4.1 平方根 课后练习 （对点练习+拓展练习+2024中考直击）2024—2025学年苏科版数学八年级上册

§4.1 平方根 课后练习 （对点练习+拓展练习+2024中考直击） 知识模块 题型1：平方根与算数平方根 题型2：拓展与探究 题型3：2024中考直击真题 题型一 1.下列说法正确的是（    ） A．2是4的平方根 B．的平方根是 C．4的平方根是2 D．的算术平方根是 2.下列说法错误的是（　　） A．4是16的算术平方根 B．2是4的一个平方根 C．的平方根是 D．0的平方根与算术平方根都是0 3.下列语句：①任意一个数都有两个平方根；②是1的平方根；③带根号的数都是无理数；④的平方根是；⑤的算术平方根2．其中正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4. 若，则 5.25的算术平方根是 ，的平方根是 ，的平方根是 ． 6.若一个正数的两个不同的平方根为与，则这个正数为　 　 7.若，，则 ． 8.已知是4的平方根，b的算术平方根是1，则 ． 9.如果一个正方形的面积为10，那么它的边长为（　　） A．10 B． C． D． 10.下列说法正确的是（      ） A．算术平方根等于本身的数只有 B．是的的一个平方根 C．若有平方根，则 D． 11.已知，则的平方根为 ． 12.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中的较短直角边长为2，中间小正方形的面积为9，则大正方形的边长为 ．（结果保留根号） 13.若一个正数m的两个平方根是和，则 ． 14.若实数x，y满足，则的值为（    ） A． B．6 C． D． 15.求的值． (1)； (2)． 16.一个正数b的平方根是与， (1)求a和b的值． (2)求平方根． 17.已知正数x的平方根分别是和，且． (1)求x的值； (2)求的算术平方根． 题型二 1.，，，…，则（    ） A．1013 B．1022 C．1012 D．1023 2.在图（1）中，将由5个面积为的小正方形拼成的图形按虚线剪开，重新拼成如图（2）所示的正方形． （1）求大正方形的边长？ （2）若沿此大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？请说明理由． 3.在学习完平方根这一课时后，小明同学提出了一个有趣的问题：一个数的算术平方根为，平方根为，求这个数．小明的解答过程如下： 解：一个数的算术平方根为，平方根为， 或， ①当时，解得， ，这个数为16； ②当时，解得， ，这个数为4． 综上所述，这个数为16或4． 数学老师看后说小明的答案是错误的．你知道小明错在哪里吗？请予以改正． 4.如图，细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题． ，；，； ，． （1）推算出______；______． （2）请用含（是正整数）的式子填空： ______  ______ （3）求出的值． 2024中考真题直击 1.（2024·四川内江·中考真题）16的平方根是（    ） A． B．4 C．2 D． 2.（2024·广东·中考真题）完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（    ） A．2 B．5 C．10 D．20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$