第一章 因式分解 单元检测题2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

第一章《因式分解》单元检测题 2023-2024学年八年级上册数学鲁教版（五四制） 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列变形属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 3．下面从左到右的变形，进行因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 4．多项式可因式分解成，其中、、均为整数，求的值为(　　) A． B． C．或 D．或 5．下面的多项式中，能因式分解的是（　　） A．2m﹣2 B．m2+n2 C．m2﹣n D．m2﹣n+1 6．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的为（　　　） A． B． C． D． 7．已知可以被10到20之间的某两个整数整除，则这两个数是（　　） A．12，14 B．13，15 C．14，16 D．15，17 8．将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是(　　) A．a2-1 B．a2+a C．a2+a-2 D．(a+2)2-2(a+2)+1 9．下列各式因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 10．下列多项式中能用平方差公式进行分解因式的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．把多项式分解因式的结果是 ． 12．( )2；( )2； 13．将整式分解因式，则提取的公因式为 ． 14．若a2﹣b2＝80，a+b＝10，则a﹣b＝ ． 15．分解因式：﹣2x3+4x2y﹣2xy2＝ ． 16．分解因式： ． 17．因式分解= ． 18．如果关于的二次三项式在实数范围内不能因式分解，那么的值可以是 .（填出符合条件的一个值） 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．因式分解： （1） （2） 20．分解因式： (1) (2) 21．化简求值：，其中 22．观察下面的算式： ． ； ， ， (1)请你写出个与上述算式具有相同规律的算式； (2)用字母表示数，写出上述算式反映的规律，并加以证明． 23．已知，，，表示4个不同的正整数，满足，其中，则的最大值是多少？ 24．为纪念李时珍诞辰500周年，蕲春县投巨资建设如图所示展览馆，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的正方形（阴影部分）是支展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的图形是休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米 （1）若设展厅的正方形边长为a米，则用含a的代数式表示核心筒的正方形边长为　 　米． （2）若设核心筒的正方形边长为b米，求该展馆外框大正方形的周长（用含b的代数式表示）． （3）若展览馆外框大正形边长为26米，求休息厅的周长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．D 5．A 6．B 7．D 8．C 9．C 10．D 11． 12． 13． 14．8 15．﹣2x（x﹣y）2 16．（3x-3y+2）2 17． 18．5 19．（1）；（2） 20．(1) (2) 21．；原式 22．(1)， (2) 23．81 24．（1）（ax+1）；（2）（32b﹣24）米；（3）14 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$