6.1.1 立体图形与平面图形（课时2） 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册

6.1.1立体图形与平面图形 第六章 几何图形初步 课时2 从不同方向看立体图形及立体图形的展开图 学习目标 能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形； 认识简单的立体图形的展开图，能根据展开图判断立体图形． 情境导入 【思考】“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.”一句中,蕴含了怎样的数学道理? 探究新知 如图是一个工件的立体图，请你画出从不同方向看它得到的平面图形． 从左面看 从上面看 从前面看 归纳总结 从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.为了研究立体图形，一般从三个方向看： 从前面看、 从左面看、 从上面看. 【注意】(1) 物体摆放方式不同，从同一方向看，得到的平面图形也会有所不同. (2) 画从前面、左面、上面看一个几何体得到的平面图形时，画出的是示意图，只要形状相同，大小大致相当即可. 应用新知 从前面看 从上面看 从左面看 画出圆柱从前面、左面、上面看到的图形. 应用新知 画出正方体从前面、左面、上面看到的图形. 从前面看 从左面看 从上面看 应用新知 画出圆锥从前面、左面、上面看到的图形. 点不要漏画哦！ 从前面看 从左面看 从上面看 归纳总结 常见的立体图形从不同方向看到的平面图形 几何体 从不 同方向看 从前面看 从左面看 从上面看 例题练习 如图是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？ 例题练习 从上面看 从左面看 从前面看 从前面看 从左面看 从上面看 探究新知 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将他们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.同时这个平面图形可以折叠成相应的立体图形． 探究新知 正方体的展开图 —— 一四一型 简记：中间 4 个连一串，两边各一随便放. 探究新知 正方体的展开图 —— 二三一型 简记：二三紧连错一个，三一相连一随便. 探究新知 正方体的展开图 —— 二二二型 正方体的展开图 —— 三三型 简记：两两相连各错一，三个两排一对齐. 探究新知 如图是一些立体图形的展开图，请写出各平面图形所对应的立体图形的名称. 正方体 圆柱 三棱柱 圆锥 五棱柱 把这些展开图画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的立体图形和你判断的是否相同. 四棱锥 归纳总结 (1) 展开图全是长方形或正方形时，要考虑长方体或正方体； (2) 展开图中有三角形时，要考虑三棱柱或棱锥； (3) 展开图中有长方形(或正方形)和圆时，要考虑圆柱； (4) 展开图中有扇形时，要考虑圆锥. 根据展开图判断立体图形形状的方法： 【注意】1.不是所有的立体图形都有展开图，如球就没有展开图. 2.同一个立体图形，按照不同的方式展开，可能得到不同的平面图形. C B C A D D B D B B 小结 立体图形 从三个角度看 从前面看 从左面看 从上面看 展开图 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图 39 练习1 已知从一个几何体的前面、左面和上面看到的图形 如图所示，则该几何体是( ) A.棱柱 B.圆锥 C.圆柱 D.球 练习2 如图是一把做工精湛的紫砂壶，下面四幅图是从左面看到的图形的是( ) A. B. C. D. 解析：根据视图的定义，选项A是从上面看到的图形， 选项B是从左面看到的图形， 选项D是从正面看到的图形， 故选：B. 练习3 由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从前 面看到的平面图形是( ) A. B. C. D. 练习4 如图,几何体是由六个相同的立方体构成的,则该几 何体从三个方向看的视图中面积最大的是( ) A.从上面看的视图 B.从左面看的视图 C.从正面看的视图 D.从正面看和从左面看的视图 解析：如图所示,从正面看的视图和从左面看的视图都 是由4个正方形组成,从上面看的视图由5个正方形组成, 所以从上面看的视图的面积最大. 故选：A. 练习5下列图形中，正方体展开图错误的是( ) A. B. C. D. 解析：由正方体展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成“田”字形，故D选项的展开图错误. 故选D. 练习6 如图是一个立体图形的展开图，则这个立体图形是( ) A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 D.三棱柱 解析：由展开图可知，该图形的侧面展开后是长方形，则该立体图形为柱体， 上下两个面为三角形，刚好与3个侧面对应， 该立体图形为三棱柱， 故选：D. 练习7下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是( ) A. B. C. D. 解析：A选项，这个立体图形是长方体，故本选项不符合题意； B选项，这个立体图形是圆锥，故本选项符合题意； C选项，这个立体图形是三棱柱，故本选项不符合题意； D选项，这个立体图形是圆柱，故本选项不符合题意. 故选B. 练习8 能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是( ) A. B. C. D. 解析：对于A项，圆圈在正面时，两竖线应在上下两面或左右两面，故A项不符合题意； 对于B项，当正方形在正面，且含有线的一面为上面时，此面上的线应为竖线，故B项不符合题意； 对于C项，折叠后，含有竖线的两个面应相对，故C项不符合题意. 练习9 “争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”.如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是( ) A.文 B.明 C.典 D.范 解析：正方体的表面展开图中，相对的面之间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，所以“城”字对面的字是“明”. 练习10 下面图形经过折叠能围成棱柱的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：第一个经过折叠能围成四棱柱（长方体），第二个经过折叠不能围成三棱柱，第三个经过折叠可以围成四棱柱（正方体），第四个经过折叠不能围成六棱柱. 故能围成棱柱的有2个. 故选：B. 练习11 如图，是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格里画出从左面、上面观察这个图形所看到的形状图. 练习12 由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示,将它摆放在桌面上. （1）请在方格纸中分别画出从这个几何体三个不同的方向(正面,左面和上面)看到的形状图; 练习12 （2）根据三个方向看到的形状图,求出这个几何体的表面积(不包括底面积). （2）从正面看,有4个面,从后面看有4个面, 从上面看,有4个面, 从左面看,有3个面,从右面看,有3个面, 不包括底面积, 这个几何体的表面积为: . $$