@分式” ·16· 第14天 分式方程的实际应用 ⑦基础练 @建议用时15分钟 @实际用时( )分钟 答案P5 1.《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载： 销售额为5600元，四月份的销售额比三月份 每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两买 增加60%，且销售量比上个月增加9件，请间 羊，买得牛羊的数量相等，则每头牛的价格为 该大衣促销前单价是多少元 多少两？若设每头牛的价格为x两，则可列方 程为 A.2015 B.20-15 xx+l x x-l c0-日 D.20=15 r-l x 2.一商场先用3200元购进一批防紫外线的太阳 5.小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀 伞，很快就销售一空.商场又用8000元购进了 速行驶需要4小时.某天，他们以平常的速度 第二批这种太阳伞，所购数量是第一批的2 行驶了的路程时遇到了暴雨，立即将车速减 倍，但每把太阳伞贵了4元.则两次共购进这 少了20千米/小时，到达奶奶家时共用了5小 种太阳伞 把 时，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米 3.甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三 个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工 效相同，结果提前4天完成任务，则甲计划完 成此项工作的天数是 4.受气温回升影响，某商场四月份对全场冬季衣 服进行七折促销活动，已知某件大衣三月份的 3提升练 @建议用时10分钟 ☑实际用时( )分钟 雪答案P5 6.为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠。 (1)计划修建灌溉水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施 工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米？ (2)因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1800米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲 施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工.甲施工队按(1)中增加人员后的修建速度进行施 工.乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比原来多修建20%，灌溉水渠完工时，两施工队修 建的长度恰好相同.求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？ ·17 第15天 一元二次方程及其解法 ⑦基础练 盈建议用时20分钟 图实际用时( )分钟 重答案P5 1.若方程kx2一2x十1=0是关于x的一元二次 9.若关于x的一元二次方程a.x2十bx一3=0(a≠ 方程，则k的取值范围是 ( 0)有一个根为x=5,则方程a(x-1)2十hx-3 A.k>0 B.k≠0 b必有一根为 C.k<0 D.k为实数 10.解方程：2x2-7x一4=0. 2.关于x的一元二次方程(m-1)x2+5.x十m2 3m+2=0的常数项是0，则m的值为( A.1 B.1或2 C.2 D.±1 3.用配方法解一元二次方程x2一6.x十8=0配方 后得到的方程是 A.(x+6)2=28 B.(x-6)2=28 C.(.x+3)2=1 D.(x-3)2=1 11.解方程：3.x十5(2x+1)=0. 4.若关于x的方程x2十6x七c=0有两个相等的 实数根，则c的值是 ( A.36 B.-36 C.9 D.-9 5.一元二次方程(x-5)=4(x一5)的解为( A.x=5 B.x=-5 C.x1=5,x2=9 D.x1=5,x2=1 6.已知直线y=m.x十n的图象如图所示，则关于12.解方程：3(x-5)=2(5一x). x的方程x2十mx=n的根是 13.解方程：(x十3)(x-5)=x-√5. 第6题图 A.1,5 B.2,3 C.1,-5D.1,-6 7.用配方法解一元二次方程3.x2十6x一1=0 时，将它化为(x十a)2=b的形式，则a+b的 值为 8.若关于x的一元二次方程x2十a.x-6=0的 个根是3，则a= ·18· 第16天 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 ⑦基础练 盈建议用时15分钟 ②实际用时( )分钟 答案P6 1.若关于x的一元二次方程x2一2x一k=0没有 B.有两个相等的实数根 实数根，则k的值可以是 ( C.无实数根 A.-2 B.-1 C.0 D.1 D.无法确定 2.若x=一1是方程x2十x十m=0的一个根，则 5.已知m,n是一元二次方程x2十2.x一5=0的两 此方程的另一个根是 个根，则m+mn+2m的值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 A.0 B.-10 3.若方程x2+2x一1=0的两个实数根为a,b,则 C.3 D.10 a2+b的值为 ( 6.,3是关于x的方程x2一x十k一1=0的两个实 A.-2 B.-1 C.2 D.6 数根，且a2一2a一3=4，则k的值为 4.新定义对于实数a,b定义运算“”为a⑧b=子 7.在解一元二次方程x2+bx十c=0时，小明看 ab,例如382=2-3×2=一2，则关于x的方 错了一次项系数b,得到的解为1=2，x2=3: 程(k一3)⑧.x=k一1的根的情况，下列说法正 小刚看错了常数项c,得到的解为x1=1,x2 确的是 5.请你写出正确的一元二次方程： A.有两个不相等的实数根 飞提升练 ②建议用时15分钟 @实际用时( )分钟 答案P6 8.若实数a,b分别满足a一4a十3=0. h+3 (2)设2是方程的两个实数根，求证：十 0,且a≠6，则片+的值为 xg十m=0. 9.已知x1,x2是关于x的方程x”一2x十k一1=0 的两个实数根，且+马=+2x-1,则飞 的值为 10.已知方程x2一3x一4=0的根为1,2，则（十 2)(.x2十2)的值为 11.已知关于x的方程：4x2+4mx+2m一1=0 (m为实数) (1)求证：对于任意给定的实数，方程恒有 两个实数根： ·19. 第17天 一元二次方程的实际应用 ☑基础练 盈建议用时15分钟 盈实际用时( )分钟 重答案P6 1.受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上4.春节过后，甲型流感病毒开始悄然传播，某办 升趋势.某地92号汽油价格三月底是6.2元 公室最初有三人同时患上甲流，经过两轮传播 升，五月底是8.9元/升.设该地92号汽油价 后，办公室现有27人感染.在两轮传染过程 格这两个月平均每月的增长率为x,根据题意 中，平均一人会传染给 个人 列出方程，正确的是 5.端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售 A.6.2(1+x)2=8.9 情况，下面是调查员的对话： B.8.9(1+x)2=6.2 小王：该水果的进价是每千克22元； C.6.2(1十x2)=8.9 小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出 D.6.2(1十x)+6.2(1十x)=8.9 160千克：若每千克降低3元，每天的销售量将 2.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问 增加120千克. 题，大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱 根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每 为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少 天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾 拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽 客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多 的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批 少元？ 椽的数量为x株，则符合题意的方程是() A.3(x-1)x=6210 B.3(x-1)=6210 C.(3.x-1)x=6210 D.3.x=6210 3.2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队 伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45 场，共有多少支队伍参加比赛？ A.8 B.10 C.7 D.9 3提升练 @建议用时10分钟 实际用时( )分钟 雪答案P6 6.如图，某小区矩形绿地的长和宽分别为35m,15m.现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相 同的长度后，得到一个新的矩形绿地 (1)若扩充后的矩形绿地面积为800m,求新的矩形绿地的长与宽： (2)扩充后，实地测量发现新的矩形绿地的长宽之比为5：3.求新的矩形绿地面积. 35m 第6题图 20· 第18天 一次不等式（组）的解法及其解集表示 ⑦基础练 @建议用时20分钟 ②实际用时( )分钟 答案P6 1.[人教七下P117改编]如果x<y,那么下列不 x-2≤2.x, 等式正确的是 ( 8.解不等式组 x-1<1+2x 并求出它的所有 3 A.x-1>y-1 B.x+1>y+1 C.-2x<-2y D.2x<2y 整数解的和. 2.不等式3一2.x≤x的解集在数轴上表示正确的 是 9.[华师七下P65改编]解不等式组 A 3 10 2 并把解集在数轴上表示出来 2(x+2)≥x+1, x-1>0①. 3.若不等式组 的解集是x>1,则不 …② 等式②可以是 A.-2x<4 B.-2x>4 10.如果一元一次方程的解是一元一次不等式组 C.-2x≥4 D.-2.x≤-4 的解，则称该一元一次方程为该不等式组的 4.已知关于x的不等式2x十m≤1只有2个正整 “关联方程”.如：方程x一1=0就是不等式组 数解，则m的取值范围是 ( x+1>0, A.-5≤m<-3 B.-5m≤3 的“关联方程” x-2<0 C.-5<m<-3 D.-5≤i≤-3 (1)方程①3x+2=0,②x-(3.x一1)=一4是 5.新定义定义新运算“？”，规定：u?b=a一2b.若关 2.x-7<0. 于x的不等式x?m>3的解集为x>一1，则m 不等式组 的关联方程是 4x-3>0. 的值是 (填序号)： A.-1B.-2 C.1 D.2 (2)若关于x的方程2.x十k=1(k为整数)是 6.关于x的两个不等式30<1与1-3x>0 2 不等式组 x-1 的一个关联方程， 的解集相同，则a= x-2>-3x-1 7.[寞教七下PI25改编]解不等式：，62x 试求整数k的值. 4,并写出该不等式的正整数解」 ·21✉ 第19天 一元一次不等式的实际应用 ⑦基础练 @建议用时15分钟 盈实际用时( )分钟 重答案P6 1.[人教七下P133改编]一艘船从A地顺流而下 若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最 到B地需要3小时，逆流而上返回A地需要不 多可购买 到5小时，已知水流速度是每小时2千米，船 A.16个 B.17个 C.33个D.34个 在静水中的速度是每小时x千米，则x满足的 4.在一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题.规 不等关系为 定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒 A.3(x+2)>5(x-2) 扣2分，得分不低于60分者得奖.得奖者至少 B.3(x-2)>5(x+2) 应答对 道题 C.3(x+2)<5(x-2) 5.某次体育测试共有100名同学参与，在测试 D.3(x-2)<5(x+2) (满分20分，分值为整数)中，有5名学生申请 2.一本书共98页，张力读了一周(7天)还没读 免考（得分16分）.要使得平均分达到19.5，至 完，而李永不到一周就已读完.李永平均每天 少需要 名学生满分 比张力多读3页.若设张力平均每天读x页，6.把一些笔记本分给几个学生如果每人分3本， 则由题意列出不等式组为 那么余8本，如果前面的每个学生分5本，那么 7x<98, 7x>98. 最后一人就分不到3本，则共有笔记本本 A. B. 7(x+3)>98 7(x+3)>98 7.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若 7x<98, 7x>98, 每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆 C. D. 7x+3>98 17.x+3<98 汽车只装8吨，则最后一辆汽车不满也不空， 3.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮 则一共有 辆车 吨货物。 球和足球共50个，购买资金不超过3000元. 3提升练 ②建议用时15分钟 公实际用时( )分钟 喻答案P6 8.如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一 9.某校准备用不超过1054元购进40套考试专 块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为a(m), 用的A,B两种套装，其中A种套装每套进价 宽为b(m). 25元，B种套装每套进价28元，A种每套售价 (1)当a=30时，求b的值： 30元，B种每套售价32元，预计销售额不低于 (2)受场地条件的限制，a的取值范围为18≤a≤ 1232元，设A种套装购进x套，请你设计出所 26,求b的取值范围. 有的进货方案 第8题图 22·模块二方程（组）与不等式（组） 第10天一元一次方程及其解法 1.A2.C3.D+.A5.C6.-17.-4 8.解：2(x-3)=3(x十4)， 2x-6=3.x+12, 2r-3.r=12+6, -x=18. x=-18. 9.解：去分母，得4x一1=6一2(3x一1)， 去括号，得4x一1=6一6x+2, 移项，得4x+6x=6+2十1， 合并同类项，得10x=9, 系数化为1，得一品 10.(1)2 5 【解折】设号=1气-6，对a=2,6二 3 4-3k=4+2.:a=b÷2k=4-3,解得4 6+2=4×号+2=29 (2)15【解析】由(1)得a=2k,0=4-3k,c=1k+2,.d= 4k+12一9k+16k+8=11k+20.a,b,为非负数，，.0 k≤号∴20<1k+20<34景d可取的整数有20， 21,22,…,34.共15个 度 11 弟11天二元一次方程组及具解法 12.x十y=12. 1.B2.B3.A4. 5,x一y(答案不唯一) 4x+3y=26 (4.x-y=3①， 6.解： 2x-5y=-3②， ①-②×2，得9y=9,解得y=1. 把y=1代入①，得x=1, /r=1, ,原方程组的解为 3y=1 1x-2y=3①， 7.解：整理方程组得 2.x+3y=13②， ①×2-②得一7y=一7，解得y=1, 把y=1代入①，得x一2=3，解得r=5, 1x=5. 原方程组的解为 3y=1 8.解：令古=m,0 1m十n=300, 6 ,一义=.则 m特=一1② ①十②得2m=2,解得n=1, 把m=1代人①，得1十n=3,解得n=2. 十y=1③， 6 1x十y=6⑤， 整理得 x—y=2④ x-y=200, 10 ⑤+0得2x=26,解得x=13 把x=13代入⑤，得13+y=6,解得y=-7, x=13, ,”,原方程组的解为 由度碧 1y=-7. x+y=1①， 9.解：(1)当=2时，原方程组为 3.x+2y=6②， ②-①×2得x=4. 把x=4代入①，得y=一3. r=4. ∴原方程组的解为 y=-3. 1x+y=1①， x=-1, 【解析】联立 解得 将 x-y=-3②. y=2. x=-1 y=2 代入3x十y=6,得-3+2张=6，解得0=号 A12 第12天一次方程（组）的实际应用 5y-4x=100. 1.C2.A3. 4.60 y=2x-10 5.解：设1号仓库原来存粮r吨，2号仓库原来存粮y吨。 x十y=300, (x=180, 由题意得 解得 (1-60%)x=(1-40%)y, y=120. 答：1号仓库原来存粮180吨，2号仓库原来存粮120吨. 6.解：设A,B两地间的距离为x千米， 根据题意得一8_生，解得=1. 答：A,B两地间的距离为144千米. 7.解：(1)设A类客车租金为x元/辆，B类客车租金为y元/辆 3.x+2y=1220, 1x=220. 根据题意可得 解得 2x+y=720. y=280. 答：A类客车租金为220元/辆，B类客车租金为280 元/辆. (2)由(1)可得总租金为220m+280(10-m)=-60m十 2800. 答：总租金为（一60m十2800）元 加速度 13 第13天分式方程及其解法 1.A2.B3.B+.C 5解：名气+1 ,方程两边同时乘(x一2)，得2=1十x十x一2， 解得=是。 检验当=受时一20 原分式方程的解为一是 6.解：去分母得2(x-1)+(x+2)(x-1)=x(x十2)， 去括号.得2x-2+x+x-2=x+2z, 移项，合并同类项，得x=4 检验：当x=4时，(x十2)(x-1)≠0， 原分式方程的解为x=4, 7.(1)6+11z 3+2x （2)解：分式十0与的互为0分式 +。=1… 26 即a+2bt26a十46)=1， (a+46)(a°+2b) .a2+2ab+2ah+8=a+2ah+4ai+86, 即4a=2ab. :a,b为正数， 6 速度 (3)证明：，正数x,y互为倒数，∴xy一1，即y= =5x+ 5r =+ =5(2+1) +1 =5. 分式华与兴互为”五@分式 A14 第14天分式方程的实际应用 1.B2.6003.10天 4,解：设该大衣促销前单价是x元，则促销后单价是0.7x元 由题意得5600+g=5600X(1+60%) 0.7x 解得x=800, 经检验，x=800是原分式方程的解，且符合题意. 答：该大衣促销前单价是800元. 5,解：设平常的速度是x千米/小时. 1-）)4 根据题意，得 x-20 一+2=5， 解得x=60. 经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意.一 4×60=240(千米) 答：小强家到他奶奶家的距离是240千米。 6.解：(1)设甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠x米， 则原计划每天德工(x一20)米. 由题意可得5(x-20)+2x=600, 解得x=100. 答：甲施工队增加人员后每天修建灌溉水集100米， (2)设乙施工队原来每天修建灌溉水渠m米，则技术更新 后每天修建水渠m(1十20%)=1.2m米 由题意可得360+900-360900 1.2m 100 解得m=90, 经检验，m=90是原分式方程的解，且符合题意 速度雪 答：乙施工队原来每天修建灌溉水渠90米。 15 弟15天一元二次方程及其解法 1h.B2.e3D4.e5.e6D7.号&-1 9.x=6 10.解：2x2-7x-4=0, r子r2 -+()=2+(), (-)广-器 解得=46=一 11.解：3r72+5(2x+1)=0. 3.x2+10x+5=0. ,a=3,b=10,c=5, .4=102-4×3×5=40>0. r=-生6--5±v0 2a 3 ·x=二5+0 3 =二5-0 3 12.解：3(x-5)7=2(5-x), 3(x-5)2+2(x-5)=0. (x-5)(3.x-15+2)=0. .x-5=0或3x-15+2=0. =5-号 速度考 13.解：：(x+3)(x-5)=x-6, ∴.(x+3)(.x-5)-(x-5)=0. .(x+3-1)(x-5)=0. ∴(x+2)(x-5)=0, ∴x=-2.=5. A16 弟16天一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 1.A2.B3.D4.A5.A6.-47.-6.r+6=0 8专9210.6 11.证明：(1)，a=4,b=4m,c=2m一1 .△=6-4ac=(4m)-4×4(2m-1)=16(m-1)2≥0， 对于任意给定的实数m,方程恒有两个实数根。 (2)x1,x是方程的两个实数根 石十4=-4m=-m, 4 .x+x十m=0. 速度 17 第17天一元二次方程的实际应用 1.A2.A3.B4.2 5.解：设每千克降低x元，超市每天可获得销售利润3640元. 由题意得(38-x-22)(160+号×120）=3640， 整理得x2-12x十27=0， 解得五1=3，x=9. :要尽可能让顾客得到实惠， x=9, .售价为38-9=29（元/千克）. 答：这种水果的销售价为每千克29元. 6,解：(1)设将绿地的长、宽增加xm,则新的矩形绿地的长 为(35+x)m,宽为(15+r)m. 根据题意得(35十x)(15+r)=800, 整理得x+50.x一275=0， 解得x=5,x=一55（舍去）. ,∴.35十x=40.15十x=20. 答：新的矩形绿地的长为40m,宽为20m. (2)设将绿地的长，宽增加ym,则新的矩形绿地的长为 (35+y)m,宽为(15+y)m 根据题意得(35十y)(15十y)=5；3 即3(35+y)=5(15+y), 解得y=15, .(35+y)(15+y)=1500. 答：新的矩形绿地面积为1500m。 速度 A18 第18天一次不等式（组）的解法及其解集表示 1.D2.B3.A4.B5.B6.1 7.解：去分母，得3x-6>10r-20, 移项，得3r-10.x>6-20, 合并同类项，得-7x>一14， 系数化为1，得x<2, 该不等式的正整数解为1. x-22.x①. 8.解： -1<@ 解不等式①，得x≥一2， 解不等式②，得r<4, ∴原不等式组的解集是一2≤x<, 该不等式组的整数解是一2，一1,0,1,2,3。 :-2+(-1)+0+1+2+3=3, 该不等式组的所有整数解的和是3， 9解：解不等式<空，得 解不等式2(x+2)≥x+1,得r≥一3. .不等式组的解集为一3≤r<3. ∴该不等式组的解集在数轴上表示如答图， 64之01246 第9题答图 10.解：(1)②② (2)解方程2x十k=1(k为整数)，得=1一 2 度 解不等式组 x-1<2 3 r-2≥-3r-1, :关于x的方程2x十k=1(k为整数)是不等式组 -1<3 的一个关联方程， x-2≥-3.x-1 “<1号<号，解得-2<长安 整数k的值为一1,0. 19 弟19天一元一次不等式的实际应用 1.C2.A3.A+.205.656.26 7.644【解析】设有x辆车，则有(4x十20)吨货物.：每 柄汽车只装8吨，则最后一柄汽车不满也不空，，，装满的 有(x-1)辆车.由题意，得0<(4r十20)-8(x-1)<8, 解得5<x<7,x为正整数，x=6..4x十20=44， 8.解：(1)由题意，得a+2b=50, 当4=30时，30+26=50， 解得b=10. (2)a+2b=50, ,.a=50-2h,18a26, ÷/0-2618. 50-26≤26. 解这个不等式组，得12≤≤16。 9.解：：学校共购进40套考试专用的A,B两种套装，且A 种套装购进x套，则B种套装购进(40一)参， 25x十28(40-x)≤1054 根据题意得 30x+32(4D-x)≥1232， 解得22≤r≤24. 又，x为正整数， .x可以为22,23,24， 共有3种进货方案，分别为 方案1：购进A种套装22套，B种套装18套： 方案2：购进A种套装23套，B种套装17套 方案3：购进A种套装24套，B种套装16套 速度碧 A20