福建省福州市福清市2023-2024学年六年级下学期期末小升初数学试卷

2024年福建省福州市福清市小升初数学试卷 一、认真审题，细心计算。（共25分） 1．（4分）直接写出得数。 ①＝ ②2.05÷0.1＝ ③0.125×1.6＝ ④＝ ⑤0.22＝ ⑥＝ ⑦2.8÷20%＝ ⑧＝ 2．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 3．（9分）解方程。 ①9x﹣2.4＝4.8 ② ③ 二、反复比较，慎重选择。（每小题1.5分，共15分） 4．（1.5分）袋子里装有6个黄球和3个红球，任意摸出一个球，摸出黄球的可能性是（　　） A． B． C． D． 5．（1.5分）小刚骑自行车上学，从家到学校每小时行18千米，从学校回家每小时行12千米，他往返学校的平均速度是（　　）千米/时。 A．12 B．14 C．14.4 D．15 6．（1.5分）已知（a，b均大于0），那么a（　　）b。 A．小于 B．大于 C．等于 D．无法确定 7．（1.5分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形至少需要同样的小正方体（　　）个。 A．5 B．6 C．7 D．8 8．（1.5分）如图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD．取AB的中点M和BC的中点N，剪掉三角形MBN，得五边形AMNCD．则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（　　） A． B． C． D． 9．（1.5分）如图各图中，运用了“转化”思想方法的有（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 10．（1.5分）科技馆在学校南偏东30°方向900m处，那么学校在科技馆的（　　）方向。 A．西偏北30° B．北偏西30° C．北偏西60° D．北偏东60° 11．（1.5分）圆锥与圆柱的体积比是1：3，底面积比是3：1，那么它们的高的比是（　　） A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1 12．（1.5分）两根同样长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（　　） A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较 13．（1.5分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．你选择的材料是　 　号和　 　号． A． B． C． D． 三、认真思考，准确填空。（第22题3分，23题1分，其余每题2分，共20分） 14．（2分）在横线内填上适当的数。 ①3时24分＝　 　时 ②6050平方米＝　 　公顷 ③3456立方厘米＝　 　升 ④3千克80克＝　 　千克 15．（2分）“亩”是我国传统的土地面积单位。为了保护耕地，确保粮食安全，福建省共划定永久基本农田面积达一千六百零九万五千五百亩。横线上的数写作 　 　，省略万位后面的尾数约是 　 　。 16．（2分）　 　 　 　＝＝　 　折 17．（2分）在如图中，如果X和Y成正比例，“？”处应填 　 　；如果X和Y成反比例，“？”处应填 　 　。 18．（2分）图形和中的每个小正方形是完全一样的，它们周长的最简整数比是 　 　，面积的最简整数比是 　 　。 19．（2分）如图，一个大长方形被两条线段分成4个小长方形，如果其中长方形A、B、C的面积依次分别是2平方厘米、1平方厘米、3平方厘米，那么阴影部分的面积是 　 　平方厘米。 20．（2分）（如图）观察图形的规律，第8个图形一共由　 　个小三角形组成． 21．（2分）用火柴棒搭一个三角形，搭1个三角形用3根火柴棒，搭2个三角形用5根火柴棒，搭3个三角形用7根火柴棒，照这样的规律搭50个这样的三角形要　 　根火柴棒，搭a个这样的三角形要　 　根火柴棒． 22．（3分）把一个底面直径是4厘米，高为5厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是 　 　立方厘米，表面积比圆柱增加了 　 　平方厘米． 23．（1分）如果把最简分数的分子和分母都加上相同的一个数，约分后得，加上的这个数是 　 　。 四、求如图形的面积或体积。（每小题3分，共6分） 24．（3分）如图长方形的周长是30厘米，求阴影部分的面积。 25．（3分）如图，四边形ABCD是直角梯形，其中，BC＝BE＝AE＝2厘米。以CD边为轴，将梯形ABCD旋转一周，所形成的物体的体积是多少？（得数保留一位小数） 五、动手动脑，操作实践。（共5分） 26．（5分）按要求画图。 （1）画出三角形①绕B点按顺时针方向旋转90°后的图形②。 （2）画出三角形①按3：1放大后所得到的图形③；再画出将图形③按1：2缩小后所得到的图形④。 六、精心分析，解决问题。（4+4+4+6+6+5，共29分） 27．（4分）列综合算式（不必计算）。 （1）张容家要买一套面积为105平方米的住房，每平方米售价是15800元。因为属于购买第一套住房，依据相关规定需要缴纳总房价1.5%的契税，买这套住房应缴纳契税多少元？ 列式是：　 　。 （2）在一节体育活动课上，体育老师分配六（1）班60名同学参与三项体育活动，分别是打乒乓球、打羽毛球和踢足球。各项活动的人数占全班人数的百分比如图。请你依据已知条件，列出求踢足球人数的算式：　 　。 28．（4分）一个盒子里有黑、白两种颜色的围棋共170枚，先拿出白棋子的，再拿出8枚黑棋子，剩下的白棋子和黑棋子一样多。盒子里原来有白棋子多少枚？ 29．（4分）福州东百大楼搞促销活动，甲、乙两个品牌有一件同样款式、质地的服装，原来标价都是260元。甲品牌服装促销方式是满200元减80元；乙品牌服装则是先把标价提高10%，在此基础上打六折促销。实际上哪个品牌的促销价更便宜？ 30．（6分）李强用铁皮分别做了两个无盖的容器，一个是圆柱体A，一个是长方体B（如图所示），并用一根连通管把这两个容器相连通。 （1）做长方体容器B至少用了多少铁皮？ （2）李强把容器B装满水后，打开连接阀，使容器B里的水向容器A内流。当两个容器内的水一样高时，水面的高度是多少厘米？（连通管内的水量忽略不计） 31．（6分）每年6月5日是联合国规定的“世界环境日”，为配合2024年的“世界环境日”宣传活动，学校课外活动小组以“爱护环境，从我做起”为主题，对全校师生开展了有关家庭垃圾投放的问卷调查。他们将调查结果整理后，制作了如图统计图（未完成）。 [说明]其中各项含义： A.会在规定时间、规定地点投放垃圾，而且会考虑垃圾的分类。 B.会将垃圾分类并放到规定的地点。 C.会在规定地点投放垃圾，但没做分类。 D.有时会随便乱扔垃圾。 根据以上信息解答下列问题： （1）本次共调查了 　 　人。 （2）补全如图的条形统计图。 （3）如果该校共有师生3200人，那么根据调查结果，“有时会随便乱扔垃圾”的大约有多少人？ 32．（5分）甲、乙两地相距360km。货车每小时行40km，客车每小时行60km，两车同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地后休息了半小时立即返回甲地。问：从甲地出发后几小时两车相遇？ 2024年福建省福州市福清市小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、认真审题，细心计算。（共25分） 1．（4分）直接写出得数。 ①＝ ②2.05÷0.1＝ ③0.125×1.6＝ ④＝ ⑤0.22＝ ⑥＝ ⑦2.8÷20%＝ ⑧＝ 【解答】解： ①＝ ②2.05÷0.1＝20.5 ③0.125×1.6＝0.2 ④＝19 ⑤0.22＝0.04 ⑥＝1.4 ⑦2.8÷20%＝14 ⑧＝36 2．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 【解答】解：① ＝（26﹣）× ＝26×﹣× ＝2﹣ ＝1 ② ＝÷× ＝× ＝ ③ ＝3.3+7.5 ＝10.8 ④ ＝（58+1）× ＝58×+1× ＝57+ ＝57 3．（9分）解方程。 ①9x﹣2.4＝4.8 ② ③ 【解答】解：①9x﹣2.4＝4.8 9x﹣2.4+2.4＝4.8+2.4 9x＝7.2 9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8 ②9：0.5＝ 0.5x＝9×3.6 0.5x÷0.5＝32.4÷0.5 x＝64.8 ③x﹣x＝1.7+1.3 x＝3 x÷＝3÷ x＝36 二、反复比较，慎重选择。（每小题1.5分，共15分） 4．（1.5分）袋子里装有6个黄球和3个红球，任意摸出一个球，摸出黄球的可能性是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：6÷（6+3） ＝6÷9 ＝ 所以摸出黄球的可能性是。 故选：C。 5．（1.5分）小刚骑自行车上学，从家到学校每小时行18千米，从学校回家每小时行12千米，他往返学校的平均速度是（　　）千米/时。 A．12 B．14 C．14.4 D．15 【解答】解：1×2÷（1÷18+1÷12） ＝2÷（+） ＝2÷ ＝14.4（千米/时） 答：他往返学校的平均速度是14.4千米/时。 故选：C。 6．（1.5分）已知（a，b均大于0），那么a（　　）b。 A．小于 B．大于 C．等于 D．无法确定 【解答】解：a＝b ＝ ＝ 因为＜ 所以a＞b 故选：B。 7．（1.5分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形至少需要同样的小正方体（　　）个。 A．5 B．6 C．7 D．8 【解答】解：分析可知，搭成这样的立体图形至少需要同样的6个小正方体。 故选：B。 8．（1.5分）如图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD．取AB的中点M和BC的中点N，剪掉三角形MBN，得五边形AMNCD．则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：找一张正方形纸片，按上述顺序折叠、剪切，展开后得到的图形如图所示：． 故选：D． 9．（1.5分）如图各图中，运用了“转化”思想方法的有（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 【解答】解：由分析得：求圆的周长、小数乘法的计算、平行四边形面积公式的推导都运用了“转化”思想方法。 故选：D。 10．（1.5分）科技馆在学校南偏东30°方向900m处，那么学校在科技馆的（　　）方向。 A．西偏北30° B．北偏西30° C．北偏西60° D．北偏东60° 【解答】解：科技馆在学校南偏东30°方向900m处，那么学校在科技馆的北偏西30°方向。 故选：B。 11．（1.5分）圆锥与圆柱的体积比是1：3，底面积比是3：1，那么它们的高的比是（　　） A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1 【解答】解：圆柱高为：3÷1＝3 圆锥的高为：1×3÷3＝1 圆锥、圆柱底高的比是：1：3。 故选：A。 12．（1.5分）两根同样长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（　　） A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较 【解答】解：①当绳长大于1米时，第一根比第二根截去的长，余下的部分是第二根长； ②当绳长等于1米时，第一根和第二根截去的一样长，余下的部分也一样长； ③当绳长小于1米时，第二根比第一根截去的长，余下的部分是第一根长． 故选：D。 13．（1.5分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．你选择的材料是　B　号和　C　号． A． B． C． D． 【解答】解：B．圆的直径是4分米，周长是：3.14×4＝12.56（分米）， C．长方形的长是12.56分米，宽是5分米，长方形的长正好等于圆的周长，由此圆作圆柱体的底面，长方形作圆柱体的侧面； 故答案为：B，C． 三、认真思考，准确填空。（第22题3分，23题1分，其余每题2分，共20分） 14．（2分）在横线内填上适当的数。 ①3时24分＝　3.4　时 ②6050平方米＝　0.605　公顷 ③3456立方厘米＝　3.456　升 ④3千克80克＝　3.08　千克 【解答】解： ①3时24分＝3.4时 ②6050平方米＝0.605公顷 ③3456立方厘米＝3.456升 ④3千克80克＝3.08千克 故答案为：3.4，0.605，3.456，3.08。 15．（2分）“亩”是我国传统的土地面积单位。为了保护耕地，确保粮食安全，福建省共划定永久基本农田面积达一千六百零九万五千五百亩。横线上的数写作 　16095500　，省略万位后面的尾数约是 　1610万　。 【解答】解：一千六百零九万五千五百写作：16095500 16095500≈1610万 故答案为：16095500，1610万。 16．（2分）　6　 　20　＝＝　六　折 【解答】解：6 20＝＝＝六折 故答案为：6，20，12，六。 17．（2分）在如图中，如果X和Y成正比例，“？”处应填 　4　；如果X和Y成反比例，“？”处应填 　9　。 【解答】解：＝ 15X＝6×10 15X＝60 15X÷15＝60÷15 X＝4 10X＝15×6 10X＝90 10X÷10＝90÷10 X＝9 故答案为：4，9。 18．（2分）图形和中的每个小正方形是完全一样的，它们周长的最简整数比是 　1：1　，面积的最简整数比是 　9：5　。 【解答】解：设每个小正方形的边长为1。 前图的周长：1×3×4＝12 后图的周长：1×12＝12 周长比：12：12＝1：1 前图的面积：1×1×9＝9 后图的面积：1×1×5＝5 面积比：9：5 答：它们周长的最简整数比是1：1，面积的最简整数比是9：5。 故答案为：1：1，9：5。 19．（2分）如图，一个大长方形被两条线段分成4个小长方形，如果其中长方形A、B、C的面积依次分别是2平方厘米、1平方厘米、3平方厘米，那么阴影部分的面积是 　0.75　平方厘米。 【解答】解：3÷2÷2 ＝1.5÷2 ＝0.75（平方厘米） 答：阴影部分的面积是0.75平方厘米。 故答案为：0.75。 20．（2分）（如图）观察图形的规律，第8个图形一共由　64　个小三角形组成． 【解答】解：第一个图中有1个三角形，可以写成12； 第二个图形有1+3＝4个三角形，可以写成22； 第三个图形有1+3+5＝9个三角形，可以写成32； 第四个图形中有1+3+5+7＝16个三角形，可以写成42； … 所以第8个图形有82＝64（个）， 答：第8个图形一共由64个小三角形组成． 故答案为：64． 21．（2分）用火柴棒搭一个三角形，搭1个三角形用3根火柴棒，搭2个三角形用5根火柴棒，搭3个三角形用7根火柴棒，照这样的规律搭50个这样的三角形要　101　根火柴棒，搭a个这样的三角形要　（2a+1）　根火柴棒． 【解答】解：搭一个三角形需3根火柴， 搭2个三角形中间少用1根，需要5根火柴棒， 搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒， 搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒．如图所示： 那么搭a个三角形中间少用（a﹣1）根，需要：3a﹣（a﹣1）＝2a+1根火柴棒． 则50个这样的三角形要的火柴棒是：2a+1＝2×50+1＝101（根）． 故答案为：101，（2a+1）． 22．（3分）把一个底面直径是4厘米，高为5厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是 　62.8　立方厘米，表面积比圆柱增加了 　20　平方厘米． 【解答】解：（1）长方体的长：3.14×4÷2＝6.28（厘米） 长方体的宽：4÷2＝2（厘米） 体积：6.28×2×5 ＝6.28×10 ＝62.8（立方厘米） 答：拼成的长方体体积是62.8立方厘米． （2）4÷2＝2（厘米） 表面积增加了：5×2×2＝20（平方厘米） 答：拼成的长方体的表面积比圆柱增加了20平方厘米． 故答案为：62.8，20． 23．（1分）如果把最简分数的分子和分母都加上相同的一个数，约分后得，加上的这个数是 　7　。 【解答】解：＝ （3+x）×2＝13+x 6+2x＝13+x 2x﹣x＝13﹣6 x＝7 答：加上的这个数是7。 故答案为：7。 四、求如图形的面积或体积。（每小题3分，共6分） 24．（3分）如图长方形的周长是30厘米，求阴影部分的面积。 【解答】解：30÷2＝15（厘米） 15÷（1.5+1） ＝15÷2.5 ＝6（厘米） 6×1.5＝9（厘米） 9×6﹣3.14×（6÷2）2×1.5 ＝54﹣3.14×9×1.5 ＝54﹣28.26×1.5 ＝54﹣42.39 ＝11.61（平方厘米） 答：阴影部分的面积是11.61平方厘米。 25．（3分）如图，四边形ABCD是直角梯形，其中，BC＝BE＝AE＝2厘米。以CD边为轴，将梯形ABCD旋转一周，所形成的物体的体积是多少？（得数保留一位小数） 【解答】解：3.14×22×（2×2）﹣×3.14×22×2 ＝3.14×4×4﹣×3.14×4×2 ≈50.24﹣8.4 ≈41.8（立方厘米） 答：所形成的物体的体积约是41.8立方厘米。 五、动手动脑，操作实践。（共5分） 26．（5分）按要求画图。 （1）画出三角形①绕B点按顺时针方向旋转90°后的图形②。 （2）画出三角形①按3：1放大后所得到的图形③；再画出将图形③按1：2缩小后所得到的图形④。 【解答】解：（1）、（2）如图： 六、精心分析，解决问题。（4+4+4+6+6+5，共29分） 27．（4分）列综合算式（不必计算）。 （1）张容家要买一套面积为105平方米的住房，每平方米售价是15800元。因为属于购买第一套住房，依据相关规定需要缴纳总房价1.5%的契税，买这套住房应缴纳契税多少元？ 列式是：　15800×105×1.5%　。 （2）在一节体育活动课上，体育老师分配六（1）班60名同学参与三项体育活动，分别是打乒乓球、打羽毛球和踢足球。各项活动的人数占全班人数的百分比如图。请你依据已知条件，列出求踢足球人数的算式：　60×（1﹣40%﹣25%）　。 【解答】解：（1）15800×105×1.5% ＝1659000×1.5% ＝24885（元） 答：买这套住房应缴纳契税24885元。 （2）60×（1﹣40%﹣25%） ＝60×35% ＝21（人） 答：踢足球的是21人。 故答案为：（1）15800×105×1.5%；（2）60×（1﹣40%﹣25%）。 28．（4分）一个盒子里有黑、白两种颜色的围棋共170枚，先拿出白棋子的，再拿出8枚黑棋子，剩下的白棋子和黑棋子一样多。盒子里原来有白棋子多少枚？ 【解答】解：设白棋子原来有x枚。 x﹣x＝170﹣x﹣8 x＝162 x＝90 答：盒子里原来有白棋子90粒。 29．（4分）福州东百大楼搞促销活动，甲、乙两个品牌有一件同样款式、质地的服装，原来标价都是260元。甲品牌服装促销方式是满200元减80元；乙品牌服装则是先把标价提高10%，在此基础上打六折促销。实际上哪个品牌的促销价更便宜？ 【解答】解：甲：260﹣80＝180（元） 乙：260×（1+10%）×60% ＝286×60% ＝171.6（元） 180＞171.6 答：实际上乙品牌的促销价更便宜。 30．（6分）李强用铁皮分别做了两个无盖的容器，一个是圆柱体A，一个是长方体B（如图所示），并用一根连通管把这两个容器相连通。 （1）做长方体容器B至少用了多少铁皮？ （2）李强把容器B装满水后，打开连接阀，使容器B里的水向容器A内流。当两个容器内的水一样高时，水面的高度是多少厘米？（连通管内的水量忽略不计） 【解答】解：（1）31.4×20+31.4×30×2+20×30×2 ＝628+1884+1200 ＝3712（平方厘米） 答：做长方体容器B至少用了3712平方厘米铁皮。 （2）31.4×202×30÷[3.14×（20÷2）2+31.4×20] ＝628×30÷[3.14×100+628] ＝18840÷[314+628] ＝18840÷942 ＝20（厘米） 答：水面的高度是20厘米。 31．（6分）每年6月5日是联合国规定的“世界环境日”，为配合2024年的“世界环境日”宣传活动，学校课外活动小组以“爱护环境，从我做起”为主题，对全校师生开展了有关家庭垃圾投放的问卷调查。他们将调查结果整理后，制作了如图统计图（未完成）。 [说明]其中各项含义： A.会在规定时间、规定地点投放垃圾，而且会考虑垃圾的分类。 B.会将垃圾分类并放到规定的地点。 C.会在规定地点投放垃圾，但没做分类。 D.有时会随便乱扔垃圾。 根据以上信息解答下列问题： （1）本次共调查了 　300　人。 （2）补全如图的条形统计图。 （3）如果该校共有师生3200人，那么根据调查结果，“有时会随便乱扔垃圾”的大约有多少人？ 【解答】解：（1）150÷50%＝300（人） 答：本次共调查了300人。 （2）30÷300＝10% 300×（1﹣50%﹣10%﹣10%） ＝300×30% ＝90（人） 补全如图的条形统计图如下： （3）3200×（30÷300） ＝3200×10% ＝320（人） 答：“有时会随便乱扔垃圾”的大约有320人。 故答案为：300。 32．（5分）甲、乙两地相距360km。货车每小时行40km，客车每小时行60km，两车同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地后休息了半小时立即返回甲地。问：从甲地出发后几小时两车相遇？ 【解答】解：客车从甲地出发到达乙地后再停留半小时，共用的时间： 360÷60+0.5 ＝6+0.5 ＝6.5（小时） （360﹣40×6.5）÷（60+40） ＝（360﹣260）÷100 ＝100÷100 ＝1（小时） 6.5+1＝7.5（小时） 答：从甲地出发后7.5小时两车相遇。 第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$