第十四章整式的乘法与因式分解 练习2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 练习 一、选择题 1．下列变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．若，，则的值为（　　） A．3 B．11 C．28 D．无法计算 3．已知 ， ，则 的值为（　　）． A． B． C． D． 4．已知a、b、c是三角形的边长，那么代数式的值是（　　） A．小于零 B．等于零 C．大于零 D．大小不确定 5．已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（　　） A．m＝2，n＝4 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣2，n＝﹣4 D．m＝﹣3，n＝﹣6 6．一个正方形的边长为acm ，若边长增加6cm ，则新正方形的面积人增加了（　　） A．36 B．12a C．（36+12a） D．以上都不对 7．用图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的矩形，需要A类卡片，B类卡片，C类卡片的张数分别是（　　） A．1、2、3 B．1、3、5 C．2、3、1 D．2、3、4 8．如图所示，将如图一所示的大小相同的四个小正方形按图二所示的方式放置在一个边长为a的大正方形中，中间恰好空出两条互相垂直的宽都为b的长方形，根据图二中阴影部分的面积计算方法可以验证的公式为（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab 二、填空题 9．分解因式： =　 　. 10．将代数式 分解因式的结果是　 　. 11．如果 是完全平方式，则 的值为　 　 12．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是 　 　.（用“＞”连接） 13．已知实数m，n满足 ， ，则 　 　. 三、计算题 14．计算 （1）； （2）； （3）． 15．因式分解： （1） （2）． 16．先化简再求值：，其中． 四、解答题 17．已知，， （1）求 的值． （2）求的值 18．将幂的运算逆向思维可以得到，，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． （1）已知，，求：的值； （2）已知，求的值． 19．如图所示，有一块边长为米和米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为米，宽为米的游泳池，剩余部分修建成休息区域． （1）请用含和的代数式表示休息区域的面积； （2）若，求休息区域的面积； 20．如图，将三个边长，，的正方形分别放入长方形和长方形中，记阴影部分、、、的周长分别为，，，，面积分别为，，，． （1）若，，，求长方形的面积； （2）若长方形的周长为，长方形的周长为，能求出，，，中的哪些值？ （3）若，，，求结果用含，，的代数式表示． 学科网（北京）股份有限公司 $$