第12章 全等三角形单元复习题 2024-2025学年人教版八年级数学上册

全等三角形单元复习题 一、单选题 1．下列命题中，属于假命题的是（　　） A．全等三角形的对应高相等 B．全等三角形的周长相等 C．全等三角形的对应角平分线相等 D．全等三角形的角平分线相等 2．如图，，点在一条直线上．已知，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，点D、E分别是△ABC的边AB边和AC边上的点，且DE∥BC，∠AED=64°，EC是∠DEB的角平分线，则∠ECB的度数为（ ） A．78° B．68° C．58° D．48° 4．如图，直线a，b，c，表示三条相互交叉的公路，交点为三个小区，现拟建一个超市，要求它到三个小区的距离都相等，则可以供选择的地址有（    ） A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 5．已知一个等腰三角形的腰长为，底边长为，底角为．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是(    ) A．三条边长分别是，， B．两条边长是，一个角是 C．两条边长分别为，，它们的夹角为 D．两个角是，它们的夹边为 6．如图，在△ABC中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点．若∠A＝60°，则∠BMN的度数为(　　) A．45° B．50° C．60° D．65° 7．如图，△ABC的顶点在的边上，若，，则等于（    ）    A． B． C． D． 8．如图，且，其中C坐标，A坐标，则B点的坐标是（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知P为△ABC三条角平分线AD,BE,CF的交点，过点D作于G，则等于（    ） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，AD、CF分别是∠BAC、∠ACB的角平分线，且AD、CF交于点I，IE⊥BC与E，下列结论：①∠BIE＝∠CID；② S△ABC ＝IE(AB＋BC＋AC)；③BE＝(AB＋BC－AC)；④AC＝AF＋DC．其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 11．，如果，那么的长是 ． 12．如图，某人将一块三角形玻璃打碎成三块，带第_________块（填序号）能到玻璃店配一块完全一样的玻璃，用到的数学道理是___________． 13．如图，是的角平分线，点P在上，，，垂足分别是D、E，，则 ．    14．如图，在四边形中，，，，线段平分，则的面积为 ． 15．如图，AC＝AD，CB＝DB，∠2＝30°，∠3＝26°，则∠CBE＝ .    16．如图：AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B，C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，则AB的长度为 ． 17．△ABC的两边长为4和3，则第三边上的中线长m的取值范围是 ． 18．我们知道，正方形的四条边都相等，四个角都是直角．如图，已知四边形是边长为4的正方形，点分别在边和上，，是线段的中点，则的面积是 ． 三、解答题 19．如图，已知△ABC， （1）作∠BAC的角平分线交于BC于点D（要求尺规作图，不写作法）； （2）若AB=AC=5，BC=6，求AD的长． 20．如图所示：某建筑测量队为了测量一栋居民楼的高度，在大树与居民楼之间的地面上选了一点，使，，在同一直线上，测得大树顶端的视线与居民楼顶端的视线的夹角为，若米，米，请计算出该居民楼的高度．      21．已知AB＝AC，BD＝CE，求证：∠B＝∠C． 22．如图，点B，C，E，F在同一直线上，，，，求证：．    23．如图，在△ABC中，，点在上，点在上，的延长线交的延长线于点，且． （1）求证：是△ABC的角平分线； （2）若°，求的度数． 24．如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，其中，，，且点D在延长线上，连接．求证． (1)请解答问题． (2)在原有问题条件不变的情况下，如图，连接，过A作交于F，探究线段与之间的数量关系，并证明． (3)将△ADE绕点A旋转，使点E在延长线上，点D在延长线上，如图，当点E在延长线上，点D在延长线上，连接，过B作且，连接交延长线于H，若，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$