《植树问题》（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

《种植问题》 设计理念 创新是人类进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。本课是人教版五年级上册《植树问题》内容的拓展、创新与延伸。通过创设学校实践基地的情境，使学生对知识的理解从线性种植及实际应用向平面种植的拓展，即使学生对种植问题的认知从一维空间向二维空间的拓展、延伸。通过直观感知、动手操作、拓展延伸解决生活中的实际问题等一系列问题情境的提出与解决，从而培养学生发现问题、转换问题的能力以及用数学知识进行交流的能力，体验探索的乐趣和成功的喜悦，从多方面体现数学学习的价值。 教材分析 本节课是人教版第九册第七单元《数学广角——植树问题》的拓展延伸。即从线性种植问题，向平面种植问题的拓展。“种植问题”主要是解决平面种植和在地里种庄稼的实际问题，是在认识了多边形面积问题的基础上学习的。 学情分析 “种植问题”对于学生来说并不是很了解，尤其对于生活在城区的学生而言，他们在实际生活中本就非常少甚至根本没有接触农作物的种植，这方面生活经验非常匮乏，因此对株距和行距是非常陌生的，甚至是初次触及。但五年级学生基础知识掌握情况又具备了解决此类问题的能力，质疑、解疑的能力也达到一定的水平，在小组合作、讨论交流情况下基本上能完成学习任务。 教学目标 1. 理解株距和行距的实际含义；综合运用已有知识解决种植中的实际问题 2.结合具体事例，经历小组合作解决问题，交流讨论植树方案的过程。 3.感爱数学在生活中的广泛应用，获得利用已有知识解决问题的成功体验，增强学习数学的自信心。 重点、难点 重点：通过具体事例引导学生经历解决问题的过程。 难点：发现并理解种菜问题中株距数和行距与种植面积之间的关系。 教学准备： 教具：多媒体演示器及相关课件 学具：答题纸、平板 教学过程 一、创设情境，导入新课 观看视频，了解学校实践基地的菜园子。 师：劳动最光荣，相信每个同学都热爱劳动。不少同学家里可能都种点花花草草。有的小朋友还帮爷爷奶奶在菜园子种过菜。瞧，我们学校实践基地就有一块菜地，今天老师就带大家一起去参观下吧。请看大屏幕。 师：这些作物在种植上有什么共同点？这样种植有什么好处？ 其实呀，农民伯伯对作物的种植是很有讲究的，作物与作物之间既不能种得太密，容易得病虫害，也不能种得过疏，种植的产量要受影响。作为学校种植小能手，这些知识是必须要知道的。其实在种植中还有一定的数学问题，今天我们就一起来研究学习种植问题。 揭示课题：种植问题 【设计意图：通过创设学生实践基地的情境，培养学生从小树立热爱劳动、劳动最光荣的思想理念。通过视频潘放生活中种植情景引入，激发学生的学习兴趣与热情。】 二、直观感知，理解概念 师：要想当好一名小小种植能手，就要先了解种植方法。出示：“这块地里种西红柿，株距5分米，行距4分米。” 师：你从中获得哪些数学信息？在这些信息中，你有什么不理解的地方？ 生：什么是株距、行距？ 视频播放：讲解株距和行距。（通常株距是指每行中左、右两株作物间的距离，行距是指每行作物间的距离。此时可结合种植作物的实物图讲解，讲解完毕，将植物抽象为点子图，屏显如下所示） ( ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 株距 行 距 ) 师：你能在点子图上标出株距和行距吗？（答题卡） 汇报展示，并结合屏幕演示。 师：从图中可清晰看出株距和行距构成了一个——长方形 师：这些长方形的面积——都一样大。 师：移动株距与行距构成的虚线方框，使之与长方形的方框重合（如下图所示）由于每株作物的占地面积是一样大。每株作物的占地面积与每株占地面积之间有什么关系？ 生：因为每株作物分别处于以行与行、株与株的中点间距离为长及宽的小长方形的中心，这个小长方形的长和宽分别等于株距和行距，那么株距和行距的乘积，也就等于每株（丛）作物占地的面积。 ( ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 株距 行 距 株距 行 距 ) 屏幕显示：动态演示移动的过程，验证每株树的占地面积=株距×行距） 【设计意图：通过作物图的演示，并实现从实物图向点子图的转化，实现从非本质属性向本质属性的转化，这更有利于新知的理解与掌握。使学生从中理解株距与行距的概念及株距与行距的乘积与每株树的占地面积之间内在联系。】 三、合作探究，解决新知 1.出示例题 师：如果学校打算在这块地里种西红柿，根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题呢？ 生：我要知识这块地有多大？这块地能种多少株西红柿？… 出示：“长方形长20米，宽18米的地里种西红柿，株距5分米，行距4分米。” 师：估一估你觉得大概能种多少株？ 2.解决问题 师：现在给出了这块地的面积及株距与行距，你能帮学校算一算大概需要购买多少棵树苗吗？ （1）小组讨论 （2）指名汇报 先求出整块地的面积，再让整块地的面积除以一棵西红柿的面积。 （200×180）÷（5×4）=1800（株） 结合教学屏幕显示： 每株西红柿的占地面积=株距×行距 种植株数=菜地面积÷每株西红柿的占地面积 【设计意图：通过问题情境的创设，使学生通过解决问题的过程，实现对新知的内化、理解与掌握。】 四、联系生活，拓展延伸 知道需要购买多少株西红柿，你猜学校接下来要大家解决什么问题吗？ （屏幕显示：买树苗花多少钱？）根据网络提供的信息：每株西红柿要2角钱。 （1）请大家帮算一算，学校购买西红柿苗需要花费多少钱？ 1800×0.2=36（元） （2）种完这批树苗需要几小时？ 条件：如果每位小能手每小时种100棵，有6人。 方法：1800÷（100×6）=3（小时） （3）这些树苗可以产多少千克西红柿？ 条件：如果每株西红柿大约产西红柿1.5千克。 1.5×1800=2700（千克） （4）西红柿可以卖多少钱？ 条件：如果每千克西红柿2元。 2×2700=5400（元） 【设计意图：这个环节从这块地能种多少株西红柿——购买树苗需花多少钱——种完这些树苗需要多少时间——这些树苗可以产多少千克西红柿——西红柿可以卖多少钱。通过这个环节的一系列与种植有关问题的解决，学生对种植问题了解更全面，对劳动更光荣的理解更透彻、更完美。】 五、巩固新知，提升认识 某户人家在一块长14m，宽9m的长方形田里种水稻，按行距0.15m，丛距0.1m插秧。如果每丛大约收稻谷0.15kg，这块地共可收稻谷多少千克？ 六、反思回顾，总结升华 通过这节课的学习，我们不仅学会了怎么种菜、种农作物，重要的是我们还学会了利用数学解决生活中的问题。通过借助图示、模型等来帮助我们进行研究。希望同学们善于动脑筋，多思考，成为生活上、学习上的有心人、精明人。最后给大家留一个实践问题：访问农民伯伯，若在一块长200米，宽100米的地里，按株距5分米，行距4分米种西红柿。一年下来，实际可以赚多少钱？（友情提醒：要把投入的钱如购买树苗、雇请人工的费用（种、摘、管理）化肥钱、农药钱等等都扣除。） 今天，你有什么收获？ 【设计意图：通过和学生一起回顾学习过程，反思评价，再一次体验学习经历，对学习过程进行系统化、条理化的归纳，促进学生掌握知识、领悟方法，培养学生问题解决的能力。】 板书设计 种植问题 棵数=种植面积÷每株占地面积 株距 行距 设计思路 本课的教学过程通过采用情境教学法，创造生动具体的教学情境，让学生通过自己的观察比较，动手操作实践探究活动，实现知识的自主建构过程。 本课主要凸显以下几个教学思路： 一、在活动中体验，经历建模的过程。 本节课通过创设探究情境，使学生通过观察实物图、操作格点图、移动方格图等一系列实践活动，使学生对植树问题中的株距与行距这两个概念有深刻的理解，在此基础上通过平板对株距与行距构成的长方形小方格的移、摆并与每株占地面积的比对活动过程中，使学生对知识的理解更清楚、更准确、更到位。从而也为进一步探究单位种植问题的解决扫清障碍。在这个活动过程中，为学生提供了“观、说、动、摆”的机会，促进学生经历建模的过程。 二、在运用中完善，拓展学生的思维。 通过创设“这块地能种多少株西红柿”向“购买树苗需花多少钱”向“种完这些树苗需要多少时间”向“这些树苗可以产多少千克西红柿”最后向“西红柿可以卖多少钱。”这一系列与种植有关的一个又一个问题的解决，学生对种植问题的理解从能种多少株，到种完这些西红柿要花多少时间，到能收多少西红柿，再到能获得多少钱，这个理论上还算完整知识链的形成过程。使学生对种植问题有了比较全面的了解，更使学生体会到劳动最光荣这一重要思想得到不断强化，直至内化、提升的效果。 三、在巩固中深化，提升思维的深度。 新课结束之时，把课内问题进一步深化，如果要把投入的费用：购买树苗、雇请人工（种、摘、管理）化肥钱、农药钱等都扣除。那么实际收入是多少？对于这个问题，如果课堂上老师直接给出，那么学生是学习的主体就难以体现。如何让学生带着问题从课内走向课外，从理论走向实践，从学校走向社会，所有这些不需要老师的给予，而应该通过问题使学生走出学校，到实践中理解和掌握新知，只有这样才能实现“课内问题课外解，课内知识课外化。”使学生对种植问题的了解更全面、对种植的实质问题理解更深刻，从中对社会是个大熔炉、大讲堂的理解更透彻。 学科网（北京）股份有限公司 $$