2.6应用一元二次方程同步练习2024-2025学年北师大版九年级数学 上册

2.6应用一元二次方程 一、选择题。 1．某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行两场比赛，共需比赛12场，则九年级班级的个数为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 2．已知长方形的面积为1，长与宽之差为1，则该长方形的周长为（　　） A．2 B． C． D．2 3．一件工艺品进价为100元，标价130元售出，每天平均可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出5件，某店为减少库存量，同时使每天平均获得的利润为3000元，每件需降价的钱数为（　　） A．12元 B．10元 C．8元 D．5元 4．某超市一月份的利润为500万元，三月份的利润为720万元，若每月比上月增长的百分数相同，则平均每月增长率为( )． A．10% B．15% C．20% D．25% 5．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 6.如图，将边长为的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积为，则它移动的距离等于(    ) A. B. C. D. 7. “半日走遍江淮大地，安徽风景尽在徽园”，位于省会合肥的徽园景点某年三月共接待游客万人，四月比三月旅游人数增加了，五月比四月游客人数增加了，已知三月至五月徽园的游客人数平均月增长率为，则可列方程为（       ） A． B． C． D． 8.某商店原来平均每天可销售某种水果150 kg,每千克盈利7元，为了减少库存，该商店决定降价销售.经市场调查，这种水果每千克每降价1元，那么每天可多售出20kg.若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？设每千克降价x元，根据题意可列方程为( ). A.(150+x)(7+x)=960 B.(150+20x)(7-x)=960 C.(150+20x)(7+x)=960 D.(150+x)(7+20x)=960 9.某快递公司随着网络的发展，业务迅速增长，完成快递件数从6月的10万件增长到8月的12.1万件.设月平均增长率为x,根据题意可列方程为( ). A.10x+x2=12.1 B.10(x+1)=12.1 C.10(1+x)2=12.1 D.10+10(1+x)=12.1 10.“抖音直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某抖音主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降5元时，日销售量会增加10件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为x（元），主播每天的利润为w（元），则w与x之间的函数解析式为（       ） A． B． C． D． 二、填空题。 1．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小3，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的数小27，则原来的两位数是　 　. 2.如图是由三个边长分别为，，的正方形组成的图形，若线段将它们分成面积相等的两部分，则的值是          ． 3.某商品经过两次价格下调后，单价从5元变为4.05元，则平均每次调价的百分率为_______. 4．某商场八月份的营业额是100万元，预计十月份的营业额可达到144万元，若九、十月份营业额的月增长率相同为，那么由题意可列得方程为____________ 5.某品牌手机6月销售量为400万部，7月、8月销售量连续增长，8月销售量达到576万部，则该品牌手机这两个月销售量的月平均增长率为____________. 6．受疫情影响，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米10000元降至每平方米8100元，设每次降价的百分率相同，则降价的百分率为 　 　． 7.如图，已知AB⊥BC，AB=12cm，BC=8cm．一动点N从C点出发沿CB方向以1cm/s的速度向B点运动，同时另一动点M由点A沿AB方向以2cm/s的速度也向B点运动，其中一点到达B点时另一点也随之停止，当△MNB的面积为24cm2时运动的时间t为______秒． 三、解答题。 1．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建一横两竖同样宽度的小路，剩余的空地种植草坪，使草坪的面积为570m2，求道路的宽度. 2.水果店花元进了一批水果，按的利润定价，无人购买决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完经结算，这批水果共盈利元若两次打折的折扣相同，问每次打几折精确到折 3.某口罩生产厂生产的口罩月份平均日产量为个，月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从月份起扩大产能，月份平均日产量达到个． 求口罩日产量的月平均增长率； 按照这个增长率，预计月份平均日产量为多少？ 4.一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件． (1)设每件衣服降价元，则每天销售量增加______件，每件商品盈利______元（用含的代数式表示）； (2)每件服装降价多少元时，商家平均每天能赢利1200元； (3)商家能达到平均每天赢利1800元吗？请说明你的理由． 5.为进一步提高某届学生的阅读量，学校积极开展课外阅读活动，目标将该届学生人均阅读量从刚上七年级的80万字增加到八年级结束时的115.2万字． (1)求该届学生人均阅读量这两年中每年的平均增长率； (2)若按这两年中每年的平均增长率增长，学校能否实现九年级结束时该届学生人均阅读量达到140万字的目标，请计算说明． 6.在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价的基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了800元. (1)求每张门票的原定票价； (2)根据实际情况，活动组织单位决定对个人购票也实行优惠，原定票价经过连续两次价后为324元，求平均每次降价的百分率. 7．某社区利用一块长方形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示．已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道．已知铺花砖的面积为640平方米． （1）求通道的宽是多少米． （2）该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位，当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为14400元且使租出的车位较多？ 学科网（北京）股份有限公司 $$