第四单元解决问题的策略（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

解决问题的策略 板块一：考点精讲 1．列方程解应用题（两步需要逆思考） 【知识点归纳】 列方程解应用题的步骤： ①弄清题意，确定未知数，并用x表示． ②找出题中数量之间的相等关系． ③列方程，解方程． ④检查或验算，写出答案． 列方程解应用题的方法： ①综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知． ②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知． 2．简单的等量代换问题 【知识点归纳】 定义：用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）． “等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a＝b，b＝c，那么a＝c． 板块二：高频考点 一、选择题 1．学校食堂新买了一些热水瓶和茶杯，共花了220元。每个热水瓶35元，每个茶杯10元，买的茶杯比热水瓶多4个，学校食堂买的热水瓶有（　　）个。 A．3 B．4 C．5 2．小凡的邮票张数是小雨的，如果小雨给了小凡30张后，两人的邮票张数就同样多了，小雨原来有（    ）张。 A．80 B．120 C．150 3．甲数比乙数多8，甲数的5倍与乙数的9倍之和是488，则甲数是（   ）。 A．24 B．32 C．40 4．甲数的是12，乙数是32的，甲数与乙数的差是（ ） A．43 B．11 C．0 D．8 5．超市运来65箱苹果，每箱6kg，____，还剩多少千克？如果列式：（65﹣35）×6，那么横线上的信息应选择（　　） A．卖出35kg B．又运来35箱 C．卖出35箱 6．空调机厂原计划20天生产760台空调机，实际平均每天生产的台数是原来的1.5倍，＿＿＿＿＿＿？可以提出的问题是（    ） A．这批空调一共有多少台？ B．生产这批空调用了多少天？ C．实际每天生产多少台？ 7．甲数比乙数多8，甲数的5倍与乙数的9倍之和是488，则甲数是（   ）。 A．24 B．32 C．40 8．甲有a张邮票，乙有b张邮票。如果甲给乙23张，两人邮票张数正好同样多。下面正确的相等关系式是（    ）。 A．a－10＝23 B．a＝b＋23 C．a－23＝b＋23 二、填空题 9．学校体育室买了4个足球和6个篮球共用去792元，已知每个足球的价格是每个篮球的3倍，这里我们可以把6个篮球看做( )个足球，那么792元都用来买足球，刚好可以买( )个足球，可以求出每个足球( )元，每个篮球( )元。 10．学校新添置18张课桌和36把椅子，一共用去3780元。课桌的单价是椅子的3倍，每张课桌( )元，每把椅子( )元。 11．2辆同样的玩具汽车和9只同样的玩具手枪的总价格是180元。已知1辆玩具汽车和3只玩具手枪的价格相等。每辆玩具汽车（ ）元，每只玩具手枪（ ）元。 12．买3本练习本和2本笔记本一共要10.5元，每本笔记本的价钱是练习本的2倍。每本笔记本( )元，每本练习本( )元。 13．如果▲＋■＝★，▲－■＝●，★－●＝24，那么■×5＝( ) 14．两个梨重400克，4个苹果和3个梨的重量相同，每个苹果( )克；一个西瓜和6个苹果一样重，一个西瓜重( )克。 15．体育馆的12张乒乓球台上共有34人在打球，其中正在进行单打的乒乓球台有​（ ）张，双打的乒乓球台有（ ）张。 16．鸡兔一共40只，腿112条，鸡有( )只，兔子( )只。 三、判断题 17．丁丁用去15元后，剩下的钱与东东同样多，说明丁丁原来比东东少15元．( ) 18．1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重5千克。( ) 19．5只和6只的质量相等，说明一只的质量比一只的质量轻．( ) 20．如果5只羊的质量相当于2头猪的质量，1头猪的质量是1匹马质量的，那么1只羊的质量是1匹马质量的。 ( ) 21．小朋友进行抢答比赛，规则是答对一题得10分，答错一题扣6分。小红抢答了9道题，答对了7道题。最后小红的得分是58分。( ) 22．如果1头猪可换3只羊，1头牛可换10头猪，那么1头牛可换13只羊．( ) 23．圆珠笔的单价时钢笔的，那么买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔。( ) 24．用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。( ) 四、计算题 25．口算． ÷4=   =   =   3÷2×= ÷30=   =   0.375÷=   = 26．计算下面各题。 ×14×             ÷÷               ÷× ×÷              ÷7×              135÷÷ 五、解答题 27．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿。现在蜘蛛和蜻蜓一共有12只，一共能数出80条腿。蜘蛛和蜻蜓各有多少只？ 28．饲养场有黄牛和奶牛共66头，奶牛的比黄牛的多4头，这个饲养场有黄牛和奶牛各多少头？ 29．一个搬运工搬运300件瓷器，规定每件运费2.5元，若损坏一件瓷器，不仅不给运费，还要赔偿7.5元。结果这位工人得到570元。他损坏了几件瓷器？ 30．花圃里有月季、玫瑰、百合共480株。玫瑰比月季多28株，百合比月季多17株，百合、月季、玫瑰各有多少株？（先画出线段图，再列式解答） 31．在3个大杯和7个同样的小杯里装满水，正好是4500毫升。每个大杯比每个小杯多装水150毫升，每个大杯和每个小杯里各装水多少毫升？ 32．两个大筐和三个小筐共装苹果150千克，已知每个大筐比每个小筐多装15千克。每个大筐和小筐各装苹果多少千克？ 33．一堆煤，原计划每天烧15吨，可烧40天．实际每天比原计划节约3吨，实际烧了多少天？ 34．12张乒乓桌上一共有34个同学在比赛。那么，在单打和双打的乒乓球桌各有几张？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．D 5．C 6．C 7．C 8．C 9． 2 6 132 44 10． 126 42 11． 36 12 12． 3 1.5 13．60 14． 150 900 15． 7 5 16． 24 16 17．× 18．× 19．√ 20．× 21．√ 22．× 23．× 24．× 25．； ；；1； ； ；1； 26．；；； 8；；180 27．蜘蛛有4只；蜻蜓有8只 28．奶牛有30头，黄牛有36头 29．18件 30．百合162株，月季145株，玫瑰173株 31．大杯555毫升，小杯405毫升 32．大筐装39千克；小框装24千克 33．50天 34．7张；5张 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$