[新课培优衔接]多边形的面积(讲义)-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

多边形的面积 (思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析) 知识点一．长方形、正方形的面积 【知识点归纳】 长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab 正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2． 【方法总结】 1、常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢． 2、其他求法可通过分割补，灵活性高． 知识点二．平行四边形的面积 【知识点归纳】 平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高） 【方法总结】 常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得． 知识点三．梯形的面积 【知识点归纳】 梯形面积＝（上底+下底）×高÷2． 知识点四．三角形的周长和面积 【知识点归纳】 三角形的周长等于三边长度之和． 三角形面积＝底×高÷2． 知识点五．画指定面积的长方形、正方形、三角形 【知识点归纳】 在方格中最简单的就是数格子个数，占的格子一样多就面积一样多．正方形的形状是固定的，而长方形和三角形只需要面积相等就可以了． 【典例1】如图，有一块长方形菜地，一面靠墙，其他三面用篱笆围上。 （1）篱笆长多少米？ （2）如果用菜地的种辣椒，那么辣椒的种植面积是多少平方米？ 【答案】（1）28米；（2）72平方米。 【分析】（1）根据长方形的对边相等，用一个长和2个宽，篱笆最少，据此解答即可； （2）把这块菜地的面积除以4乘3即可得到答案。 【解答】解：（1）16+6×2 ＝16+12 ＝28（米） 答：篱笆长28米。 （2）16×6÷4×3 ＝24×3 ＝72（平方米） 答：辣椒的种植面积是72平方米。 【点评】本题主要考查了长方形的周长及分数乘法的灵活应用。 【典例2】乐乐家花园有一块长12米、宽3米的长方形空地，爸爸准备在这块空地上植上草皮。如果用边长为3分米的正方形草皮铺地，一共需要多少块草皮？ 【答案】400块。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这块空地的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块草皮的面积，然后根据“包含”除法的意义，用这块空地的面积除以每块草皮的面积即可。 【解答】解：12×3＝36（平方米） 36平方米＝3600平方分米 3600÷（3×3） ＝3600÷9 ＝400（块） 答：一共需要400块草皮。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算。 【典例3】有一面墙壁，中间是一个正方形电子屏，四周用4平方分米的大理石方砖来铺，需要多少块方砖？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据正方形面积公式S＝a2求出四周需要铺方砖的面积，再除以一块方砖的面积即可求解．注意单位的换算． 【解答】解：4平方分米＝0.04平方米 （8×8﹣6×6）÷0.04 ＝（64﹣36）÷0.04 ＝28÷0.04 ＝700（块） 答：需要700块方砖． 【点评】此题考查了正方形面积公式的实际应用． 【典例4】在“书香校园”展示活动中，实验小学布置了一块长方形的展板，展板长50分米，宽30分米。 （1）这块展板的面积是多少平方米？ （2）在展板周围贴一条花边，花边的总长是多少？ 【答案】（1）15平方米。 （2）160分米。 【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ah可求出它的面积。 （2）根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2可求出花边的总长。 【解答】解：（1）50×30＝1500（平方分米） 1500平方分米＝15平方米 答：这块展板的面积是15平方米。 （2）（50+30）×2 ＝80×2 ＝160（分米） 答：花边的总长是160分米。 【点评】本题主要考查了学生对长方形周长和面积公式的掌握。 【典例5】淘气家厨房的地面是一个长4米，宽3米的长方形，准备在厨房地面铺上方砖，选择哪种方砖便宜？需要这种方砖多少块？ 【答案】边长是2分米的方砖；300块。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出厨房地面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块方砖的面积，用厨房地面的面积除以每块方砖的面积求出各需要多少块，然后根据单价×数量＝总价，分别求出各需要多少元，然后进行比较即可。 【解答】解：4×3＝12（平方米） 12平方米＝1200平方分米 1×1＝1（平方分米） 2×2＝4（平方分米） 1200÷1＝1200（块） 1200×3＝3600（元） 1200÷4＝300（块） 300×5＝1500（元） 1500元＜3600元 答：选择边长是2分米的方砖便宜．需要这种方砖300块。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 1．文化广场原来有一个正方形水池，后来进行扩建，把水池的一组对边各增加了2米，这样水池的面积就增加12平方米。原来水池的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 2．小明家买了一套新房，客厅地面是一个长方形，如图，要用边长是3分米的正方形大理石砖铺满地面，一共需要多少块这样的大理石砖？ 3．为了丰富学生的课余活动，培养学生的创新能力，学校专门组织了一次手工制作活动。乐乐用卡纸做了一个等腰三角形的书签，已知周长是23分米，其中一条边长是5分米，另外两条边长分别是多少分米？ 4．一块菜地长12米，宽8米。在菜地的一端要留出一块最大的正方形地种土豆，其余的种辣椒。种土豆的面积是多少？种辣椒的面积是多少？ 5．幸福村有一个宽18米的长方形鱼塘，因为扩建乡村道路，鱼塘的宽减少了2米，这样鱼塘的面积就减少了64平方米。现在这个鱼塘的面积是多少平方米？ 6．学校正在改造一块长14米、宽6米的长方形场地。现在要给这块场地铺上地毯，如果每平方米地毯要40元，一共需要多少钱？ 7．下面是实验小学劳动实验基地。 （1）三个年级劳动基地面积分别是多少？ （2）三个年级劳动基地的周长分别是多少？ 8．爷爷有一块长方形的菜园，长18米，宽30分米。爷爷想利用一面墙给菜园围上篱笆。 （1）至少需要多少米的篱笆？ （2）如果每平方米种12棵白菜，那么这块菜园一共能种多少棵白菜？ 9．导盲砖是一种引导视障者安全行走的特殊地砖，有一条长90米的路，要铺设宽6分米的盲道，所用的导盲砖是边长为3分米的正方形，需要多少块导盲砖？ 10．爷爷用56米长的栅栏在空地上图出一块长方形土地，用来种植蔬菜，已知长方形土地的长和宽都是质数，这块长方形土地面积最大是多少平方米？ 11．一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米．洒水车行驶6分钟，能给多大的地面洒上水？ 12．如图，王大伯用篱笆靠墙围了一块长18米，宽12米的长方形菜地。篱笆长多少米？如果用菜地的种辣椒，辣椒地的种植面积是多少平方米？ 13．一块正方形菜地与一块长方形菜地的周长相等。长方形菜地长50米，宽2米。这块正方形菜地的面积是多少平方米？ 14．文昌社区开展“以匠心敬党心”绘画展。每块版面长2米，宽1米，每幅作品画在边长为2分米的正方形纸上，每块版面可以展出多少幅作品？ 15．有一块长方形的广告牌，长2.5米，宽1.4米，要在广告牌的两面都涂上油漆，如果每平方米需要油漆800克，一共需要多少千克油漆？ 16．李大爷在一块长15米，宽9米的长方形地上，划出一块最大的正方形土地种茄子，剩下的地种西红柿。种西红柿的面积是多少平方米？ 17．一间会议室，宽是40分米，长是宽的2倍，这间会议室的面积是多少平方分米，合多少平方米？ 18．学校在一块长10米，宽8米的土地上造一间高2.5米的阳光房，四面墙壁和屋顶全部用铝合金支架和玻璃打造，每平方米的造价是2000元，这个阳光房的造价至少需要多少元？ 19．一块长方形空地，长48米，宽20米。这块空地四周的小路大约长多少米？如果每2平方米种一棵桂花树，这块空地一共可以种多少棵桂花树？ 20．王大叔家有一个长方形菜园，种西红柿的面积比菜园面积的一半还多12平方米。其余的16平方米种茄子。这个菜园有多少平方米？（先在图中表示出西红柿和茄子的种植面积，再解答） 21．有两根一样长的铁丝，一根围成了一个长9分米，面积为45平方分米的长方形，另一个根围成了一个正方形，则这个正方形的面积是多少？ 22．实验小学有一个长方形空地，长40米，宽18米。 （1）学校计划用长方形空地面积的一半多36平方米栽杨树，平均每棵树占地12平方米，至少需要购买多少棵杨树？ （2）学校计划用长方形空地剩下的面积种向日葵，平均每平方米种4株向日葵，至少能种多少株向日葵？ （3）因为学校改建，需要将长方形空地的长减少4米，但不能改变它原来的面积，学校需要将空地的宽增加多少米？ 23．有一块长是30米、宽是20米的长方形篮球场，如果要把它扩建成正方形篮球场，面积至少增加多少平方米？ 24．学校有一块长5米、宽4米的长方形空地。准备把这块地的种青菜，种萝卜，种青菜的面积是多少平方米？种萝卜的面积呢？ 25．一个长方形的樱桃园，长35米，宽27米。 （1）如果给这个果园围上篱笆，至少需要多长的篱笆？ （2）如果一棵樱桃树占地3平方米，这个果园一共能种多少棵樱桃树？ 26．在一张边长是11cm的正方形中，剪掉一个长6cm，宽4cm的长方形，剩下部分的面积和周长各是多少？ 27．李叔叔家客厅的地面是长方形，长6米，宽4米，他准备用边长4分米的正方形瓷砖铺满这间客厅的地面，一共要用多少块瓷砖？ 28．张大爷和王大爷用同样长的篱笆恰好分别围了一个菜园，张大爷围的是一个长方形（如图1），王大爷靠墙围成了一个正方形（如图2）。请你帮忙计算一下，两个菜园的面积分别是多少？ 29．赵阿姨家买了一个可伸缩的餐桌，如图所示，桌面是长方形的。展开后桌面的长增加30厘米，桌面面积增加2100平方厘米。展开后桌面的面积是多少平方厘米？ 30．一块长方形的地，如果长不变，宽增加5米，它的面积就增加了600平方米；如果宽不变，长增加4.5米，它的面积就增加了495平方米，这块长方形地的面积是多少平方米？ 31．王伯伯家有一块长方形菜地，长24.5米，宽16.2米。 （1）王伯伯要在菜地的四周围上篱笆，篱笆的总长至少是多少米？ （2）这块菜地的占地面积是多少平方米？ 32．一个长方形，长18厘米，如果长减少5厘米，就变成一个正方形，它的面积减少了多少平方厘米？ 33．张阿姨家有一个长方形的花圃（如图），计划今年九月份把花圃进行扩建。如果把花圃的宽增加25米，就可以扩建成一个正方形，面积就增加了1000平方米。这个花圃原来的面积是多少平方米？（先画一画，再解答） 34．一间客厅的地面是长方形，长9米，宽4米。如图有两种规格的正方形地砖，请你选择其中一种用来铺满这间客厅地面，并计算出这样的地砖需要用多少块？ 35．社区之家有一间活动室，长6米，宽3米，如果用面积为9平方分米的正方形瓷砖铺满这间活动教室的地面（如图），一共要用多少块瓷砖？ 36．一个长方形菜地，长15米，宽11米。现在菜地要扩建，长增加2米，宽不变，扩建后菜地的面积是多少平方米？ 37．太阳能光伏发电是属于国家鼓励力度最大的绿色电力开发能源项目。王爷爷家屋顶长12米，宽8米，用边长是2米的正方形太阳能电池板铺满，需要多少块？ 38．“沙画”由天然沙或人工彩沙绘制而成，是我国一门独特的艺术。如图是一个长方形沙画台，作画区域是一个周长为200厘米的长方形平面，作画区域的面积是多少平方厘米？ 39．学校花园里有一块地（如图），中间有一条2m宽的小路，小路的左边是一块正方形草地，右边是一块长方形草地．草地的面积共有多少平方米？ 40．一个长方形的长是3分米，宽是2分米，剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积是多少平方分米？ 41．学校有一面长6米，宽2米的长方形墙壁，准备用来展示同学们的绘画作品。每幅绘画作品都是边长2分米的正方形，这面墙最多可以挂多少幅作品？ 42．一条人行道长15米，宽3米，修路工人准备用边长3分米的正方形地砖铺这条人行道。请你来当小设计师，算一算全部铺好这条人行道，需要这样的地砖多少块？ 43．学校操场占地是一个长方形，根据校园发展规划方案，操场的大小将发生变化。原来学校操场的面积是多少平方米？ 方案一：操场宽增加6米，长不变，面积增加480平方米。 方案二：操场长减少4米，宽不变，面积减少240平方米。 44．张大爷和李大爷用同样长的篱笆分别围了一个菜园，张大爷围的是一个长方形（如图1），李大爷靠墙围成了一个正方形（如图2）。请你帮忙计算一下，两个菜园的面积分别是多少？ 45．在搭建晚会舞台时，中间安装了一个巨大的长方形LED屏幕。假如把它的长增加5米，面积就增加100平方米；假如把它的宽增加5米，面积就增加250平方米。原来这个长方形LED屏幕的面积是多少平方米？ 1．【答案】36平方米。 【分析】如图：已知一个正方形水池的一组对边各增加2米，那么面积就增加了12平方米。用增加的面积除以增加的宽即可求出正方形水池的边长，再根据正方形的面积公式：S＝a2，列式解答。 【解答】解：如图： 正方形水池的边长是： 12÷2＝6（米） 原来的面积是： 6×6＝36（平方米） 答：原来水池的面积是36平方米。 【点评】此题主要根据长方形、正方形面积的计算方法解决问题。 2．【答案】300块。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出客厅地面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块大理石砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：9×3＝27（平方米） 27平方米＝2700平方分米 2700÷（3×3） ＝2700÷9 ＝300（块） 答：一共需要300块这样的大理石砖。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。 3．【答案】另外两条边长分别是9分米和9分米。 【分析】因为等腰三角形的两条腰是相等的，而当5分米是等腰三角形的腰时，此时底边是23﹣5﹣5＝13（分米），因为5+5＜13，所以这种情况不存在；而当底边是5分米时，此时腰是（23﹣5）÷2＝9（分米），据此解答。 【解答】解：若5分米是等腰三角形的腰时。 底边是：23﹣5﹣5＝13（分米） 因为5+5＜13，所以这种情况不存在； 若底边是5分米时。 腰是：（23﹣5）÷2＝9（分米） 答：这个等腰三角形的另外两条边长分别是9分米和9分米。 【点评】此题主要考查三角形周长公式的灵活运用，关键是根据三角形的特征，确定已知的边是等腰三角形的底、还是等腰三角形的腰。 4．【答案】64平方米，32平方米。 【分析】在这块长方形地中划出一个面积最大的正方形种土豆，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式即可求出种土豆的面积，然后用原来的面积减去种土豆的面积就是种辣椒的面积，据此解答。 【解答】解：8×8＝64（平方米） 8×12﹣64 ＝96﹣64 ＝32（平方米） 答：种土豆的面积是64平方米，种辣椒的面积是32平方米。 【点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式在实际生活中的应用。 5．【答案】512平方米。 【分析】根据题意可知，鱼塘宽减少了2米，这样鱼塘的面积就减少了64平方米，说明鱼塘的长不变，由此可以求出鱼塘的长，64÷2＝32（米），用长乘现在的宽即可求出现在的面积。 【解答】解：64÷2＝32（米） 32×（18﹣2） ＝32×16 ＝512（平方米） 答：现在这个鱼塘的面积是512平方米。 【点评】此题主要考查长方形的面积计算，首先根据减少的面积和减少的宽求出鱼塘的长，再根据长方形的面积公式解答。 6．【答案】3360元。 【分析】给场地铺上地毯，只要根据长方形面积公式S＝ab求出地面的面积，然后用地面的面积乘40元就是需要的钱数。 【解答】解：14×6×40 ＝84×40 ＝3360（元） 答：一共需要3360元。 【点评】解答此题要运用长方形的面积公式。 7．【答案】（1）480平方米，300平方米，468平方米；（2）92米，80米，88米。 【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算即可； （2）根据长方形周长＝（长+宽）×2，代入数据计算即可。 【解答】解：（1）30×16＝480（平方米） 30×10＝300（平方米） （16+10）×18 ＝26×18 ＝468（平方米） 答：三个年级劳动基地面积分别是480平方米、300平方米和468平方米。 （2）（30+16）×2 ＝46×2 ＝92（米） （30+10）×2 ＝40×2 ＝80（米） （16+10+18）×2 ＝44×2 ＝88（米） 答：三个年级劳动基地的周长分别92米、80米和88米。 【点评】解答此题要运用长方形的面积和周长公式。 8．【答案】（1）24米； （2）648棵。 【分析】（1）通过观察图形可知，长边靠墙，所以需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，求出这块菜地的面积，然后用这块的面积乘每平方米种白菜的棵数即可。 【解答】解：（1）30分米＝3米 18+3+3＝24（米） 答：至少需要24米的篱笆。 （2）18×3×12 ＝54×12 ＝648（棵） 答：这块菜园一共能种648棵白菜。 【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．【答案】600块。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这条盲道的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块导盲砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：90米＝900分米 900×6÷（3×3） ＝5400÷9 ＝600（块） 答：需要600块导盲砖。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．【答案】187平方米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，那么长+宽＝周长÷2，据此求出长与宽的和，再根据质数的意义确定长和宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【解答】解：56÷2＝28（米） 28＝5+23＝11+17 23×5＝115（平方米） 17×11＝187（平方米） 187＞115 答：这块长方形土地面积最大是187平方米。 【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，质数的意义及应用，关键是熟记公式。 11．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知，所洒地面是一个长方形，首先根据速度×时间＝路程，求出6分钟洒水车行驶多少米（也就是所洒地面长方形的长），已知洒水的宽度是8米，利用长方形的面积公式：S＝ab解答即可． 【解答】解：200×6＝1200（米） 1200×8＝9600（平方米） 答：能给9600平方米的地面洒上水． 【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系和长方形的面积计算方法． 12．【答案】48米；162平方米。 【分析】篱笆的长＝长方形的两个长+一个宽，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，再乘即可。 【解答】解：18×2+12 ＝36+12 ＝48（米） 18×12 ＝216 ＝162（平方米） 答：篱笆长48米，辣椒地的种植面积是162平方米。 【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。 13．【答案】676平方米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【解答】解：（50+2）×2÷4 ＝52×2÷4 ＝104÷4 ＝26（米） 26×26＝676（平方米） 答：这块正方形菜地的面积是676平方米。 【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出正方形的边长。 14．【答案】50幅。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式分别长方形、正方形的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：2×1＝2（平方米） 2平方米＝200平方分米 200÷（2×2） ＝200÷4 ＝50（幅） 答：每块版面可以展出50幅作品。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，“包含”出发点意义及应用，关键是熟记公式。 15．【答案】5.6千克。 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出长方形的面积再乘2就是涂漆的面积，然后用涂漆的面积乘每平方米用油漆的质量即可，注意要统一单位。 【解答】解：2.5×1.4×2×800 ＝3.5×2×800 ＝7×800 ＝5600（克） 5600克＝5.6千克 答：一共需要5.6千克油漆。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 16．【答案】54平方米。 【分析】根据长方形、正方形的特征可知，在这块长方形地里划出一块最大正方形的地，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下部分的长是9米，宽是（15﹣9）米，根据长方形的面积长×宽，把数据代入公式解答。 【解答】解：9×（15﹣9） ＝9×6 ＝54（平方米） 答：种西红柿的面积是54平方米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用，长方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。 17．【答案】3200平方分米，32平方米。 【分析】已知会议室的宽是40分米，长是宽的2倍，首先求出长，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【解答】解：40×2×40 ＝80×40 ＝3200（平方分米） 3200平方分米＝32平方米 答：这间会议室的面积是3200平方分米，合32平方米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算。 18．【答案】340000元。 【分析】根据无底长方体的表面积＝长×宽+长×高×2+宽×高×2，把数据代入公式求出四面墙壁和屋顶的总面积然后再乘每平方米的造价即可。 【解答】解：（10×8+10×2.5×2+8×2.5×2）×2000 ＝（80+50+40）×2000 ＝170×2000 ＝340000（元） 答：这个阳光房的造价至少需要340000元。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 19．【答案】136米；480棵。 【分析】长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入分别计算出长方形空地的周长和面积，小路的长度约等于长方形空地的周长，长方形空地的面积除以种一棵桂花树的占地面积即等于可以种的桂花树的棵数，据此即可解答。 【解答】解：（48+20）×2 ＝68×2 ＝136（米） 48×20÷2 ＝960÷2 ＝480（棵） 答：这块空地四周的小路大约长136米，这块空地一共可以种480棵桂花树。 【点评】解答此题要运用长方形的周长和面积公式。 20．【答案】；56平方米。 【分析】根据题意，用12加上16是菜园一半的面积，用菜园一半的面积乘2就是这个菜园的面积，据此列式计算即可。 【解答】解： （12+16）×2 ＝28×2 ＝56（平方米） 答：这个菜园有56平方米。 【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，结合题意分析解答即可。 21．【答案】49平方分米。 【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，用面积÷长求出宽，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2求出铁丝的长度，再除以4即可求出围成的正方形的边长，再利用边长×边长即可求出正方形的面积。 【解答】解：（9+45÷9）×2 ＝14×2 ＝28（分米） 28÷4＝7（分米） 7×7＝49（平方分米） 答：正方形的面积是49平方分米。 【点评】此题考查了正方形、长方形的周长与面积公式的应用，关键是熟记公式。 22．【答案】（1）33棵；（2）81株；（3）2米。 【分析】（1）根据长方形的面积公式，先求出空地的面积，然后再除以2求出空地一半的面积，再加上36就是栽杨树的面积，用栽杨树的面积除以12就是需要购买杨树的数量； （2）先用空地的面积减去栽杨树的面积，求出种向日葵的面积，再除以4就是能种向日葵的数量； （3）用4乘18求出减少的面积，用减少的面积再除以（40﹣4）就是空地需要增加的宽的长度。 【解答】解：（1）40×18＝720（平方米） 720÷2+36 ＝360+36 ＝396（平方米） 396÷12＝33（棵） 答：至少需要购买33棵杨树。 （2）720﹣396＝324（平方米） 324÷4＝81（株） 答：至少能种81株向日葵。 （3）18×4÷（40﹣4） ＝72÷36 ＝2（米） 答：学校需要将空地的宽增加2米。 【点评】解答此题要灵活运用长方形的面积公式。 23．【答案】300平方米。 【分析】根据长方形、正方形的特征可知，把这块长方形篮球场扩建成正方形篮球场，要使面积增加的最少，也就是扩建后正方形的边长等于长方形的长，根据正方形的面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，把数据代入公式求出正方形与长方形的面积差即可。 【解答】解：30×30﹣30×20 ＝900﹣600 ＝300（平方米） 答：面积至少增加300平方米。 【点评】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24．【答案】10平方米，8平方米。 【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，求出这块空地的面积，把这块空地的面积看作单位“1”，先根据“等分”除法的意义，把这块空地的平均分成2份，求出其中1份就是种青菜的面积，把这块空地的面积平均分成5份，求出其中2份就是种萝卜的面积。 【解答】解：5×4＝20（平方米） 20÷2＝10（平方米） 20÷5×2 ＝4×2 ＝8（平方米） 答：种青菜的面积是10平方米，种萝卜的面积是8平方米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，“等分”除法、整数乘法的意义及应用。 25．【答案】（1）124米；（2）315棵。 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长+宽）×2，将数据代入，即可算出这个果园要围多长的篱笆； （2）首先根据长方形的面积＝长×宽，计算出这个果园的面积，用果园的面积除以一棵樱桃树占地面积，即可求出这个果园一共能种多少棵樱桃树。 【解答】解：（1）（35+27）×2 ＝62×2 ＝124（米） 答：这个果园围上篱笆，至少需要124米的篱笆。 （2）35×27÷3 ＝945÷3 ＝315（棵） 答：这个果园一共能种315棵樱桃树。 【点评】此题主要考查长方形周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 26．【答案】97平方厘米；52厘米。 【分析】剩余部分的面积等于大正方形的面积减去长方形的面积；剩余部分的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽的长度。 【解答】解：11×11﹣6×4 ＝121﹣24 ＝97（平方厘米） 11×4+4×2 ＝44+8 ＝52（厘米） 答：剩下部分的面积是97平方厘米，周长是52厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的周长和面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，再计算。 27．【答案】150块。 【分析】先换算单位长6米＝60分米，宽4米＝40分米，60分米有几个4分米就有几行，40分米有几个4分米就有几排，行数×排数＝总块数。 【解答】解：6米＝60分米，4米＝40分米 （60÷4）×（40÷4） ＝15×10 ＝150（块） 答：一共要用150块瓷砖。 【点评】解答此题的关键是要统一长度单位。 28．【答案】长方形菜园的面积是308平方米；正方形菜园的面积是576平方米。 【分析】根据图1求出篱笆长，再根据图2，用篱笆长除以3求出正方形的边长，最后求两个图形的面积。 【解答】解：14×22＝308（平方米） （22+14）×2÷3 ＝36×2÷3 ＝72÷3 ＝24（米） 24×24＝576（平方米） 答：长方形菜园的面积是308平方米，正方形菜园的面积是576平方米。 【点评】本题考查了长方形和正方形面积的计算，解决本题的关键是分析出长方形的周长等于正方形边长的3倍。 29．【答案】8400平方厘米。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用增加的面积除以增加的长求出原来的宽，然后把数据代入公式求出展开后的面积。 【解答】解：2100÷30×（90+30） ＝70×120 ＝8400（平方厘米） 答：展开后桌面的面积是8400平方厘米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30．【答案】13200平方米。 【分析】根据题意，用600除以5求出长方形的长，用495除以4.5求出长方形的宽，最后根据长方形的面积公式计算即可。 【解答】解：600÷5＝120（米） 495÷4.5＝110（米） 120×110＝13200（平方米） 答：这块长方形地的面积是13200平方米。 【点评】解答此题的关键是求出长方形的长和宽的长度。 31．【答案】（1）81.4米； （2）396.9平方米。 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）（24.5+16.2）×2 ＝40.7×2 ＝81.4（米） 答：篱笆的总长至少是81.4米。 （2）24.5×16.2＝396.9（平方米） 答：这块菜地的占地面积是396.9平方米。 【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 32．【答案】65平方厘米。 【分析】已知长方形的长是18厘米，如果长减少5厘米，就变成一个正方形，由此可知，原来长方形的宽是（18﹣5）厘米，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出长方形与正方形的面积差即可。 【解答】解：18﹣5＝13（厘米） 18×13﹣13×13 ＝234﹣169 ＝65（平方厘米） 答：它的面积减少了65平方厘米。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 33．【答案】；600平方米。 【分析】由题意可知：把长方形的宽增加25米，就得到一个正方形，这时花圃的面积就增加了1000平方米，根据长方形的面积＝长×宽，用1000平方米除以25米求出长方形的长，原来的宽是长减去25，再依据长方形的面积＝长×宽即可求解。 【解答】解： 1000÷25＝40（米） 40×（40﹣25） ＝40×15 ＝600（平方米） 答：这个花圃原来的面积是600平方米。 【点评】解答此题的关键是求出长方形的长，再据正方形的面积公式即可得解。 34．【答案】长是3分米的地砖400块。 【分析】根据题意，用客厅的面积除以每块地砖的面积，求所需块数即可，注意单位要统一。 【解答】解：9×4＝36（平方米） 36平方米＝3600平方分米 3×3＝9（平方分米） 3600÷9＝400（块） 答：需要边长是3分米的地砖400块。 【点评】此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法在实际生活中的应用。 35．【答案】200块瓷砖。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出活动室的地面的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：6 米＝60 分米，3 米＝30 分米 30×60÷9 ＝1800÷9 ＝200（块） 答：一共要用200块瓷砖。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 36．【答案】187平方米。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出扩建后菜地的长，然后把数据代入公式解答。 【解答】解：（15+2）×11 ＝17×11 ＝187（平方米） 答：扩建后菜地的面积是187平方米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 37．【答案】24块。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出屋顶的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块太阳能电池板的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：12×8÷（2×2） ＝96÷4 ＝24（块） 答：需要24块。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 38．【答案】2400平方厘米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，那么宽＝周长÷2﹣长，据此求出宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【解答】解：200÷2﹣60 ＝100﹣60 ＝40（厘米） 60×40＝2400（平方厘米） 答：作画区域的面积是2400平方厘米。 【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。 39．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知，草地的面积就是大长方形的面积减去小长方形的面积，所以根据长方形面积公式求解即可． 【解答】解：20×7﹣2×7 ＝（20﹣2）×7 ＝18×7 ＝126（平方米） 答：草地的面积共有126平方米． 【点评】本题主要考查了图形的拼组和长方形的面积计算，草地的面积就是大长方形的面积减去小长方形的面积是解题的关键． 40．【答案】2平方分米。 【分析】由题意可知，在长方形中剪一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，剩下的还是一个长方形，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，把数据代入公式解答即可。 【解答】解：2×（3﹣2） ＝2×1 ＝2（平方分米） 答：剩余部分的面积是2平方分米。 【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，关键是求出剩下部分的长和宽。 41．【答案】300幅。 【分析】首先将单位化统一，再求出长方形墙壁的面积，然后求出每幅绘画作品的面积，最后利用除法求解即可。 【解答】解：6米＝60分米，2米＝20分米 2×2＝4（平方分米） 60×20÷4 ＝1200÷4 ＝300（幅） 答：这面墙最多可以挂300幅作品。 【点评】本题主要考查了学生根据长方形的面积公式和除法的意义列式解答问题的能力，结合题意分析解答即可。 42．【答案】500块。 【分析】分别计算路面的长和宽分别包含多少块正方形地砖的边长，再用块数相乘，计算需要地砖的块数即可。 【解答】解：15米＝150分米 3米＝30分米 （150÷3）×（30÷3） ＝50×10 ＝500（块） 答：需要这样的地砖500块。 【点评】解答本题的关键是计算长方形长和宽分别包含多少个正方形的边长。 43．【答案】4800平方米。 【分析】根据宽增加6米，面积增加480平方米，那么原来的长是（480÷6）米；长减少4米，面积就减少240平方米，则原来的宽是（240÷4）米。利用长方形面积公式：S＝ab计算原来的面积即可。 【解答】解：480÷6＝80（米） 240÷4＝60（米） 80×60＝4800（平方米） 答：原来学校操场的面积是4800平方米。 【点评】本题主要考查长方形面积公式的应用。 44．【答案】308平方米，576平方米。 【分析】根据图1求出篱笆长，再根据图2，用篱笆长除以3求出正方形的边长，最后求两个图形的面积。 【解答】解：14×22＝308（平方米） （22+14）×2÷3 ＝36×2÷3 ＝72÷3 ＝24（米） 24×24＝576（平方米） 答：长方形菜园的面积是308平方米，正方形菜园的面积是576平方米。 【点评】本题考查了长方形和正方形面积的计算，解决本题的关键是分析出长方形的周长等于正方形边长的3倍。 45．【答案】1000平方米。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用增加的面积除以增加的宽求出原来的长，用增加的面积除以增加的长求出原来的宽，然后把数据代入公式求出原来的面积。 【解答】解：（250÷5）×（100÷5） ＝50×20 ＝1000（平方米） 答：原来这个长方形LED屏幕的面积是1000平方米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$