2023年河北省张家口市桥东区中考模拟数学试题

2023年张家口市桥东区初中升学模拟考试 数学试卷 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 答题要求及注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上；准考证号用2B铅笔涂在答题卡上。 2．选择题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3．非选择题部分，必须使用黑色签字笔书写在答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 4．禁止对答题卡恶意涂画、破损、折叠，否则成绩无效。 一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 利用一块含角的透明直角三角板过点A作的边的垂线，下列三角板摆放的位置正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 能与相加得0的是（ ） A. B. C. D. 4. 在数轴上对应的点可能是（　　） A. 点M B. 点N C. 点O D. 点P 5. 如图，小明从A点出发，沿直线前进5米后向左转，再沿直线前进5米，又向左转，……，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（ ） A. 20米 B. 25米 C. 30米 D. 35米 6. 某种电子元件的面积大约为，将这个数据写成小数的形式为：，这个小数中0的个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 道路施工部门在铺设如图所示的管道时，需要先按照其中心线计算长度后再备料．图中的管道中心线的长为（单位：m）（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，小东在图中利用尺规作图作出，且量得，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方体中，沿对角线BD和顶点A所在的平面截出几何体A﹣BCD，则这个几何体的展开图可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知n是正整数，式子计算的结果（ ） A. 一定是0 B. 总是奇数 C. 总是偶数 D. 不能确定是奇数还是偶数 11. 如图，小东和小明分别用尺规作的平分线，则关于两人的作图方法，下列判断正确的是（ ） A. 只有小东正确 B. 小东、小明均正确 C. 只有小明正确 D. 小东、小明均不正确 12. 在平面直角坐标系中，若某个点横、纵坐标均为整数，则称这个点为坐标平面内的整点．若点是第一象限的整点，且P点的坐标满足，则满足条件的整点P的个数（　　） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 13. 现有四根木棒，其长度分别为3，4，9，d，若长度为d的木棒与其它任意两根木棒都能围成三角形，则d可能是（ ） A. 9.1 B. 5.8 C. 7.2 D. 6.5 14. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．在卷八方程篇中，记录了如图的数学问题：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕雀重一斤．问燕雀一枚各重几何？”其大意是：“现在有5只雀，6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”古代记1斤为16两，则设1只雀x两，一只燕y两，则下列正确的是（ ） A. B. C. 雀重一两 D. 燕重一两 15. 已知抛物线l是二次函数的图象，且与轴相交于两点，其中，若将抛物线向上平移，平移后与轴交于，其中，则下列叙述正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 16. 有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1~98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球.已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40.若此时甲箱内有颗球的号码小于40，有颗球的号码大于40，则关于、之值，下列正确的是（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分） 17. 从，0，，，1中任取一个数，取到无理数的概率是______． 18. 如图，在正方形网格上的三角形①②③中，与相似的三角形有______（填序号），______． 19. 如图1是甲、乙两个圆柱形水槽，一个圆柱形的空玻璃杯放置在乙槽中（空玻璃杯的厚度忽略不计）．将甲槽的水匀速注入乙槽的空玻璃杯中，甲水槽内最高水位y（厘米）与注水时间t（分钟）之间的函数关系如图2线段所示，乙水槽（包括空玻璃杯）内最高水位y（厘米）与注水时间t（分钟）之间的函数关系如图2折线所示．记甲槽底面积为，乙槽底面积为．则： （1）甲水槽开始注水时的水位为 _______； （2）________； （3）_____． 三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 如图，数轴上A、B、C三个点表示的数a、b、c为三个连续的正整数， （1）若a与b的和是5的倍数，则a的最小值为______； （2）若，先化简，再求值：． 21. 某校德育处组织三好学生评比活动，每班只有一个名额．现某班有甲、乙、丙三各学生参与竞选，第一轮根据“品行规范”、“学习规范”进行量化考核．甲、乙、丙的量化考核成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如图1： （1）若计算甲、乙、丙三名学生第一轮“品行规范”、“学习规范”考核成绩平均分后，“品行规范”、“学习规范”考核成绩均不低于三名学生的平均分的学生，被推选为三好学生，直接判断应推选谁？ （2）为公平起见，老师决定进行第二轮竞选，由本班的50位学生进行投票，每票计6分，甲、乙、丙三人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能选一人）．若将“品行规范”、“学习规范”、“得票”三项测试得分按的比例确定最后成绩，通过计算谁将会被推选为三好学生． 22. 观察以下等式： ①， ②______， ③______， …… 探究： （1）观察等式①②③的规律，并将等式补充完整； （2）请直接写出第④个等式； 拓展： （3）按照你发现的规律，写出第n个等式； （4）计算：． 23. 粒子加速器是当今高能物理学中研究有关宇宙的基本问题的重要工具．图1，图2是某环形粒子加速器的实景图和构造原理图，图3是粒子加速器的俯视示意图，是粒子真空室，是两个加速电极，高速飞行的粒子在点注入，在粒子真空室内做环形运动，每次经过时被加速，达到一定的速度在点引出，粒子注入和引出路径都与相切．已知：，粒子注入路径与夹角，所对的圆心角是． （1）求粒子在环形运动过程中，粒子到的最远距离； （2）比较与的长度哪个更长； （3）若粒子被注入粒子加速器后，三次经过被加速后被引出粒子加速器，求粒子在粒子加速器内飞行距离．（相关数据：） 24. 在平面直角坐标系中，已知点；，直线l的解析式为，点A，点B关于直线l的对称点分别为点，点 （1）当时， ①若点的坐标为，则的长为______，b的值为______，此时与直线l的位置关系是：______； ②若，求b的值； （2）当时，若点，都在直线a上，且直线a经过点，直接写出直线l与y轴所夹锐角的度数． 25. 已知，抛物线经过点，． （1）求抛物线的对称轴； （2）平移抛物线，使其顶点在直线上，设平移后的抛物线的顶点的横坐标为m． ①抛物线的顶点的纵坐标为______（用含m的代数式表示）； ②抛物线与y轴交点坐标为，求n的最大值． （3）如图，在中，点D坐标为，，在（2）的条件下，抛物线与有公共点，直接写出m的取值范围． 26. 在中，，，点为边上一动点，，交边于． 探究： 如图1，若， （1）当与全等时，求的长； （2）当为等腰三角形时，求的长． 延伸： 如图2，若，为上一点，且， （3）小东经过研究发现：“当点在边上运动时，的长度不变，是个定值．”你认为小东的结论是否正确，如果正确，请求出这个定值；如不正确，说明理由 （4）若，直接写出的值． 2023年张家口市桥东区初中升学模拟考试 数学试卷 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 答题要求及注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上；准考证号用2B铅笔涂在答题卡上。 2．选择题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3．非选择题部分，必须使用黑色签字笔书写在答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 4．禁止对答题卡恶意涂画、破损、折叠，否则成绩无效。 一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分） 【17题答案】 【答案】0.4 【18题答案】 【答案】 ①. ①②##②① ②. ## 【19题答案】 【答案】 ①. 10 ②. ③. 1 三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】（1）2 （2），4 【21题答案】 【答案】（1）应推选乙 （2） 解：甲投票分数为：（分）， 乙投票分数为：（分）， 丙投票分数为：（分）． ∵“品行规范”、“学习规范”、“得票”三项测试得分按的比例确定最后成绩， ∴（分）， （分）， （分）， ∴甲将会被推选为三好学生． 【22题答案】 【答案】（1）1，，2，，3；（2）；（3）；（4） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 解：的长度更长， 理由：∵所对的圆心角为，且， ∴的长度为：，且， ∵， ∴的长度更长； （3） 【24题答案】 【答案】（1）①2，，；②或 （2）或 【25题答案】 【答案】（1）直线 （2）①；②2 （3）或 【26题答案】 【答案】（1）； （2）当为等腰三角形时，的长为或或； （3）小东的结论正确，这个定值为； （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $