4.2 立方根（知识梳理+例题巩固+强化训练）2024-2025学年 苏科版 数学八年级上册

§4.2 立方根（知识梳理+例题巩固+强化训练） 2024-2025学年（苏科版2024） 知识模块1 知识回顾 1、什么是立方： 知识点1：立方根 立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根，也就是说，若则就叫做的立方根. 一个数的立方根可用符号表示“”，其中“”叫做根指数，不能省略． 前面学习的“”其实省略了根指数“”，即：也可以表示为． 任何一个数都有立方根，且只有一个立方根， 正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，的立方根为． 立方根的性质 ： 【典型例题1 立方根】 1.计算等于　　 A．8 B．3 C． D． 【典型例题2 立方根与平方根】 2.下列各式计算正确的是　　 A． B． C． D． 【典型例题3】 3.下列说法正确的是（    ） A．的立方根是 B．的立方根是 C．的立方根是 D．的立方根是 【典型例题4】 4.已知的立方根是，是的算术平方根，则 【典型例题5】 5.如图，有理数化简： ． 【典型例题6】 6.已知，若，则 ． 【典型例题7】 7.求式子中的值：． 【典型例题8】 8.已知的立方根是，的算术平方根是2，c是的相反数． (1)求a，b，c的值； (2)求的算术平方根． 1.的算术平方根是　　 A． B． C． D． 2.有下列说法 ①36的平方根是6；②9的平方根是3； ③；④的立方根是；⑤的平方根是4；⑥81的算术平方根是，其中正确的个数是　　 A．0个 B．1个 C．3个 D．5个 3.下列计算正确的是　　 A． B． C． D．　 4.下列说法正确的是（ ） A．4的算术平方根是 B．3的平方根是 C．27的立方根是 D．的平方根是 5.体积为9的立方体的棱长为（   ） A．9的算术平方根 B．9的开平方 C．9的立方根 D．9的立方 6.下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 7.下列语句正确的是（    ） A．的立方根是 B．是27的负的立方根 C．的立方根是2 D．的立方根是 8.已知的立方根是，的算术平方根是5．则的平方根为 ． 9.下列说法正确的是（   ） A．4是的算术平方根 B．的平方根是 C．9的平方根是 D．平方根等于它本身的数是0 和1 10.如果，，那么 ； ． 11.下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 12.如果，则（    ） A．4 B． C．8 D． 13.若的立方根是4，则的平方根是（    ） A． B． C．5 D． 14.一个数的平方根和立方根都等于它本身，这个数是 15.计算： ． 16.如果  ，那么 ． 17.一个正方体的体积是，则它的表面积是 ． 18. 的算术平方根是7；的立方根是 ；的平方根是 ． 19.求下列各式中x的值： (1)； (2)． 20.（1）如果的立方根是3，求的平方根； （2）已知一个正数的两个平方根是与，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$