6.1.2点、线、面、体 课件 2024-—2025学年人教版数学七年级上册

6.1.2点、线、面、体 第六章 几何图形初步 学习目标 知道点、线、面、体是构成几何图形的元素. 进一步认识点、线、面、体的几何特征. 知道点、线、面、体之间的关系． 问题导入 我们可以用简单图形构造出复杂图形，也可以把复杂图形转化为简单图形进行研究. 构成图形的元素是什么？这些元素之间又存在着什么关系？ 探究新知 【思考】下图是一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？ 探究新知 6个面 12条棱 8个顶点 长方体总共有6个面，8个顶点，12条棱. 探究新知 你还知道哪些立体图形? 长方体 正方体 圆柱 圆锥 球 棱柱 棱锥 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体. 探究新知 包围着体的是面，几何体是由面围成的，面有平的面和曲的面两种. 平静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋顶. 则给我们以曲面的形象. 应用新知 如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？ （1） （2） （3） 解：（1）包围球的面是球面，是曲的； （2）棱柱的各个面都是平的； （3）圆锥的底面是平的，侧面是曲的. 探究新知 【思考】下列图形面和面相交的地方形成什么? 这些线有什么不同吗? 面和面相交的地方形成线.线分为直线和曲线 直的线 曲的线 夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的烟火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象. 探究新知 【提问】线和线相交的地方是什么? 线和线相交的地方是点. 探究新知 这可以说成：点动成线. 笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？ 探究新知 汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？ 扇面 线段 这可以说成：线动成面 探究新知 长方形硬纸片绕它的一边旋转一周，形成一个圆柱体. 这可以说成：面动成体 归纳总结 点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界. 几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.如图，一些庆祝活动的背景图案也可以看作由点组成. B B C C A C D 点动成线 线动成面 面动成体 圆柱有3个面，其中两个平面，一个曲面；六棱柱有8个面，且8个面都是平面. 圆柱的侧面与底面相交成2条线，且它们都是曲线. 六棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱. 相同点：都是柱体； 不同点：棱柱与圆柱的底面形状不同，棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆形，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是长方形. 小结 点线面体 图形的构成元素 点、线、面、体之间的关系 点：线与线相交的地方是点. 线：面和面相交形成线.线有直线和曲线两种. 面：包围着体的是面.面有平面和曲面两种. 体：立体图形都是几何体 面动成体 点动成线 线动成面 32 练习1 下列现象能说明“面动成体”的是( ) A.天空划过一道流星 B.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹 C.扔出一块小石子,石子在空中飞行的路线 D.汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹 解析：选项A,天空划过一道流星,说明“点动成线”,本选项错误； 选项B,旋转一扇门,门在空中运动的痕迹,说明“面动成体”,本选项正确； 选项C,抛出一块小石子,石子在空中飞行的路线,说明“点动成线”,本选项错误； 选项D,汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹,说明“线动成面”,,本选项错误.故选B. 练习2汽车的雨刷在挡风玻璃上画出了一个扇面，这说明了( ) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不正确 练习3 “枪挑一条线,棍扫一大片”,从数学的角度解释为( ) A.点动成线,线动成面 B.线动成面,面动成体 C.点动成线,面动成体 D.点动成面,面动成线 练习4 如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释( ) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面面相交得线 练习5.图中的几何体由平面图形旋转得到，这个平面图形是( ) A. B. C. D. 练习6 如图，尉迟恭单鞭救主图罐是南宁博物馆的镇馆之宝，下列平面图形绕轴旋转一周能形成这个瓷罐形状的是( ) A. B. C. D. 解析：选项A，绕轴旋转一周为球体； 对于选项B，绕轴旋转一周为圆柱体； 对于选项C，绕轴旋转一周能够得到瓷罐形状； 对于选项D，绕轴旋转一周为不规则的圆锥体. 故选：C. 练习7如图，绕虚线旋转一周可以得到的立体图形是( ) A.B.C. D. 解析：将所给的图形绕虚线旋转一周得到的立体图形上、下是圆锥体，中间是圆柱体的组合体，因此选项D中的立体图形符合题意， 故选：D. 练习8 飞机表演“飞机拉线”，我们用数学知识可解释为点动成线.请你用数学知识解释下列现象： （1）一只小蚂蚁行走的路线可解释为_____________； （2）自行车的辐条运动可解释为______________； （3）一个圆沿着它的一条直径旋转可解释为______________. 练习9 如图所示，左边是小颖的圆柱形的笔筒，右边是小彬的六棱柱形的笔筒.仔细观察两个笔筒，并回答下面的问题. （1）圆柱、六棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？ （2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的吗？ （3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？ （4）试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点. 练习10 如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体.用线连一连. 练习11 第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线将它们连起来. $$