1.6 有理数的乘方第3课时 科学记数法 课件 -2024-2025学年沪科版七年级数学上册

第3课时 科学记数法 沪科版七年级上册 新课导入 在日常生活中，常会接触到一些比较大的数，如长江三峡水库容量达 39 300 000 000 m3，光在空气中传播的速度大约是 300 000 000 m/s. (1)长江三峡水库 (2)光的传播 39 300 000 000 300 000 000 这些较大的数，按上面的写法，写起来既麻烦又容易出错. 于是我们常用更大的数量级来表示，如将 39 300 000 000 表示为 393 亿. 你还知道其他的表示方法吗？ 3 10的乘方有如下的特点： 一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的幂来表示一些大数. 你知道101，102，103，104分别等于多少吗？ 的意义和规律是什么？ 探索新知 书写简短，便于读数. 读作：5.67 乘 10 的8次方（幂） 例如：567 000 000 6 100 000 000 = 6.1×1 000 000 000 = 6.1×109 = 5.67×100 000 000 =5.67× 22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000 = 2.26× 一般地，绝对值大于 10 的数都可记成 ±a×10n 的形式，其中 1a＜10，n等于原数的整数位数减1. 这种记数方法，在科学技术方面是常用的，习惯上称之为科学记数法. 《2020 年全球森林资源评估》报告指出：1990 年以来，全球因砍伐而丧失了约 4.2 亿公顷森林，但森林丧失的速度已大幅下降，2015 至 2020 年，每年因砍伐而丧失的森林面积约为 1 000 万公顷. 请用科学记数法表示 4.2 亿 和 1 000 万，并用计算器表示. 例 3 解 4.2 亿 = 420 000 000 = 4.2×108. 1 000 万= 10 000 000 = 1×107. 试一试 用科学记数法表示下列各数： 1×106. -1.23×1011. 1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000. 解： 1 000 000 = -123 000 000 000 = 5.7×107. 57 000 000 = 5.7×107. -1.23×1011. 57 000 000 = -123 000 000 000 = 思考： 等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 用科学记数法表示一个n 位整数时，10的指数是 . 强化练习 下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？ 不是 2 400 000 2 400 000 3 100 000 3 100 000 不是 练 习 1. 用科学记数法表示下列各数： 10 000，800 000，56 000 000，7 400 000. 解 10 000 = 1×104 800 000 = 8×105 56 000 000 = 5.6×107 7 400 000 = 7.4×106 【教材P46 练习 第1题】 2. 下列用科学记数法表示的数原来分别是什么数？ 1×107，4×103，8.5×106，7.04×105. 解 1×107 = 10 000 000 4×103 = 4 000 8.5×106 =8 500 000 7.04×105 = 704 000 【教材P46 练习 第2题】 3. 截至 2022 年 12 月 31日，中国共产党党员总数为 9804.1 万名，用科学记数法表示 9804.1 万. 解 9804.1 万 = 98 041 000 = 9.8041×107 【教材P46 练习 第3题】 4. 从 2012 年到 2021 年，我国国内生产总值从 54 万亿元增长到 114 万亿元. 试用科学记数法表示 54 万亿和 114 万亿. 54 万亿 = 54 000 000 000 000 = 5.4×1013 114 万亿 = 114 000 000 000 000 = 1.14×1014 【教材P46 练习 第4题】 1.若407000=4.07×10n，则n= . 2.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950 000 000 000千米，用科学记数法表示为 千米. 5 9.5×1011 随堂练习 3.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ = 32 000 = 6 000 = 32 500 000 4.用科学记数法写出下列各数： 10 000 800 000 56 000 000 7 400 000 =104 =8×105 =5.6×107 =7.4×106 5.纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知1米等于1 000 000 000纳米，请问216.3米等于多少纳米？(结果用科学记数法表示) 解：216.3米=216 300 000 000纳米 =2.163×1011纳米 答：216.3米等于2.163×1011纳米. 6.已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示) 解：太阳与地球的距离 =300 000 000×500 =150 000 000 000米=1.5×1011千米 答：太阳与地球的距离大约为1.5×1011千米. 1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 $$