2024-—2025学年人教版数学七年级上册期中水平测试试卷

2024-2025学年人教版七年级上册数学期中试卷 班级___________ 姓名___________ 分数____________ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写在试卷上. 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中. 3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上. 4．考试范围： 七年级上册第1—4章. 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．是5的（   ） A．倒数 B．绝对值 C．相反数 D．负倒数 2．中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种．将数据140000000用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 3．一个单项式的系数是3，次数是4，则下列符合条件的单项式是（    ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（    ） A． B．2 C．6 D． 5．下列各组中的两项，不是同类项的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．在实数，，0，2中，最小的数是（    ） A． B． C．0 D．2 7．某种商品进价为a元，商店将价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的优惠价开展促销活动，这时该商品的售价为（    ） A．元 B．元 C．a元 D．元 8．下列去括号与添括号变形中，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．某商店为了回馈客户，将原价为元/本的笔记本进行优惠出售，方案如下： 方案一：一次性购买不超过本，按原价销售． 方案二：一次性购买本以上(不含本)，则每本便宜元． 若购买本笔记本所需钱数为元，则下列说法正确的是(    ) A．当时， B．当时， C．存在买本笔记本所需钱数比买本笔记本所需钱数多 D．存在买本笔记本所需钱数比买本笔记本所需钱数少 10．苯是一种石油化工基本原料，其产量和生产的技术水平是一个国家石油化工发展水平的标志之一，如图，小明用9根相同的木棒搭建的第1个图形就是类似于苯的结构简式，他继续用相同的木棒搭建与苯有关联的各个图形，按此规律，用含n的式子表示搭建第n（n为正整数）个图形所需木棒的根数（    ） A． 10n+1 B．8n+1 C．6n+1 D．4n+1 第II卷（非选择题 共110分） 二、填空题：共6个小题，每小题4分，共24分.请考生根据要求作答. 11．某蓄水池的标准水位记为，若表示水面高于标准水位，则水面低于标准水位，可记为 m． 12．用四舍五入法将3.1055精确到百分位，所得到的近似数是 ； 13．若，则 ；当时， ． 14．把多项式按x的降幂排列： ． 15．若，则 ． 16．已知甲组数据：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12； 乙组数据∶分别是甲组数据中某个数的相反数，且它们各不相同）．若，则称乙组数据是关于甲组数据的一个“美丽数”．小力同学刚上初一，对数学学习充满了浓厚的兴趣，于是开始研究这些“美丽数”，某天在作业本中写下了丙组数据∶，潘老师发现丙组数据恰好是关于甲组数据的一个“美丽数”，则m的最大值与最小值之和为 ． 三、解答题：共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分）计算： (1) (2). 18．（8分）化简： (1); (2) 19．（8分）已知有理数：，0，2，，，． (1)把以上各数在下列数轴上用点表示出来： (2) 把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“”号连接． 20． （8分）先化简，再求值：，其中． 21．（8分）有一批袋装食品，标准质量为每袋505克，现抽取样品10袋，测得它们的实际质量（单位：克）如下：505，504，505，498，505，502，507，505，503，506； 若把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出这10袋食品与标准质量的差值表为：         袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 与标准质量的差值（克） ﹣1 0 0 ﹣3 0 ﹣2 +1 （1）将以上表格补充完整； （2）这10袋食品的总质量是多少？ 22．（10分）如果用表示脚印长度， 表示身高，那么经大数据统计推得与关系大约是（单位cm），试依此结论解决下列问题： (1)若某人脚印长度为，则他的身高约为多少？ (2)现有一脚印长度为，若 A，B 两人身高分别为，请你判断该脚印是谁的可能性更大，为什么？ 23．（10分）如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）． (1)用整式表示花圃的面积； (2)若a＝3m，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用． 24．（12分）一般情况下，对于数和，“”不等号，但是对于某些特殊的数和，我们把这些特殊的数和，称为“理想数对”，记作例如当，时，有，那么就是“理想数对”． (1)，可以称为“理想数对”的是______； (2)若是“理想数对”，求的值． 25．（14分）【问题情境】在数学活动课上，同学们玩“计算竟大”游戏：每场游戏开始析的、乙两人手上各执四张数字牌和四张运算符号牌，四张数字牌上分别标有一个数字，四张运算符号牌分别标有“+”“-”“×”“÷”四个运算符号，双方都能看到对方牌面的信息．游戏开始，两人依次轮流出牌，每次只有一人出牌． 游戏规则： ①第一次，由先出牌者出一张数字牌，直接做为第一次结果． ②从第二次开始，每次由出牌者出一张符号牌和一张数字牌，与上一次结果进行相应运算，运算结果记为本次结果．若本次结果的绝对值比上一次结果的绝对值大，则游戏继续；否则游戏结束，本次出牌者失利，对方获得本场游戏胜利； ③若游戏继续，则按上述规则玩到两人手上都没有数字牌为止．若最后一次结果们绝对值大于上一次结果的绝对值，则最后一次出牌者获得本场游戏胜利，否则对方获胜． （相应的运算示例：若上一次的结果为，本次出牌的符号为“÷”，数字为“2”，则相应的运算为） 【问题解决】在某一场游戏前，甲、乙两人拿到的数字牌和符号牌如下：    (1)若第一次甲出“2”，第二次乙出“-”和“3”，直接写出第二次的结果，并判断游戏是否继续； (2)若第一次甲出“”，第二次乙出“-”和“1”，第三次甲出“÷和“”，第四次乙出“×”和“3”，第五次甲出“×”和“2”，请列出综合算式求第五次的结果； (3)在（2）的基础上，第六次乙应如何出牌才能保证最后结果总是自己胜出？请写出保证乙能最终获胜的第六次出牌方案，并说明该方案乙必胜的理由． 答案第2页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版七年级上册数学期中试卷答案 1．C 2．A 3．C 4．C 5．B 6．A 7．B 8．C 9．D 解析：由题意可得：为不大于的非负整数； 为大于的整数； 当时， ，则不符合题意； 当时， 若，解得：， 若，解得：， 则或，则不符合题意； 令， 解得：， 则不存在买本笔记本所需钱数比买200本笔记本所需钱数多，则C不符合题意； 令， 解得：， 则存在买本笔记本所需钱数比买本笔记本所需钱数少，则D符合题意. 10．B 解析：∵第1个图形有：， 第2个图形有：， 第3个图形有：， …… ∴第n个图形有：根. 11． 12．3.11 13． 5 14． 15．3 解析：， ， ． 16．12 解析：， 又， 而， 的最小值是4． ， 又， 而， 的最大值为8． 则m的最大值与最小值之和为. 17．解：（1）原式 ． (2) ． 18．解：（1） ； （2） ． 19．解：（1），0，2，，，在数轴上表示为：    （2）由（1）数轴可得： ． 20．解： ； 当时，原式． 21．解：（1）0 ，－7，＋2 （2）法一：这10袋食品与标准量差值的和为 0＋（－1）＋0＋（－7）＋0＋（－3）＋（＋2）＋0＋（－2）＋（＋1） ＝－10（克） 因此，这10袋食品的总质量为 50510+（－10）=5040（克） 答：这10袋食品的总质量是5040克． 法二：这10袋食品的总质量为 505+504+505+498+505+502+507+505+503+506=5040（克） 答：这10袋食品的总质量是5040克． 22．解：（1）当时; 答：他的身高约为. （2）A的可能性大 当时， ,所以A身高的可能性大 23．解：（1）花圃的面积==110a（m2）； （2）当a＝3m时， 修建花圃的费用=（元）． 24．解：(1) （2）由题意，是“理想数对”，所以，即， ， 将代入，原式． 25．解：（1）根据题意列式为：， ∵， ∴游戏不再继续， 即：第二次结果为：； （2）根据题意列式为：， ， ； （3）乙必胜的方案是：第六次乙出“＋”和“4”， 理由一：此时，第六次结果为76，第七次若甲出“-”和“5”，则结果为71，游戏结束，乙获胜；第七次若甲出“+”和“5”，则结果为81，游戏继续；第八次乙出“÷”和“”，结果为，游戏结束，乙获胜； 理由二：所有的出牌可能有： ①，甲负乙胜； ②，乙负； ③，乙负； ④，乙负； ⑤，乙胜； ⑥，甲负乙胜， ∴乙必胜的是第六次乙出“＋”和“4”． 答案第2页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 请在各题目的答题区域内作答 , 超出黑色矩形 边框限定区域的答案无效 18. 化简： (1) ; (2) 请在各题目的答题区域内作答 , 超出黑色矩形 边框限定区域的答案无效 ) ( … 贴条形码区 ) ( 姓名 ) ( 准考证号 ) ( 缺考考生 , 由监考员贴条形码 , 并 ) ( 考生禁填 用 2B 铅笔填涂右面的缺考标记 ) ( 填 涂 样 例 正确填涂 注 意 事 项 1 . 答题前 , 考生先将自己的姓名 、准考证号填 写 清 楚 , 并 认 真 核 准 条 形 码 上 的准考证号 、姓名及科目 . 2 . 选择题答案必须使用 2B 铅笔按 “ 填 涂 样 例 ” 正 确 填 涂 ; 非 选 择 题 答 案 必 须使用 0 . 5 毫米的黑色签字笔书写 , 字体工整 、笔迹清楚 . 3 . 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作 答 , 超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无效 ; 在草稿纸 、试题卷上答题无效 . 4 . 保持卡面整洁 , 不折叠 , 不破损 . ) ( A B C D A B C D ) ( 13. 16. ) ( 11 . 14. ) ( 一 、选择题 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 二 、填空题 12. 15. 三 、解答题 17. 计算： (1) ( 2 ) . 请在各题目的答题区域内作答 , 超出黑色矩形 边框限定区域的答案无效 )… 请在各题目的答题区域内作答 ,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2024-2025学年人教版七年级上册数学期中试卷 答题卡 20. 21 . 请在各题目的答题区域内作答 ,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ( 请在 各题目的答题区域内作答 , 超出黑色矩形 边框限定区域的答案无效 24 . 请在各题目的答题区域内作答 , 超出黑色矩形 边框限定区域的答案无效 ) 25. ( 请在各题目的答题区域内作答 , 超出黑色矩形 边框限定区域的答案无效 22. 23. 请在各题目的答题区域内作答 , 超出黑色矩形 边框限定区域的答案无效 )请在各题目的答题区域内作答 ,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 学科网（北京）股份有限公司 $$