6.2.1直线、射线、线段 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册

6.2.1直线、射线、线段 第六章 几何图形初步 学习目标 掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系； 进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段； 理解直线、射线、线段的区别与联系. 问题导入 分别在纸上画出一条直线，一条射线和一条线段，你能说说它们之间的联系与区别？ 线段 射线 直线 区别：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点. 联系：都是直直的线. 探究新知 【思考】经过一个点能画出几条直线？ · 经过一点有无数条直线. 探究新知 【思考】经过两个点能画出几条直线呢？ · · A B 你还能画出其他的直线吗？ 不能 · · A B 结论：经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单说成：两点确定一条直线. 探究新知 在日常生活和生产中常常用到两点确定一条直线这个基本事实 1、如将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？ 2个钉子，两点确定一条直线 探究新知 2.建筑工人砌墙时，会在两个墙脚的位置分别插一根木桩， 然后拉一条直的参照线. 两点确定一条直线. 探究新知 3.植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上；等等. 两点确定一条直线. 探究新知 直线的表示方法： A B l ①用一个小写字母表示直线，如直线 l； ②用直线上的两个点来表示这条直线，如直线AB(或直线BA)，注：这两个大写字母可交换顺序. 直线 l、直线 AB、直线BA 探究新知 点与直线的位置关系： 一个点在直线上，也可以说直线经过这个点； 一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点． A B l 如图：点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外 或者说：直线 l 经过点 A，直线 l 不经过点B (点 B 不在直线 l 上) 探究新知 【探究】如图，直线a与直线b有什么位置关系？ b a 【总结】当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这 两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点. 交点 O 如图：直线a 和直线b 相交于点O.点O叫做交点. 探究新知 线段和射线都是直线的一部分，类比直线的表示方法，线段和射线又如何表示呢？ 记作：线段 a (1)用表示端点的两个大写字母表示 (2) 用一个小写字母表示 a A B 记作：线段 AB ( 或线段 BA ) 探究新知 线段和射线都是直线的一部分，类比直线的表示方法，线段和射线又如何表示呢？ 记作： 射线 OA ( 或射线 d ) O A d 射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端点的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示. 射线 OA 与射线 AO 是同一条射线吗? 探究新知 射线OA和射线AO是同一条射线吗？ A O A O 射线OA(O为端点) 射线AO (A为端点) 射线 OA 与射线 AO 不是同一条射线 探究新知 【思考】怎样由一条线段得到一条射线或一条直线? A B A B A B 2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 1.将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 3. 线段和射线都是直线的一部分. 探究新知 A B A B A B 连接AB，就是要画出以A，B为端点的线段； 延长线段AB，是指按从端点A到B的方向延长； 延长线段BA，是指按从端点B到A的方向延长，这时也可以说反向延长线段AB 归纳总结 类型 线段 射线 直线 端点个数 2个 不能延伸 延伸性 能否度量 可度量 1个 向一个方向无限延伸 不可度量 无端点 向两个方向无限延伸 不可度量 直线、射线、线段三者的区别： B 解析：手电筒发射出来的光线，类似于几何中的射线，手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向.故选B. C 解析：选项A，直线是向两方无限延伸的，不能延长，故此选项不符合题意； 选项B，射线是向一方无限延伸的，不能延长，故此选项不符合题意； 选项C，延长线段AB，原说法正确，故此选项符合题意； 选项D，射线是向一方无限延伸的，可反向延长，故此选项不符合题意.故选C. A C A B D 两点确定一条直线 ①④ 3 6 AC （1）连接AD，并延长线段DA； （2）连接BC，并反向延长线段BC； （3）连接AC，BD相交于点O； （4）DA的延长线与BC的反向延长线交于点P. 解：（1）（2）（3）（4）如图所示： 小结 直线、射线、线段 基本事实 表示方法 两点确定一条直线 用一个小写字母表示 用两个大写字母表示 联系与区别 点与直线的位置关系 点在直线上 点在直线外 线段和射线都是直线的一部分. 射线OA与射线AO是不同的两条射线 37 练习1 手电筒发射出来的光线，类似于几何中的( ) A.线段 B.射线 C.直线 D.折线 练习2下列描述中，正确的是( ) A.延长直线AB B.延长射线AB C.延长线段AB D.射线不能延长 练习3 如图，下列说法正确的是( ) A.射线OA与射线OB是同一条射线 B.射线OB与射线AB是同一条射线 C.射线OA与射线AO是同一条射线 D.射线AO与射线BA是同一条射线 解析： 练习4 下列说法正确的是( ) A.画一条长 的射线 B.射线、线段、直线中直线最长 C.射线是直线的一部分 D.直线只能往一个方向延长 解析：A选项，画一条长 的射线，说法错误，射线可以向一个方向无限延长； B选项，射线、线段、直线中直线最长，说法错误，射线可以向一个方向无限延长，直线可以向两个方向无限延长； C选项，射线是直线的一部分，正确； D选项，直线可以向两个方向无限延长.故选C. 练习5 如图，射线有( ) A.8条 B.6条 C.5条 D.4条 解析：如图，所有射线如下：射线AE，射线BE，射线CE，射线CG，射线BG，射线AG，射线BF，射线DF，共8条，故选A. 练习6 下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是( ) A. B. C. D. 解析：直线可以向两端无限延伸，射线向一端无限延伸， B选项在图像左侧有交点，其余选项没有交点， 故选B. 练习7如图，下列表述不正确的是( ) A.直线AC和直线BC相交于点C B.点D在直线AB外 C.线段BD和射线AC都是直线CD的一部分 D.直线BD不经过点A 解析：A.直线AC和直线BC相交于点C，此选项正确，故不符合题意； B.点D在直线AB外，此选项正确，故不符合题意； C.线段BD是直线CD的一部分，射线AC不是直线CD的一部分，此选项错误，故符合题意； D.直线BD不经过点A，此选项正确，故不符合题意.故选C. 练习8 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为 . 练习9 在下列生活、生产现象中：可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是________(填序号). ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上. 练习10 如图，线段共有_________条，射线共有_________条，射线AB与射线_________是同一条射线 解析：线段共有3条，即线段AB，BC，AC； 射线共有6条，即以A为端点的射线有2条、以B为端点的射线有2条、以C为端点的射线有2条； 射线AB与射线AC是同一条射线.故答案为3，6，AC. 练习11 如图，A，B，C，D四点在同一平面内，并且每三点都不在同一条直线上，读下列语句，按要求画出图形. $$