第2章 整式加减 训练（课件）2024—-2025学年沪科版七年级数学上册

习题 2.2 沪科版 七年级上册 1.合并同类项： （1）-8x+6x-x； （2）4ab-5ab+2ab； （3）2x2+x-x2-x； （4）3x2-6+4x-6x-2x2+5. 解：（1） -8x+6x-x=(-8+6-1)x= -3x. （2）4ab-5ab+2ab=(4-5+2)ab=ab. （3） 2x2+x-x2-x= (2-1)x2+(1-1)x=x2. （4） 3x2-6+4x-6x-2x2+5= (3-2)x2+(4-6)x+(-6+5) =x2-2x-1 【选自教材P81习题2.2 第1题】 2.把下列多项式先按x的降幂排列，再按x的升幂排列： （1）13x-4x2-2x3-6；（2）3x2y-3xy2+y3-x3. 解：（1）按x的降幂排列为-2x3-4x2 +13x -6； 按x的升幂排列为-6+13x-4x2-2x3 . （2）按x的降幂排列为-x3 +3x2y -3xy2 +y3 ； 按x的升幂排列为y3-3xy2+3x2y-x3. 【选自教材P81习题2.2 第2题】 3.先去括号，再合并同类项： （1）3a-b+(5a-3b+3)； （2）(2b-3a)-(2a-3b +1)； （3）4x2+2(x2-y2)-3(x2+y2). 解：（1）3a-b+(5a-3b+3)=3a-b+5a-3b+3= 8a-4b+3 （2）(2b-3a)-(2a-3b +1)=2b-3a-2a+3b-1= 5b-5a-1 （3）4x2+2(x2-y2)-3(x2+y2)= 4x2+2x2-2y2-3x2-3y2 =3x2-5y2 【选自教材P81习题2.2 第3题】 4.在下列各式的括号内填上适当的项： （1）2a+a2-b2=2a+( )； （2）4-a2+2ab-b2=4-( )； （3）a+b-a2 +b2 =a+b-( ). a2-b2 a2-2ab+b2 a2 -b2 【选自教材P81习题2.2 第4题】 5. 计算： （1）(3a+2b+8c)+(2a-3b-5c)； （2）(2xy+x2-y2)-(x2-y2-3xy)； （3）3x2-[5x+(4x-5)-9x2]. 解：（1）(3a+2b+8c)+(2a-3b-5c) =3a+2b+8c+2a-3b-5c =5a-b+3c （2） (2xy+x2-y2)-(x2-y2-3xy) =2xy+x2-y2-x2+y2+3xy =5xy 【选自教材P81习题2.2 第5题】 5. 计算： （1）(3a+2b+8c)+(2a-3b-5c)； （2）(2xy+x2-y2)-(x2-y2-3xy)； （3）3x2-[5x+(4x-5)-9x2]. （3） 3x2-[5x+(4x-5)-9x2] =3x2-(5x+4x-5-9x2) =3x2-5x-4x+5+9x2 =12x2-9x+5 【选自教材P81习题2.2 第5题】 6.先化简，再求值： （1）2(a-2b+3c)-3(a-b+c)，其中a=1，b=2，c= -1； （2）(2xy-x+y)-3(y-x-xy)，其中x= -1，y=1. 解：（1）原式= 2a-4b+6c-3a+3b-3c= -a-b+3c 当a=1，b=2，c= -1时，原式= -a-b+3c= -1-2+3×(-1)= -6 （2）原式=2xy-x+y-3y+3x+3xy=5xy+2x-2y 当x=-1，y=1时，原式=5xy+2x-2y=5×(-1)×1+2×(-1)-2×1= -9 【选自教材P81习题2.2 第6题】 1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题. 布置作业 $$null习题 2.1 沪科版 七年级上册 1.填空： （1）如果20kg种子售价a元，那么 m kg种子的售价是 _______元； （2）某旅游景区有自行车出租，前2h每辆每小时收租金10元，以后每小时收租金a元，那么一辆自行车出租5h应收租金________元. (20+3a) 【教材P71 习题2.1 第1题】 2.填空： （1）若三个连续整数中，中间一个整数是n，则其余两个整数分别是_______和_______； （2）若2n是偶数，则与它相邻的偶数是______________. n-1 n+1 2n-2，2n+2 【教材P71 习题2.1 第2题】 3.某商品实行8折优惠. （1）如果它的原价为x元，求优惠价； （2）如果优惠价为x元，求原价. 解：（1）优惠价为 元，即 元. （2）原价为 元，即 元. 【教材P72 习题2.1 第3题】 4.如图，求图中阴影部分的面积： （1） （2） a2-2πr2 ab-2c2 【教材P72 习题2.1 第4题】 5.已知代数式： （1）其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数； 解：（1） 是单项式. 3x的系数是3，次数是1； 的系数是 ，次数是2；-y的系数是-1，次数是1； -2t 2的系数是-2，次数是2. 【教材P72 习题2.1 第5题】 5.已知代数式： （2）其中哪些是多项式？它们分别是几次几项式？如果有常数项，那么常数项各是什么？ （2） 是多项式. a+b是一次二项式；1+x2-3x是二次三项式，常数项是1； 是一次二项式，常数项是 ；m2-1是二次二项式，常数项是-1. 【教材P72 习题2.1 第5题】 6.当x= ，y= -2时，求下列代数式的值： （1）2x2-y+2； （2）4x2+xy+2. 解：（1）当x= ，y= -2时， （2）当x= ，y= -2时， 【教材P72 习题2.1 第6题】 7.将a= -8，b=3，c=2，d= -4分别代入(a-b)-(c-d)和a-b-c +d两个式子，计算结果，看看它们是否相等. 再任给a，b，c，d赋若干组你喜欢的值，代入上面式子中，计算结果. 从中你能得到什么结论？ 解：当a= -8，b=3，c=2，d= -4时， (a-b)-(c-d)=(-8-3)-[2-(-4)]= -11-6= -17. a-b-c+d= -8-3-2-4= -17. 结论：相等，即(a-b)-(c-d)= a-b-c+d. 【教材P72 习题2.1 第7题】 8.从山脚起每升高 100 m，气温降低0.6℃. 已知山脚的气温是26℃，高出山脚 x m 处的气温是多少？高出山脚 800m 处的气温是多少？ 解：26-0.006x 当x=800时，26-0.006x=26-0.006×800=21.2(℃) 答：在高出山脚 x m处的气温是(26-0.006x)℃，在高出山脚800m处的气温是21.2℃. 【教材P72 习题2.1 第8题】 9.一种放铅笔的V形槽如图所示，从下向上数，第一层放1支，第二层放2支，每层比下一层多放1支. 只要数一数顶层的支数n，就可以用代数式 算出槽内铅笔的总数.当n=6，n=12时，分别计算槽内铅笔的总数. 解：当n=6时， 当n=12时， 【教材P73 习题2.1 第9题】 10.某商店出售一种商品，其数量x与售价y之间的关系如下表(表中 0.2元是包装费)： 数量x/件 1 2 3 4 … 售价y/元 2.3+0.2 4.6+0.2 6.9+0.2 9.2+0.2 … （1）写出用数量x表示售价y的代数式； （2）求20件这种商品的售价； （3）若客户购买这种商品花费了23.2元，则该客户购买了多少件？ y=2.3x+0.2 当x=20时，y=2.3×20+0.2=46.2(元) 由题意，得 (件) 【教材P73 习题2.1 第10题】 1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题. 布置作业 $$复习题 沪科版 七年级上册 1.填空： （1）小麦播种前每公顷土地施肥800kg作底肥，若这种底肥价格为每千克 2.75 元，则给 a hm2土地施底肥共需花费_______元； （2）某工厂10月份生产机床a台，11月份比10月份增产10%，则11月份生产机床_______台. A组 2200a 1.1a 【教材P87 复习题A组 第1题】 2.用代数式表示： （1）宽为 a cm，长比宽多 2 cm的长方形的周长； （2）长为 a cm，周长为 20 cm 的长方形的面积. 解：（1）(4a+4)cm； （2） (-a2+10a)cm2. 【教材P87 复习题A组 第2题】 3.设y=3-2x，将对应的y值填入表中： x -1 0 1 2 y 5 4 3 2 1 0 -1 【教材P87 复习题A组 第3题】 4.某初级中学的七、八、九各年级的学生数之比是4:3:3，已知全校学生数为m，那么七年级学生数是多少？ 解：设七、八、九年级的学生数分别是4x，3x，3x 则4x+3x+3x=m，所以 即七年级的学生数为 【教材P87 复习题A组 第4题】 5.一个三位数的百位上的数字是2，十位和个位上的数字组成的两位数为x，用代数式表示这个三位数. 解：200+x 【教材P87 复习题A组 第5题】 6.某种药品的原价为p元，连续两次降价 10%后，售价是多少元？ 解：两次降价后的售价为 p(1-10％)(1-10％)=p(1-10％)2=0.81p（元） 【教材P87 复习题A组 第6题】 7.下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？把它们填在相应的框中. 3x，-5， ，x2+y2， ，2x-y，b2-4ac. 单项式 多项式 3x，-5， ，x2+y2， 2x-y，b2-4ac. 【教材P87 复习题A组 第7题】 8.（1）指出下列单项式的系数和次数： -4x2y2， ，2a，-ab2 （2）指出下列多项式的项数和次数： a2+2a-1，t-1，x2-2xy-y2+1 解：系数分别是-4， ，2，-1；次数分别是4，2，1，3 解：项数分别是3，2，4；次数分别是2，1，2 【教材P88 复习题A组 第8题】 9.填空： （1）多项式ab+b2-a2+1按字母a的降幂排列为____________； （2）代数式3x2y，-2xy2， ，-x2y，3x中，与5x2y是同类项的有___________； （3）a2-x2+2x-1=a2-( )； （4）x2-(y2-x+y)=x2-y2+( )； （5）(2a-b+c)(2a+b-c)=[2a-( )][2a+( )]. -a2+ab+b2+1 3x2y， -x2y x2-2x+1 x-y b-c b-c 【教材P88 复习题A组 第9题】 10.计算： （1）3(a2-2ab)-(-ab +b2)； （2）-2(2x2-x+4)+3(x2-2x+3). 解：（1）原式=3a2-5ab-b2 （2）原式= -x2-4x+1 【教材P88 复习题A组 第10题】 11.求值： （1）(3x2-2)-(4x2-2x-3)+(2x2-1)，其中x= -2； 解：（1） (3x2-2)-(4x2-2x-3)+(2x2-1) =3x2-2-4x2+2x+3+2x2-1 =x2+2x 当x= -2时，原式= x2+2x=(-2)2+2×(-2)=0 【教材P88 复习题A组 第11题】 （2） 3x2y-[2x2y-(2xyz-x2z)-4x2z]-xyz =3x2y-(2x2y-2xyz+x2z-4x2z)-xyz =3x2y-2x2y+2xyz-x2z+4x2z-xyz =x2y+3x2z+xyz 当x= -2 ，y= -3，z= 1时， 原式= x2y+3x2z+xyz =(-2)2×(-3)+3×(-2)2×1+(-2)×(-3)×1=6 11.求值： （2）3x2y-[2x2y-(2xyz-x2z)-4x2z]-xyz，其中x= -2，y= -3，z= 1. 【教材P88 复习题A组 第11题】 12.某体育场看台第1排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位，第2排、第3 排、第4排各有几个座位？如果第n排的座位数为 m，那么m是多少？当a=20，n=12时，求m的值. 解：第2排有(a+2)个座位，第3排有(a+4)个座位，第4排有(a+6)个座位. m=a+2(n-1). 当a=20，n=12时，m=a+2(n-1)=20+2×(12-1)= 42. 【教材P88 复习题A组 第12题】 1.某人购买 A，B，C三种商品，所用金额之比是1:1.5:2.5.若购买B商品的金额为x元，求购买三种商品的总金额. B组 解： 元. 【教材P89 复习题B组 第1题】 2.甲、乙两地相距 x km，汽车从甲地到乙地，速度为 70 km/h. 如果汽车每小时多行 10 km，可以提前多长时间到达乙地？ 解： 【教材P89 复习题B组 第2题】 3.根据公式 s=s0 + vt 填写下表： s s0 v t 30 12 4 120 60 2 75 15 12 140 20 40 78 0 5 3 【教材P89 复习题B组 第3题】 4.某房产公司卖出 A，B 两套公寓，均售得a万元，其中公寓 A 亏本 20%，公寓B 盈利 20%. （1）用代数式表示公寓A，B的成本价； 解：（1） 公寓A的成本价为 （万元） 公寓B的成本价为 （万元） 【教材P89 复习题B组 第4题】 4.某房产公司卖出 A，B 两套公寓，均售得a万元，其中公寓 A 亏本 20%，公寓B 盈利 20%. （2）设房产公司在这两笔交易中的盈亏为p万元. 写出用a表示p的代数式，并说明a=120 时的盈亏情况. （2） 当a=120时， （万元） 即当a=120时，亏损10万元. 【教材P89 复习题B组 第4题】 C组 1.下图是花朵摆成的三角形图案，每条边上有n(n>1)个点(即花朵)，每个图案的总点数(即花朵总数)用S表示. （1）观察图案，当n=6时，S=_________； （2）分析上面的一些特例，你能得出怎样的规律？(用n表示S) （3）当n=100时，求S. … 15 S=3n-3 当n=100时，S=3n-3=3×100-3=297 【教材P89 复习题C组 第1题】 2.探索9×n的数字规律(n为正整数). （1）当2n9时，记9×n=，表示两位数10a+b，如=10+8. 猜想a，b与n的关系，得a=______，b=______； （2）说明上面猜想的正确性； n-1 10-n 解：（2） 10a+b=10(n-1)+10-n =10n-10+10-n =9n 所以猜想正确. 【教材P90 复习题C组 第2题】 （3）计算9×12，9×13，…，9×19，记9×= (2n9)，表示三位数 100a+10b+c，观察计算结果，猜想b=_______，c=_______(用含n的代数式表示). n-2 10-n 【教材P90 复习题C组 第2题】 1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题. 布置作业 $$