广东省东莞市东华初级中学2022-2023学年六年级下学期小升初期末数学试题

2023年广东省东莞市东华初级中学小升初数学试卷 一.选择题(每题3分,5小题共15分) 1.(3分)如图,大正方形由9个相同的小正方形拼成。图中已有3个小正方形床上了颜色。如果在图中再涂上1个小正方形,使涂色部分成为一个轴对称图形,一共有( )种不同的涂法。 A.2 B.3 C.4 D.5 2.(3分)如图中,甲的面积与乙的面积相比较,( ) A.甲的面积大 B.乙的面积大 C.甲、乙面积相等 D.无法比较 3.(3分)一杯牛奶,喝去,加满水摇匀,再喝去,再加满水,这时杯中牛奶的水与牛奶之比是( ) A.3:7 B.2:3 C.2:5 D.1:1 4.(3分)已知M=4322 1233,N=4321 1234,下面结论正确的是( ) A.M>N B.M=N C.M<N D.无法判断 5.(3分)古希腊毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16,…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看成两个相邻“三角形数”之和。下面的等式中,符合这一规律的是( ) A.13=3+10 B.25=19+6 C.36=15+21 D.49=18+31 二.填空题(每题3分,5小题共15分) 6.(3分)某市出租车夜间收费(单位:元)与行驶路程(单位:千米)之间的关系如图所示,如果勇勇乘出租车最远能到8公里,那么他恰有 元。 7.(3分)一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、绿、紫的顺序依次排列组装,一共有37个灯泡。最后一只灯泡的颜色是 。 8.(3分)3米长的木材,锯成每段一样长的小段,共锯了7次,每段长 米。 9.(3分)如图是一个正方形,甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形,则图中甲与乙的面积比是 . 10.(3分)7只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了 只鸽子. 三.判断题(每题2分,5小题共10分) 11.(2分)任意翻阅2014年的台历,翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大. 12.(2分)图上距离总是比实际距离小. 13.(2分)如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的表面积也相等. . 14.(2分)任意两个素数的和都是偶数. 15.(2分)一次抽奖活动的中奖率是1%,抽100次一定会中奖. . 四、计算题(每题6分,2小题共12分) 16.(6分)列式计算。 32的比一个数的50%少4,求这个数。(列方程解答) 17.(6分)定义一种新运算“ ”满足:8 3=8+9+10=27,7 4=7+8+9+10=34,6 5=6+7+8+9+10=40,求1 2023。 五、解答题(每题8分,6小题共48分) 18.(8分)求阴影部分的面积。(单位;厘米) 19.(8分)一种维生素A软胶囊(100粒/瓶)的说明书如下。 【规格】2.5万单位/粒 【一个疗程用法与用量】口服,成人每日10万单位(4粒),3日后改为每日5万单位(2粒),给药1周,然后每日2.5万单位(1粒),再用药2个月。(每个月按30天计算)医生给一位成人患者开了维生素A软胶囊,用于慢性病辅助治疗一个疗程,只开一瓶够吗?请通过计算说明。 20.(8分)希望小学要买60个足球,现有甲、乙、丙三个商店可以选择,三个商店足球的价格都是25元,但各个商店的优惠办法不同. 甲店:买10个足球免费赠送2个,不足10个不赠送. 乙店:每个足球优惠5元. 丙店:购物每满200元,返还现金30元. 为了节省费用,希望小学应到哪个商店购买?为什么? 21.(8分)观察统计图,完成解答 (1)这是 统计图, 课外活动最受欢迎,占 %。 (2) 和 受欢迎程度比较接近。 (3)如果六年级有学生240人,你能从这个图中,计算出六年级参加每种课外活动小组的人数吗?请计算出来。 (4)如果歌咏小组人数比科技小组多9人,那么美术小组有多少人? 22.(8分)如图,一根长2m,横截面直径是0.4m的圆柱形木头浮在水面上,正好有一半露出水面。 (1)这根木头与水的接触面的面积是多少平方米? (2)如果这根木头每立方米重500kg,那么这根木头重多少千克? 23.(8分)加工一批零件,甲单独做要6天完成,乙单独做要5天完成,现甲乙丙丁四人合做一天完成了任务,已知丙丁两人比甲乙两人多做48个,那么这批零件一共有多少个? 2023年广东省东莞市东华初级中学小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题(每题3分,5小题共15分) 1.(3分)如图,大正方形由9个相同的小正方形拼成。图中已有3个小正方形床上了颜色。如果在图中再涂上1个小正方形,使涂色部分成为一个轴对称图形,一共有( )种不同的涂法。 A.2 B.3 C.4 D.5 【解答】解:分别把第一行第一个、第二行第一个或第三个、第三行第一个涂上颜色,都可使涂色部分成为一个轴对称图形,所以一共有4种不同的涂法。 故选:C。 2.(3分)如图中,甲的面积与乙的面积相比较,( ) A.甲的面积大 B.乙的面积大 C.甲、乙面积相等 D.无法比较 【解答】解:画图如下: 因为甲的面积= ABC的面积﹣ BOC的面积,乙的面积= DBC的面积﹣ BOC的面积,又因为 ABC与 DBC同底等高,所以 ABC的面积= DBC的面积,即甲的面积=乙的面积。 故选:C。 3.(3分)一杯牛奶,喝去,加满水摇匀,再喝去,再加满水,这时杯中牛奶的水与牛奶之比是( ) A.3:7 B.2:3 C.2:5 D.1:1 【解答】解:[1﹣(1) ]:() =[]: =: =2:3. 答:这时杯中牛奶的水与牛奶之比 2:3. 故选:B. 4.(3分)已知M=4322 1233,N=4321 1234,下面结论正确的是( ) A.M>N B.M=N C.M<N D.无法判断 【解答】解:N=4321 1234 =(4322﹣1) (1233+1) =4322 1233+4322﹣1233﹣1 =M+3088, 所以M<N. 故选:C. 5.(3分)古希腊毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16,…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看成两个相邻“三角形数”之和。下面的等式中,符合这一规律的是( ) A.13=3+10 B.25=19+6 C.36=15+21 D.49=18+31 【解答】解:A.13=3+10,3和10不是相邻的“三角形数”; B.25=19+6,19不是“三角形数”; C.36=15+21,符合规律; D.49=18+31,18和31均不是三角形数。 故选:C。 二.填空题(每题3分,5小题共15分) 6.(3分)某市出租车夜间收费(单位:元)与行驶路程(单位:千米)之间的关系如图所示,如果勇勇乘出租车最远能到8公里,那么他恰有 19.9 元。 【解答】解:8﹣3=5(千米) (15.5﹣8.9) (6﹣3) =6.6 3 =2.2(元) 2.2 5+8.9 =11+8.9 =19.9(元) 故答案为:19.9。 7.(3分)一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、绿、紫的顺序依次排列组装,一共有37个灯泡。最后一只灯泡的颜色是 黄 。 【解答】解:37 5=7(组)……2(个) 答:最后一只灯泡的颜色是黄。 故答案为:黄。 8.(3分)3米长的木材,锯成每段一样长的小段,共锯了7次,每段长 米。 【解答】解:3 (7+1) =3 8 =(米) 答:每段长米。 故答案为:。 9.(3分)如图是一个正方形,甲和乙分别是等腰三角形的两种不同的内接正方形,则图中甲与乙的面积比是 9:8 . 【解答】解:若设正方形乙面积为1,则大三角形的面积是: 1+++=, 正方形乙占大三角形的比例为: 1 =; 因为小三角形3、4的面积和等于正方形甲的面积,所以正方形甲占大三角形的比例是; 那么正方形甲和正方形乙的面积比为: :=( 18):( 18)=9:8. 故答案为:9:8. 10.(3分)7只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子. 【解答】解:7 3=2(只)…1(只) 2+1=3(只) 答:7只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了 3只鸽子. 故答案为:3. 三.判断题(每题2分,5小题共10分) 11.(2分)任意翻阅2014年的台历,翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大. √ 【解答】解:每七天有一个星期一,每个月有一个1号, 所以任意翻阅2014年的台历,翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大, 因此题中说法正确. 故答案为:√. 12.(2分)图上距离总是比实际距离小. 【解答】解:因为放大型的比例尺,图上距离要比实际距离大, 所以“图上距离总是比实际距离小”的说法是错误的. 故答案为: . 13.(2分)如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的表面积也相等. . 【解答】解:两个圆柱的侧面积相等,表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等, 圆柱的底面周长不一定相等, 举例:两个圆柱的侧面积为20平方厘米, 因为:4 5=20(平方厘米), 10 2=20(平方厘米), 圆柱的底面周长不相等,底面圆的半径就不相等,即两个圆柱的底面积不相等. 所以两个圆柱表面积不相等. 故答案为: . 14.(2分)任意两个素数的和都是偶数. 【解答】解:最小的素数为2, 除2之外的所有素数都为奇数, 2同时为偶数,偶数+奇数=奇数, 2与其它任意一个素数的和都为奇数. 所以,任意两个素数的和都是偶数的说法是错误的. 故答案为: . 15.(2分)一次抽奖活动的中奖率是1%,抽100次一定会中奖. . 【解答】解:这次抽奖活动的中奖率是1%,买100张这样的奖券,有可能中奖一次,但属于不确定事件中的可能性事件; 所以本题中说买100张,一定会中奖,说法错误. 故答案为: . 四、计算题(每题6分,2小题共12分) 16.(6分)列式计算。 32的比一个数的50%少4,求这个数。(列方程解答) 【解答】解:设这个数是x。 50%x﹣32 =4 50%x﹣20=4 50%x﹣20+20=4+20 50%x=24 50%x 50%=24 50% x=48 答:这个数是48。 17.(6分)定义一种新运算“ ”满足:8 3=8+9+10=27,7 4=7+8+9+10=34,6 5=6+7+8+9+10=40,求1 2023。 【解答】解:由题意得: 1 2023 =1+2+3+⋯⋯+2023 =(1+2013) 2023 2 =2024 2023 2 =4094552 2 =2047276 五、解答题(每题8分,6小题共48分) 18.(8分)求阴影部分的面积。(单位;厘米) 【解答】解:3.14 32 ﹣(2 3﹣3.14 22 ) =3.14 ﹣6+3.14 =7.065﹣6+3.14 =4.205(平方厘米) 答:阴影部分的面积是4.025平方厘米。 19.(8分)一种维生素A软胶囊(100粒/瓶)的说明书如下。 【规格】2.5万单位/粒 【一个疗程用法与用量】口服,成人每日10万单位(4粒),3日后改为每日5万单位(2粒),给药1周,然后每日2.5万单位(1粒),再用药2个月。(每个月按30天计算)医生给一位成人患者开了维生素A软胶囊,用于慢性病辅助治疗一个疗程,只开一瓶够吗?请通过计算说明。 【解答】解:4 3+2 (7﹣3)+30 2 1 =12+2 4+60 =12+8+60 =80(粒) 100>80 答:只开一瓶够。 20.(8分)希望小学要买60个足球,现有甲、乙、丙三个商店可以选择,三个商店足球的价格都是25元,但各个商店的优惠办法不同. 甲店:买10个足球免费赠送2个,不足10个不赠送. 乙店:每个足球优惠5元. 丙店:购物每满200元,返还现金30元. 为了节省费用,希望小学应到哪个商店购买?为什么? 【解答】解:甲:50 25=1250(元); 乙:60 (25﹣5)=1200(元); 丙:60 25=1500(元),1500 200=7.5(个),1500﹣30 7=1290(元); 1200元<1250元<1290元,所以乙最划算; 答:到乙店购买便宜,最划算. 21.(8分)观察统计图,完成解答 (1)这是 扇形 统计图, 歌咏 课外活动最受欢迎,占 40 %。 (2) 科技小组 和 美术小组 受欢迎程度比较接近。 (3)如果六年级有学生240人,你能从这个图中,计算出六年级参加每种课外活动小组的人数吗?请计算出来。 (4)如果歌咏小组人数比科技小组多9人,那么美术小组有多少人? 【解答】解:(1)40%>30%>25%>5% 答:这是一幅扇形统计图,歌咏课外活动最受欢迎,占40%。 (2)喜欢科技小组的占25%,喜欢美术小组的占30%,所以科技小组和美术小组受欢迎程度比较接近。 (3)240 40%=96(人) 240 30%=72(人) 240 25%=60(人) 240 5%=12(人) 答:歌咏小组96人,美术小组72人,科技小组60人,书法小组12人。 (4)9 (40%﹣25%) 30% =9 0.15 0.3 =60 0.3 =18(人) 答:美术小组有18人。 故答案为:扇形,歌咏,40;科技小组,美术小组。 22.(8分)如图,一根长2m,横截面直径是0.4m的圆柱形木头浮在水面上,正好有一半露出水面。 (1)这根木头与水的接触面的面积是多少平方米? (2)如果这根木头每立方米重500kg,那么这根木头重多少千克? 【解答】解:(1)3.14 0.4 2 2+3.14 (0.4 2)2 2 2 =1.256 2 2+3.14 0.04 2 2 =1.256+0.1256 =1.3816(平方米) 答:这根木头与水的接触面的面积是1.3816平方米。 (2)3.14 (0.4 2)2 2 500 =3.14 0.04 2 2 =0.1256 2 500 =0.2512 500 =125.6(千克) 答:这根木头重125.6千克。 23.(8分)加工一批零件,甲单独做要6天完成,乙单独做要5天完成,现甲乙丙丁四人合做一天完成了任务,已知丙丁两人比甲乙两人多做48个,那么这批零件一共有多少个? 【解答】解:48 [1﹣()﹣()] =48 [1﹣] =48 =180(个), 答:这批零件一共有180个. 第8页(共13页) 学科网(北京)股份有限公司 $$