[新课培优衔接]组合图形的面积(讲义)-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

组合图形的面积 (思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析) 知识点一．公顷 【知识点归纳】 公顷（hectare，ha），是公制地积单位。 别称：平方百米、平方公顷 （便于记忆和换算）。 表示符号：ha hm2 单位转换： 1平方千米（1 km2）等于： 1，000，000平方米 10，000，000，000平方厘米 100公顷 换算为km2： 1平方米＝0.000 001km2 1平方厘米＝0.000 000 000 1km2 1公顷＝0.01km2 知识点二．大面积单位间的进率及单位换算 【知识点归纳】 1平方千米＝100公顷＝1000000平方米 1公顷＝10000平方米 知识点三．用方格纸计算图形面积 【知识点归纳】 利用方格纸中的格子都是正方形，从而间接求出图形的面积 知识点四．组合图形的面积 【方法总结】 ①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减． ②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减． ③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形． 知识点五．估测 【知识点归纳】 1．按四舍五入的原则估算成整百数再计算答案； 2．按四舍五入的原则估算成整十数再计算答案． 【注意事项】 一道题目中采取的方法要一致，不能第一个数按整百估算，第二个数按整十数估算．如果先算后估就不叫估算，应称为求近似数． 【典例1】24小时开放的“河东驿站”，为广大市民提供了取暖纳凉、歇脚喝水等便利服务，被誉为深夜依旧为您亮灯的“家”。如图是某驿站的平面图，请你用喜欢的方法算一算这个驿站的占地面积是多少？ 【答案】97平方米。 【分析】根据图形的特点，可以分成一个正方形和一个长方形，根据正方形的面积公式：S＝a2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出它们的面积和即可。 【解答】解：如图： （11﹣4）×7+12×4 ＝7×7+48 ＝49+48 ＝97（平方米） 答：这个驿站的占地面积是97平方米。 【点评】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 【典例2】张师傅按照如图（单位：米）砌一面墙，每平方米要用100块砖。请你帮助张师傅计算砌这面墙至少要用多少块砖？ 【答案】5160块。 【分析】根据图示，这面墙的面积等于长方形的面积加三角形的面积，然后用这面墙的面积乘100，解答即可。 【解答】解：这面墙的面积： 6×7.5+6×2.2÷2 ＝45+6.6 ＝51.6（平方米） 51.6×100＝5160（块） 答：砌这面墙至少要5160块砖。 【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合图示分析解答即可。 【典例3】如图所示，一块长方形的广场，长18米，宽12米，中间修了两条交叉的小路，一条为平行四边形，一条为长方形，其余四块都铺上了草坪。 （1）铺草坪的面积是多少平方米？ （2）如果铺草坪一共用去1296元，平均每平方米草坪多少元？ 【答案】（1）135平方米；（2）9.6元。 【分析】（1）根据图示，铺草坪的面积是长18﹣3＝15（米），宽12﹣3＝9（米）的长方形的面积，结合长方形面积＝长×宽，解答即可。 （2）根据题意，用总钱数除以铺草坪的面积，解答即可。 【解答】解：（1）铺草坪的面积是长18﹣3＝15（米），宽12﹣3＝9（米）的长方形的面积。 （18﹣3）×（12﹣3） ＝15×9 ＝135（平方米） 答：铺草坪的面积是135平方米。 （2）1296÷135＝9.6（元） 答：平均每平方米草坪9.6元。 【点评】本题考查了长方形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 【典例4】王大爷家有一块菜地（如图），中间的空白部分三角形种萝卜，其余种番茄。 （1）种番茄的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米收番茄12千克，王大爷一共能收多少千克番茄？ 【答案】（1）375平方米； （2）4500千克。 【分析】（1）种番茄的部分（阴影部分）可以看作底30米、高25米的三角形的面积，利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算即可。 （2）用种番茄的面积乘12，计算收番茄的质量即可。 【解答】解：（1）30×24÷2＝375（平方米） 答：种番茄的面积是375平方米。 （2）375×12＝4500（千克） 答：王大爷一共能收4500千克番茄。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，解答本题还可以利用梯形面积减去空白三角形面积计算种番茄的面积。 【典例5】金科小区物业要在小区规划一些停车位，以其中一块长方形用地规划为例，为了方便车辆进出，每个停车位都设计为大小相同的平行四边形。左右空余部分作为绿地，如图所示。铺设绿地面积的总和是多少平方米？ 【答案】20平方米。 【分析】求绿地的面积就是三角形面积和梯形面积的和，根据梯形面积和三角形计算公式代入数据计算即可。 【解答】解：绿地面积和为： 6×2÷2+[4+（6+4）]×2÷2 ＝6+[4+10]×2÷2 ＝6+14×2÷2 ＝6+14 ＝20（平方米） 答：铺设绿地面积的总和是20平方米。 【点评】解答此题的关键是掌握规则图形的面积计算公式。 1．如图所示，在正方形ABCD中，红色、绿色正方形面积分别是52和13，且红、绿两个正方形有一个点重合，黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两个对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点，那么黄色正方形的面积是多少？ 2．中央广场有一个花坛（如图）。图中正方形的边长为16米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是5米。这个花坛的面积是多少平方米？ 3．一张长方形纸片，长18厘米、宽12厘米。将它的右上角往下折（如图）再剪下，剩余部分（阴影部分）的面积是多少平方厘米？ 4．一块长方形的草坪长50分米，宽30分米，草坪中间有一个边长是20分米的正方形水池，草坪的面积是多少平方分米？合多少平方米？ 5．学校有一块劳动基地（如图所示），其中空白部分种茄子，阴影部分种白菜。每棵茄子占地0.2平方米。 （1）茄子一共可以种多少棵？ （2）种白菜的部分是多少平方米？ 6．为了美化校园，学校在一块梯形空地上种植了3种花，同时为了便于同学们观赏，修建了两条2米宽的小路，如图．种花的面积是多少？如果种每平方米花约要25元，那么种花一共需要多少元？ 7．如图，一块长方形草地，长方形的长未知，宽是12米，中间铺了一条石子路，路的面积是40平方米．那么草地部分面积有多大？ 8．一块麦田（如图）今年共收小麦72吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 9．学校要举行小学生歌唱比赛，如图是长方形比赛场地，在梯形舞台周围摆放鲜花（如阴影部分），鲜花摆放区（阴影部分）占地面积是多少平方米？（单位：分米） 10．把一张边长10厘米的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如图），剩下的面积是多少平方厘米？ 11．如图表示的是一面墙的侧面图，中间有一个长2.5m，高1.4m的窗户。现在要粉刷这面墙（窗户不粉刷），平均每平方米用涂料0.5kg，粉刷这面墙要用多少涂料？ 12．计算下面图形的面积。你能想出几种方法？选择你认为比较简便的两种方法求解。 解法一： 解法二： 13．一块平行四边形的草坪中有一块宽0.6米，长15米的水渠（如图），这块草坪的面积是多少平方米？ 14．王叔叔要粉刷一面墙（如图），如果每平方米用涂料0.4千克，每千克涂料1.8元，粉刷这面墙要花多少钱？ 15．一块长方形的农田种着黄瓜、辣椒和玉米，预计1公顷地收玉米500千克，这块玉米地能收获玉米多少千克？ 16．如图是某刺梨种植基地的平面图。长18米，宽12米，中间铺了一条宽为2米的石子路，两旁为种植刺梨，你知道刺梨地的面积是多大吗？ 17．如图，正方形的边长是12cm，三角形甲的面积比三角形乙的面积大24cm2．线段BC长多少厘米？ 18．砀山酥梨，安徽省砀山特产，是中国传统三大名梨之首，因具有极高的营养价值和养生价值，被形象地称为“果中甘露子，药中圣醍醐”。如图是张大叔和宋大叔的酥梨种植基地示意图，面积一共是多少平方米？ 19．王伯伯家有一块梯形的菜地，中间是一个长40m、宽20m的长方形鱼塘，其余的地方种上白菜。种白菜的面积是多少？ 20．科技馆内有一架飞机模型的标志牌（如图），要粉刷这块标志牌的一面，且每平方米需要用0.15千克的涂料，一共需要多少千克涂料？（单位：米） 21．“大红灯笼挂起来，欢乐锣鼓敲起来，火热的秧歌扭起来，捏泥狗、画糖画、杂技表演……”特色民俗活动将在“祥和家苑”社区如期举行，以下是节目表演的场地平面图，请你计算出这块表演场地的面积。 22．兰兰在一张边长1.7分米的正方形纸上设计了一个箭头标志（如图涂色部分）。算一算，这个箭头标志的面积是多少平方分米？ 23．一块平行四边形的地中间有一个长方形小花园（如图），其余的地方是草坪。草坪的面积是多少平方米？ 24．如图是一块长24m、宽12m的长方形草坪，上面有两条相交的小路，草坪的面积是多少平方米？ 25．一块近似平行四边形的菜地，中间有一条石子路（如图）。这块菜地的面积多少平方米？ 26．小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图），每平方米需要用0.5千克涂料。粉刷这面墙需要多少千克涂料？ 27．学校做一个指示牌，形状如图。做这个指示牌一共需要铁皮多少平方厘米？ 28．水稻的亩产量受品种、种植条件、管理水平等多种因素影响，将一块长400米，宽300米的长方形稻田改进种植技术后，每公顷收稻谷8000千克，一共能收稻谷多少吨？ 29．学校有一块多边形的草坪，它的平面图如图所示。草坪的面积是多少平方米？ 30．如图为一面墙，砌这面墙每平方米需要60块砖，砌这面墙至少需要多少块砖？ 31．小力把弟弟的脚印拓印在纸上，并产生了一个问题：弟弟脚印的面积大约是多少？请你帮助小力解决这个问题，并记录解决问题的过程。（1个方格的面积表示1厘米2） 32．某实验小学有一块劳动实践基地（如图）。这块地的面积是多少平方米？ 33．2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空。涛涛是个航天爱好者，如图是他画的火箭模型的平面图，请你算一下该模型平面图的面积。 34．如图，阴影部分表示铺设人造草坪的区域。人造草坪的面积是多少平方米？（图中单位：米） 35．如果用材料粉刷下面形状的这面墙需要339元（窗户不用粉刷）。平均每平方米需要多少钱？（得数保留两位小数） 36．和平水果基地有一块梯形地，这块地里有一个三角形的水塘（如图）。水塘以外的地方种苹果树，种苹果树的面积是多少平方米？ 37．如图，一面墙的中间有一个长方形的窗户，要粉刷这面墙，粉刷的面积是多少平方米？ 38．南湖公园的湖心岛上有一个长25米、宽16米的长方形草地，在草地的四周铺2米宽的小路（如图所示）。 （1）用边长为50厘米的地砖铺小路，需要多少块？ （2）每块地砖的售价是8.5元，购买地砖一共需要多少元？ 39．（如图）一块平行四边形的草坪底是30米，这条底边所对应的高是12米，在草坪的中间修一条1米宽的小路，求剩余草坪的面积是多少平方米？（能用两种方法解决问题） 40．陈大伯有一块梯形状的菜地（如图），已知：上底AD＝8m，下底BC＝16m，AG＝DG。陈大伯打算在这块菜地上弄一块面积为42m2的平行四边形地种萝卜，求这块梯形菜地的面积。 41．如图是一张长方形纸被使用后的剩余部分，请你算一算： （1）剩余部分的面积是多少平方分米？ （2）这张长方形纸被使用前的面积最小是多少平方分米？ 42．绿地公园内有一块梯形的空地上种了3种花，为了便于游人观赏花卉，修建了一条2米宽的小路（图中阴影部分）。这块空地上种花的面积是多少？ 43．求是小学的劳动实践基地建成了，老师们为实践基地制作了一个指示牌（如图所示）。 （1）这块指示牌的面积是多少平方分米？ （2）现在给它的正反两面都刷上油漆，若每平方分米用油漆6.2克，则共需油漆多少克？ 44．一个苹果园的形状是个组合图形（如图），如果每棵果树占地 10m2，那么这个果园共有多少棵果树？ 1．【答案】见试题解答内容 【分析】如图：因为黄色正方形的两个顶点均位于两个正方形两条对角线的交点，所以②的面积是：52÷4＝13，④的面积是：13÷4＝3.25，所以④的面积：②的面积＝3.25：13＝1：4＝1：22，由于边长的平方比等于面积比，则①的面积：④的面积＝②的面积：③的面积＝1：2，所以①的面积＝③的面积＝3.25×2＝6.5，然后把①②③④的面积相加即可求出黄色正方形的面积．据此解答． 【解答】解：如图：根据分析得： ②的面积是：52÷4＝13， ④的面积是：13÷4＝3.25， 所以④的面积：②的面积＝3.25：13＝1：4＝1：22， 由于边长的平方比等于面积比，则①的面积：④的面积＝②的面积：③的面积＝2：1， 所以①的面积＝③的面积＝3.25×2＝6.5， 黄色正方形的面积是：6.5+13+6.5+3.25＝29.25． 答：黄色正方形的面积是29.25． 【点评】此题重点考查学生对图形的分析能力，对于此类问题，应认真分析图意，找出各图形之间的关系；本题关键是明确：边长的平方比等于面积比． 2．【答案】491.5平方米。 【分析】花坛的面积等于4个半径是5米的圆的面积的，加上正方形的面积。 【解答】解：3.14×524+16×16 ＝235.5+256 ＝491.5（平方米） 答：这个花坛的面积是491.5平方米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。 3．【答案】72平方厘米。 【分析】根据题意，将长方形的右上角往下折（如图）再剪下，剩余部分（阴影部分）的面积是以原来长方形宽为长，原长方形的（长﹣宽）为宽的长方形，利用长方形的面积公式：S＝ab计算即可。 【解答】解：（18﹣12）×12 ＝6×12 ＝72（平方厘米） 答：剩余部分（阴影部分）的面积是72平方厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式解答。 4．【答案】1100平方分米，11平方米。 【分析】观察图形可得：草坪的面积＝长为50分米、宽为30分米的长方形的面积﹣边长为20分米的正方形的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，正方形的面积公式S＝a2进行解答。 【解答】解：50×30﹣20×20 ＝1500﹣400 ＝1100（平方分米） 1100平方分米＝11平方米 答：草坪的面积是1100平方分米，合11平方米。 【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。 5．【答案】（1）4000棵； （2）1500平方米。 【分析】（1）茄子地是一块三角形地，三角形的面积＝底×高÷2，据此求出茄子地的面积，再除以每棵茄子的占地面积即可。 （2）三角形的面积＝底×高÷2，据此求出阴影部分的面积即可。 【解答】解：（1）40×40÷2÷0.2 ＝800÷0.2 ＝4000（棵） 答：茄子一共可以种4000棵。 （2）75×40÷2 ＝3000÷2 ＝1500（平方米） 答：种白菜的部分是1500平方米。 【点评】本题考查了三角形面积公式的灵活运用。 6．【答案】见试题解答内容 【分析】梯形面积减去小路的面积即为种花的面积，梯形的上底下底和高都已知，其面积就可求；小路属于平行四边形，高和底已知，则面积可求；每平方米的花费已知，则总花费就可求． 【解答】解：（12+20）×6÷2﹣2×6×2 ＝96﹣24 ＝72（平方米）； 72×25＝1800（元）． 答：种花的面积是72平方米，一共需要1800元． 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可． 7．【答案】见试题解答内容 【分析】由图可知，路的高度（平行四边形的高）和长方形的长度相等，利用平行四边形面积公式，路长为：40÷2＝20（米），然后利用平移方法，把草地拼成一个长方形：长20米，宽12﹣2＝10（米），则面积为：20×10＝200（平方米）． 【解答】解：40÷2×（12﹣2） ＝20×10 ＝200（平方米） 答：草地部分的面积为200平方米． 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用平行四边形、长方形面积公式做题． 8．【答案】8吨。 【分析】观察图形可知，麦田的面积分为长是600米，宽是100米的长方形面积和底是600米，高是100米的三角形面积的和，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这块麦田的面积；1公顷＝10000平方米，再换算成公顷；再用收小麦的重量除以这块地的面积，即可解答。 【解答】解：600×100+600×100÷2 ＝60000+30000 ＝90000（平方米） 90000平方米＝9公顷 72÷9＝8（吨） 答：平均每公顷收小麦8吨。 【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 9．【答案】8800平方分米。 【分析】阴影部分的面积等于长是160分米，宽是100分米的长方形面积减去上底是80分米，下底是160分米，高是（100﹣40）分米的梯形面积。 【解答】解：160×100﹣（80+160）×（100﹣40）÷2 ＝16000﹣7200 ＝8800（平方分米） 答：阴影部分面积是8800平方分米。 【点评】明确阴影部分面积与整体图形面积之间的关系是解决本题的关键。 10．【答案】87.5平方厘米。 【分析】如图： 剩下的面积等于正方形的面积减去底是10﹣5＝5（厘米），高是10﹣5＝5（厘米）的三角形的面积，据此解答即可。 【解答】解：10×10﹣5×5÷2 ＝100﹣12.5 ＝87.5（平方厘米） 答：剩下的面积是87.5平方厘米。 【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合正方形和三角形的面积公式解答即可。 11．【答案】17.25kg。 【分析】需要粉刷墙的面积是长方形面积和三角形的面积的和，减去长方形窗户的面积，最后根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2列式计算求出需要粉刷的面积，再乘0.5即可解答。 【解答】解：（8×4+8×1.5÷2﹣2.5×1.4）×0.5 ＝（32+6﹣3.5）×0.5 ＝34.5×0.5 ＝17.25（kg） 答：粉刷这面墙要用17.25kg的涂料。 【点评】此题考查的是求组合图形的面积，解答此题要注意粉刷的面积是组合图形的面积减去窗户的面积。 12．【答案】84cm2。 【分析】①可以分成一个梯形和一个正方形；②分成一个三角形和一个长方形；根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【解答】解：解法一： （6+10）×（12﹣6）÷2+6×6 ＝16×6÷2+36 ＝48+36 ＝84（cm2） 解法二： （10﹣6）×（12﹣6）÷2+12×6 ＝4×6÷2+72 ＝12+72 ＝84（cm2） 【点评】本题主要考查了组合图形的面积，将不规则图形分割或补全成规则图形，是本题解题的关键。 13．【答案】666平方米。 【分析】整块草坪是个平行四边形，水渠是个长方形，且长方形的长是平行四边形的高，草坪面积＝平行四边形﹣长方形面积，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【解答】解：45×15﹣15×0.6 ＝675﹣9 ＝666（平方米） 答：这块草坪的面积是666平方米。 【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．【答案】28.8元。 【分析】从图中可知，这面墙的面积＝长方形的面积+三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出这面墙的面积；再用每平方米用涂料的质量乘这面墙的面积，求出粉刷这面墙需用涂料的总质量；然后根据单价×数量＝总价，列式解答。 【解答】解：8×4+8×2÷2 ＝32+8 ＝40（平方米） 40×0.4×1.8 ＝16×1.8 ＝28.8（元） 答：粉刷这面墙要花28.8元。 【点评】此题主要考查长方形、三角形面积公式的灵活运用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用，关键是熟记公式。 15．【答案】10000千克。 【分析】观察图可知，玉米地是一个长方形，先求出这块长方形地的面积，长方形的面积＝长×宽，然后用这块地的面积×每公顷收玉米的质量＝一共可以收的玉米质量，据此列式解答。 【解答】解：（800﹣300）×400 ＝500×400 ＝200000（平方米） ＝20（公顷） 500×20＝10000（千克） 答：这块玉米地能收获玉米10000千克。 【点评】本题考查的主要内容是长方形、正方形的面积计算，面积单位换算问题。 16．【答案】160平方米。 【分析】刺梨地的面积等于长（18﹣2）米、宽（12﹣2）米的长方形的面积，利用长方形面积公式：S＝ab计算即可。 【解答】解：（18﹣2）×（12﹣2） ＝16×10 ＝160（平方米） 答：刺梨地的面积是160平方米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。 17．【答案】8厘米。 【分析】根据图示可知，三角形BDE的面积＝DB×DE÷2，根据三角形甲的面积比乙的面积大24平方厘米，所以三角形BDE的面积等于正方形ACDE的面积减掉24。把数代入计算即可。 【解答】解：（12×12﹣24）×2÷12﹣12 ＝（144﹣24）×2÷12﹣12 ＝120×2÷12﹣12 ＝20﹣12 ＝8（厘米） 答：BC的长是8厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用正方形面积公式三角形面积公式计算。 18．【答案】4000平方米。 【分析】观察图形可知，长方形的长是（58+42）米，宽是40米，根据长方形的面积＝长×宽计算即可。 【解答】解：（58+42）×40 ＝100×40 ＝4000（平方米） 答：面积一共是4000平方米。 【点评】本题主要考查了长方形的面积的计算。 19．【答案】2000平方米。 【分析】观察图形可得，种白菜的面积＝上底为54m、下底为86m、高为40m的梯形的面积﹣长为40m、宽为20m的长方形的面积，再根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，长方形的面积公式S＝ab进行解答。 【解答】解：（54+86）×40÷2﹣40×20 ＝2800﹣800 ＝2000（平方米） 答：种白菜的面积是2000平方米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。 20．【答案】4.8千克。 【分析】根据图示，这块标志牌的面积等于梯形面积加长方形面积加三角形的面积，然后用这块标志牌的面积乘每平方米需要用的涂料，解答即可。 【解答】解：（2+6）×2÷2+8×2+（3+2+3）×2÷2 ＝8+16+8 ＝32（平方米） 32×0.15＝4.8（千克） 答：一共需要4.8千克涂料。 【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合梯形、长方形、三角形的面积公式，解答即可。 21．【答案】117平方米。 【分析】解答此题首先加一条辅助线，将原不规则图形转化成一个长方形和一个梯形，再根据长方形和梯形面积计算公式。 【解答】解：如图 12×3.5+（18+12）×（8.5﹣3.5）÷2 ＝42+30×5÷2 ＝42+75 ＝117（平方米） 答：这块表演场地的面积是117平方米。 【点评】解答此题的关键是将不规则图形转换成规则的图形，再根据规则图形的面积计算公式进行计算。 22．【答案】0.72平方分米。 【分析】通过观察图形可知，这个箭头标志的面积等于大正方形的面积减去空白部分两个三角形的面积和小正方形的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：1.7分米＝17厘米 17﹣8＝9（厘米） 17×17﹣9×17÷2×2﹣8×8 ＝289﹣153÷2×2﹣64 ＝289﹣153﹣64 ＝136﹣64 ＝72（平方厘米） 72平方厘米＝0.72平方分米 答：这个箭头标志的面积是0.72平方分米。 【点评】此题主要考查正方形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 23．【答案】3280平方米。 【分析】用平行四边形面积减去长方形面积，计算草坪的面积即可。 【解答】解：80×56﹣40×30 ＝4480﹣1200 ＝3280（平方米） 答：草坪的面积是3280平方米。 【点评】本题主要考查平行四边形和长方形面积公式的应用。 24．【答案】253平方米。 【分析】根据题意，可以利用平移的方法，把4块草坪拼成一个长是（24﹣1）米，宽是（128﹣1）米的长方形，根据长方形的面积公式S＝ab，把数据代入公式解答。 【解答】解：（24﹣1）×（12﹣1） ＝23×11 ＝253（平方米） 答：草坪的面积是253平方米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是利用平移的方法将4块草坪转化为一个长方形。 25．【答案】152。 【分析】菜地的面积是平行四边形面积减去长是8米，宽是1米的长方形面积。平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽。 【解答】解：20×8﹣1×8＝152（平方米） 答：这块菜地的面积152平方米。 【点评】明确阴影部分面积与整体图形面积间的关系是解决本题的关键。 26．【答案】11千克。 【分析】观察图形可得：粉刷的面积＝长方形的面积+三角形的面积，长方形的长是5米，宽是3.4米，三角形的底是5米，高是2米，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ah÷2，求出粉刷面积，再用粉刷面积乘上0.5，求出需要涂料的质量即可。 【解答】解：5×3.4+5×2÷2 ＝17+5 ＝22（平方米） 22×0.5＝11（千克） 答：粉刷这面墙需要11千克涂料。 【点评】本题关键是根据组合图形的面积计算方法，求出粉刷面积，然后再根据乘法的意义进行解答。 27．【答案】470平方厘米。 【分析】指示牌的面积等于三角形面积加长方形面积。 【解答】解：22×10÷2+30×12 ＝110+360 ＝470（平方厘米） 答：做这个指示牌一共需要铁皮470平方厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用规则图形的面积公式计算。 28．【答案】96吨。 【分析】根据长方形的面积计算公式“长方形面积＝长×宽”计算出这块长方形稻田的面积是多少平方米，把平方米数除以进率10000化成公顷数，再根据“总产量＝单产量×数量”即可求出一共能收稻谷多少吨。 【解答】解：400×300＝120000（平方米） 120000平方米＝12公顷 8000×12＝96000（千克） 96000千克＝96吨 答：一共能收稻谷96吨。 【点评】此题考查了长方形面积的计算、面积单位的换算、质量单位的换算、整数乘法的应用。 29．【答案】84平方米。 【分析】草坪的面积等于长方形面积加上梯形面积。利用长方形面积公式：S＝ab，梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2计算即可。 【解答】解：如图： 8×3+（8+12）×（9﹣3）÷2 ＝24+60 ＝84（平方米） 答：草坪的面积是84平方米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。 30．【答案】2016块。 【分析】如图： 墙的面积等于长方形的面积加三角形的面积，求出墙的面积，然后乘60，解答即可。 【解答】解：8×3+8×（5.4﹣3）÷2 ＝24+9.6 ＝33.6（平方米） 33.6×60＝2016（块） 答：砌这面墙至少需要多少2016块砖。 【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合长方形和三角形面积公式解答即可。 31．【答案】明确图形占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可；满格有16个，不满格有20个，不满格按半格计算。 16+20÷2 ＝16+10 ＝26（个） 26×1＝26（平方厘米） 答：弟弟脚印的面积大约是26平方厘米。 【分析】根据图示，明确图形占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可；满格有16个，不满格有20个，不满格按半格计算，即可解答。 【解答】解：明确图形占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可；满格有16个，不满格有20个，不满格按半格计算。 16+20÷2 ＝16+10 ＝26（个） 26×1＝26（平方厘米） 答：弟弟脚印的面积大约是26平方厘米。 【点评】本题考查不规则图形的面积，明确整格和半格的数量是解答本题的关键。 32．【答案】见试题解答内容 【分析】通过观察图形可知，把这块地的面积分成一个梯形和一个三角形，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出它们的面积和即可。 【解答】解：（2+8）×8÷2+8×6÷2 ＝10×8÷2+48÷2 ＝40+24 ＝64（平方米） 答：这块地的面积是64平方米。 【点评】此题主要考查梯形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 33．【答案】336平方厘米。 【分析】火箭模型的平面图的面积等于上底8厘米，下底16厘米，高8厘米的梯形面积加长25厘米，宽8厘米的长方形面积加底8厘米，高10厘米的三角形面积，据此解答即可。 【解答】解：（8+16）×8÷2+25×8+8×10÷2 ＝96+200+40 ＝336（平方厘米） 答：火箭模型的平面图的面积是336平方厘米。 【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合梯形、长方形和三角形面积公式解答即可。 34．【答案】1550平方米。 【分析】根据图示，阴影部分的面积等于长方形的面积减去梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，解答即可。 【解答】解：60×30﹣（20+30）×10÷2 ＝1800﹣250 ＝1550（平方米） 答：人造草坪的面积是1550平方米。 【点评】本题考查了长方形和梯形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 35．【答案】11.89元。 【分析】用三角形面积加上长方形面积减去小长方形窗户的面积，计算粉刷面积；再用总钱数除以粉刷面积，计算每平方米所需钱数即可。 【解答】解：339÷（6×4﹣1.5×1.2+6×2.1÷2） ＝339÷（24﹣1.8+6.3） ＝339÷28.5 ≈11.89（元） 答：平均每平方米大约需要11.89元。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则要的面积公式计算。 36．【答案】1790平方米。 【分析】观察图形可知，种苹果树的面积等于梯形地的面积减去三角形水塘的面积，根据“三角形面积＝底×高÷2、梯形面积＝（上底+下底）×高÷2”即可解题。 【解答】解：（40+50）×46÷2﹣40×14÷2 ＝90×46÷2﹣40×14÷2 ＝2070﹣280 ＝1790（平方米） 答：种苹果树的面积是1790平方米。 【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 37．【答案】25.8平方米。 【分析】如图： 粉刷的面积等于三角形的面积加长方形的面积减去中间的长方形的面积，据此解答即可。 【解答】解：6×（5.5﹣4）÷2+6×4﹣1.8×1.5 ＝4.5+24﹣2.7 ＝25.8（平方米） 答：粉刷的面积是25.8平方米。 【点评】本题考查了长方形面积公式和三角形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 38．【答案】（1）720块；（2）6120元。 【分析】（1）如图所示，小路的面积实际上就是长25+2+2＝29（米），宽16+2+2＝20（米）的长方形面积减去长25米，宽16米的长方形面积，用小路的面积除以每块地砖的面积，就是需要的地砖的块数。 （2）根据题意，用地砖的块数乘每块地砖的价格，即可得解。 【解答】解：（1）（25+2+2）×（16+2+2）﹣25×16 ＝29×20﹣400 ＝580﹣400 ＝180（平方米） 50厘米＝0.5米 0.5×0.5＝0.25（平方米） 180÷0.25＝720（块） 答：需要720块。 （2）720×8.5＝6120（元） 答：购买地砖一共需要6120元。 【点评】本题考查了组合图形的面积计算知识以及小数乘除法应用题的实际应用，结合题意分析解答即可。 39．【答案】348平方米。 【分析】（1）根据题意，用底是30米，高是12米的平行四边形的面积减去宽是1米，长是12米的长方形的面积即可； （2）根据题意小路把草坪分成两个梯形，把两个梯形的面积相加即可，设第一个梯形的上底是a米，下底的b米，第二个梯形的上底是c米，下底是d米，根据梯形的面积计算公式计算即可。 【解答】解：（1）30×12﹣1×12 ＝360﹣12 ＝348（平方米） 答：剩余草坪的面积是348平方米。 （2）设第一个梯形的上底是a米，下底的b米，第二个梯形的上底是c米，下底是d米。 （a+b）×12÷2+（c+d）×12÷2 ＝（a+b+c+d）×12÷2 ＝（30+30﹣1﹣1）×12÷2 ＝58×12÷2 ＝348（平方米） 答：剩余草坪的面积是348平方米。 【点评】此题主要考查平行四边形和梯形面积计算公式的灵活运用。看懂图意是解答本题的关键。 40．【答案】126m2。 【分析】根据题意可知，上底AD＝8m，DG就等于AD的一半就是4m，然后根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2代入数据计算即可解答。 【解答】解：8÷2＝4（m） 42÷4＝10.5（m） （8+16）×10.5÷2 ＝24×10.5÷2 ＝252÷2 ＝126（m2） 答：这块梯形菜地的面积是126m2。 【点评】此题考查的是组合图形的面积，解答此题的关键是根据已知条件求出梯形的高，然后根据梯形面积公式计算。 41．【答案】（1）6.6平方分米； （2）11.4平方分米。 【分析】（1）剩余部分的面积等于长方形面积加梯形面积。利用长方形面积公式：S＝ab，梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，计算即可。 （2）原来长方形的长最小是2.8+1＝3.8（分米）、宽3分米。计算其面积即可。 【解答】解：（1）3×1+（3﹣1+2.8）×（3﹣1.5）÷2 ＝3+4.8×1.5÷2 ＝3+3.6 ＝6.6（平方分米） 答：剩余部分的面积是6.6平方分米。 （2）（2.8+1）×3 ＝3.8×3 ＝11.4（平方分米） 答：这张长方形纸被使用前的面积最小是11.4平方分米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键把不规则图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。 42．【答案】84平方米。 【分析】观察图形可知，这块空地上种花的面积＝梯形的面积﹣长方形的面积，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求解。 【解答】解：（12+20）×6÷2﹣6×2 ＝32×6÷2﹣12 ＝96﹣12 ＝84（平方米） 答：这块空地上种花的面积是84平方米。 【点评】此题主要考查梯形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 43．【答案】（1）75平方分米；（2）930克。 【分析】（1）这块指示牌的面积＝长方形的面积+三角形的面积； （2）先用这块指示牌的面积乘6.2求出一面需要油漆的质量，再乘2即可。 【解答】解：（1）9×5+10×6÷2 ＝45+30 ＝75（dm2） 答：这块指示牌的面积是75平方分米。 （2）75×6.2×2 ＝465×2 ＝930（克） 答：共需油漆930克。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 44．【答案】26棵。 【分析】依据题意结合图示可知，果园的面积＝2个上底是10米，下底是（10+5）米，高是4米的梯形的面积+长是16米，宽是10米的长方形的面积，由此计算果园的面积，然后计算这个果园共有多少棵果树。 【解答】解：2×（10+10+5）×4÷2+16×10 ＝100+160 ＝260（平方米） 260÷10＝26（棵） 答：这个果园共有26棵果树。 【点评】本题考查的是组合图形的面积的应用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$