1.4《小数乘法：解决问题—小数混合运算》（教学设计）-五年级数学上册精品课堂系列（北京版）

第一单元 1.4《小数乘法：小数混合运算》 教学设计 【学习目标】 1.在解决实际问题的过程中认识中括号以及中括号在混合运算中的作用，能正确进行两步、三步小数混合运算，理解小数混合运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。 2.通过自主探索、合作交流等活动，解决小数混合运算问题，发展运算能力和解决问题能力。 3.通过解决小数乘法中的实际问题，体会其在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系。 【教学重点】 学习重点：在解决问题中掌握小数混合运算顺序，能正确进行小数混合运算。 【教学难点】 学习难点：正确分析数量关系，解决实际问题。 【学情分析】 通过前几节课的学习，学生已经能熟练进行小数乘法的计算。解决问题是小数乘法的应用，主要是要求学生掌握小数混合运算的顺序，但学生对生活观察不仔细，也没有去关注这类的问题，可以说这个知识点对学生来说是一个全新的内容，但又有旧知识的参与，如计算、单价乘数量等于总价的数量关系。对于五年级的学生来说，已经具备一定的数学分析能力，所以，我们在教学中要善于培养学生观察、质疑、分析等能力。 【核心素养】 《解决问题》是小学数学中小数乘法学习的一个高级主题，重点在于掌握小数混合运算的顺序。1. 培养学生运用小数连乘、乘加、乘减解决问题的能力 通过系统的教学和针对性的练习，我们致力于使学生能够熟练掌握并灵活运用小数的连乘、乘加、乘减等运算方法来解决实际问题。这包括理解问题的背景，分析问题的结构，选择适当的运算方法，以及进行准确的计算。 2. 提升学生的迁移和类推能力 我们强调对知识迁移和类推能力的培养。在学习过程中，我们将引导学生理解小数混合运算的规律和方法，使他们能够将所学知识应用于更广泛的场景和更复杂的情境中，培养其灵活运用和类推的能力。 3. 增强学生的小数混合运算能力 提高学生的小数混合运算能力是本教学目标的重要内容。通过大量的练习和实践，我们将使学生熟悉小数运算的基本规则和步骤，能够准确地执行各种混合运算，并在解决实际问题时能够灵活运用这些技能。这将有助于学生在数学学习中取得更好的成绩，并为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。 【教学准备】 教学课件、学习任务单 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：复习小数乘法知识为新课讲解做好铺垫。】 一、谈话导入 我们现在要讨论的是整数和小数的连乘、乘加、乘减运算。首先，我们来看几个整数的例子，并了解它们是如何计算的。 考虑以下三个整数运算的例子： 1. 3×4×10 2. 28×2+15 3. 45×3-26 在第一个例子中，我们只需要从左到右依次进行乘法运算。 在第二个例子中，我们先进行乘法运算，然后再加上15。 在第三个例子中，我们先进行乘法运算，然后再减去26。 现在，我们想象一下，如果这些整数变成了小数，计算过程会有多大区别呢？ 其实，计算小数连乘、乘加、乘减的方法与整数的基本相同。唯一的区别是，我们在计算过程中需要处理小数点和数字的位置。 例如，如果我们把上面的整数例子改为小数，它们可能变成这样： 1. 3.5×4.2×10 2. 2.8×2+1.5 3. 4.5×3-2.6 在这些例子中，我们仍然按照从左到右的顺序进行计算，只是在计算过程中需要注意小数点的位置。 总结起来，无论是整数还是小数，进行连乘、乘加、乘减运算的基本步骤都是相同的。只是对于小数，我们还需要特别注意小数点的位置。 接下来，我们将学习具体的小数连乘、乘加、乘减题的计算方法，并通过练习来巩固我们的知识。希望大家能够利用以前学过的知识，快速而准确地掌握新内容！ 学习任务一：联系生活，提出问题 【设计意图：通过小组合作、交流、探究的方法，使学生掌握解答应用题的一般方法和步骤，能够用分步列式或综合算式解答两步计算的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。】 1.出示情境 你知道从家到爸爸的单位有多少千米吗? 学习任务二：、自主探究,解决问题 【设计意图：通过解决问题的过程中，体会转化的数学思想，体现出知识间的联系也巩固了倒数的意义。】 1.独立解决 2.汇报交流 问题1：从家到爸爸的单位有多少千米吗? 作品1：(10+ 3.5)× 0.5 =13.5× 0.5 =6.75 答:从家到爸爸的单位有6.75千米。 预设1：爸爸骑车每小时可行10千米，从家到单位需要半小时。爸爸骑车每小时比妈妈多行 3.5 千米，爸爸从家到单位骑车要半小时。因为速度×时间＝路程，用(10+ 3.5)算出爸爸每小时骑车的速度，再算出爸爸半个小时所汽车的路程就是爸爸到单位的距离。 3.试一试 1.(5.3-3.9)×4.5-0.9 =1.4×4.5-0.9 =6.3-0.9 =5.4 2. 1.2×[11.8 -(3.5 + 2.8)] =1.2×[11.8 -6.3] =1.2×5.5 =6.6 4.师生总结 “[ ]”叫作中括号。在有小括号和中括号的算式中，先算小括号里的，再算中括号里的小结：在有多步运算的式子里，用过小括号了，还要用到括号时，就需要有一个新的帮手中括号，这样可以让我们看的更清楚。 学习任务三：学习例二和例三 【设计意图：贯彻《数学课程标准》提出的“让学生在现实情景中体会和理解数学”的理念。通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。】 有43 人参加，应收多少元呢? 2.5× 43 =2.5× (40+3) =22.5 × 40+ 2.5 × 3 =100+ 7.5=107.5(元) 小结：我们学过的乘法交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。 学习例三 一班与二班整理废旧纸张。每千克废旧纸张能卖1.3元 你能提出哪些数学问题? (1)一班整理的能卖多少元? (2)二班整理了多少千克? 3)二班整理的能卖多少元? 2.解决问题 一共能卖多少元? 方法一：先分别求出两个班整理的废旧纸张可以卖多少钱。再把两个班卖的钱数合起来。 数量X单价=总价 一班:30×1.3=39(元) 二班:30×1.2×1.3 =46.8 总钱数:39+46.8=85.8(元) 答:一共能卖85.8元。 方法二：先求出两个班一共整理了多少千克废旧纸张。再用总质量乘每千克废旧纸张的价钱。 总质量:30×1.2+30=66(千克) 总钱数:66×1.3=85.8(元) 答:一共能卖85.8元。 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 王大爷家有兔舍4层，每层有15只兔子，每只兔子年产毛量达0.821千克。王大爷家年产兔毛多少千克？ 学生独立完成并交流，教师注意引导学生算法多样化，比较“15×4×0.821”和“15×0.821×4”这两种列式分别先算什么后算什么，运算顺序是怎样的。 【拓展延伸】 【设计意图：感受探究的乐趣，获得成功的体验，体会数学知识之间的内在联系，感受数学在生活中的应用价值。】 师：刚才我们计算了小数连乘按照从左到右的顺序计算，和整数连乘的运算顺序是一样的，那含有小数乘法的混合运算的运算顺序是怎样的呢？练一练： 2.8×5.5×1.3 5.5×1.52－2.03 0.71+0.25×0.4 (8.6-1.7) ×0.08 学生独立完成，教师巡视并指名板演，集体订正。 师：这道题中包含哪些运算？它的运算顺序是怎样的？ 学生交流。 师：含有小数乘法的混合运算的运算顺序和整数是一样的：先算乘法，后算加减，有小括号的先算小括号。（板书：含有小数乘法的混合运算 小数连乘→从左到右 小数混合→先乘除后加减 有小括号先算小括号 ） 【课堂总结】 师：今天这节课，你有什么收获？在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算和解决问题的时候，你想对同学们说什么？ 预设1：含有小数乘法的四则混合运算的运算顺序和整数是一样的：先算乘法，后算加减，有小括号的先算小括号。 预设2：跟钱数有关的计算结果保留两位小数。 预设3：计算的时候要注意运算顺序、仔细认真…… 师：同学们的收获可真不少，希望能将我们今天所学的知识应用到实际生活中，帮助我们解决问题。 【作业设计】 计算： 2.4-2.4×0.12+3.6 51+(4.1-2.5)×0.01 2.6×[3.71-(2.4+0.31)] 【板书设计】 小数乘法 整数混合计算方法：先算括号内，再算括号外，先乘除，后加减。小数混合计算： 先算括号内，再算括号外，先乘除，后加减。 [ ] 中括号 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$